1.4三元一次方程组同步练习-湘教版数学七年级下册

第1章二元一次方程组*1.4三元一次方程组基础过关全练知识点1三元一次方程(组)的有关概念1.下列方程组中不是三元一次方程组的是()A.3y=62C.x=22y2.【易错题】若(a-2)x+y|a-1|-3z=0是关于x,y,z的三元一次方程,则a的值为.

知识点2三元一次方程组的解法3.解方程组4x-2y=5,3xA.先消去x B.先消去yC.先消去z D.先消常数项4.已知三元一次方程组2x+3y+z=6(1),x-y+2z=−1(2),A.3x+5yC.2x+5y5.【一题多解】方程组x+yA.x=−1y=1C.x=0y=16.【教材变式·P23T3】当x=0,-1,2时,代数式ax2+bx+c的值分别为2,0,12,则a+b+c=()A.4 B.5 C.6 D.87.【新独家原创】已知(a-2b-c+4)2+|2a-b-3|与|c-a-2b|互为相反数,求a+3b-c的值.8.解下列方程组:(1)2x+4知识点3三元一次方程组的应用9.【社会主义先进文化】某驻村工作队为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成果,决定在村里修建一个周长为18米的三角形养殖场,已知该三角形两条边的长度分别为a米、b米,第三条边的长度为c米,且a+b=2c,a-b=13c,求这个三角形养殖场三边的长度能力提升全练10.(2023广西钦州月考,9,★☆☆)解三元一次方程组x+y+z=3①,A.①+③,①×2-②B.①+③,③×2+②C.②-①,②-③D.①-②,①×2-③11.(2020重庆中考A卷,18,★★☆)火锅是重庆的一张名片,深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3∶5∶2.随着促进消费政策的出台,该火锅店老板预计7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25,则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720,为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8∶5,则7月份外卖需增加的营业额与7月份总营业额之比是12.【跨学科·信息科技】(2023湖南郴州桂阳月考,25,★★☆)为确保信息安全,在传输时往往需加密,如发送方发出一组密码a,b,c,接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A=2a-b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,收到0,4,5.(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,接收方收到的密码是多少?(2)当接收方收到一组密码为2,8,11时,发送方发出的密码是多少?素养探究全练13.【模型观念】某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种家电).每辆汽车可装运甲、乙、丙三种家电的台数及每台家电可获得的利润情况如下表所示.甲乙丙每辆汽车能装运的台数402030每台家电可获得的利润(万元)0.050.070.04(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售,则装运乙、丙家电的汽车各有多少辆?(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售,如何安排装运,可使公司获得36.6万元的利润?

第1章二元一次方程组*1.4三元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.Bx2=9和xz+y=1中含有二次项,故B不符合三元一次方程组的概念.2.答案0解析根据三元一次方程的定义得|a-1|=1,易错点易只考虑未知数的次数为1,忽略未知数的系数不能为0.3.C3x+5y+z=2和2x-6y-z=1中,z的系数互为相反数,∴先消去z会使解法较为简单.4.B(1)+(3),得3x+5y=11,(3)×2+(2),可得x+y=3,故选B.5.D解法一:x+y=−1①,③+④,得y+z+y-z=-1+1,解得y=0⑤,将⑤代入①,得x=-1,将⑤代入③,得z=1,因此方程组的解为x=−1,y解法二:x+y=−1①,x+z=0②,y+z=1③,①+②+③,得2(x+y+z)=0,所以6.C由题意,得2=c,0=7.解析由题意得(a-2b-c+4)2+|2a-b-3|+|c-a-2b|=0,∴a-2b-c+4=0,28.解析(1)2①+②×2,得8x+13z=31④,②×3+③,得14x+23z=33⑤,联立④⑤,得8x+13把x=142,z=−85代入所以原方程组的解为x(2)易知a≠0,b≠0,c≠0,设a2=b3=c5=k(k≠代入2a+b+3c=88,得4k+3k+15k=88,解得k=4.所以a=8,b=12,c=20,所以原方程组的解为a9.解析依题意得a+b答:这个三角形养殖场三边的长度分别为7米、5米、6米.能力提升全练10.C观察z的系数,利用加减消元法消去z即可,故选C.11.答案1∶8解析设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a元、5a元、2a元,7月份增加的总营业额为5x元,7月份总营业额为20b元,则7月份摆摊增加的营业额为2x元,7月份摆摊的营业额为7b元,7月份堂食的营业额为8b元,7月份外卖的营业额为5b元.由题意可得7b-2a=2x,20b12.解析(1)由题意得A=2×2−3,B答:接收方收到的密码是1,6,8.(2)由题意得2a-答:发送方发出的密码是3,4,7.素养探究全练13.解析(1)设有x辆汽车装运乙家电,有y辆汽车