第1章二元一次方程组 单元达标测试卷 湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组单元达标测试卷一、单选题1．下列选项中是二元一次方程的解的是（）A．B．C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．x+1y=5x+y=4 C．x=y+113．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列各组数中，是二元一次方程2x﹣y＝﹣6的解的是（）A． B．x=0y=−6 C．x=1y=8 D．5．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求共同购买该物品的人数和物品的价格.设有x个人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）A．8x+3=y7x+4=y B．C． D．6．育才中学计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种7．用“加减法”将方程组3x−2y=53x+5y=−3A． B． C． D．8．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）A． B． C． D．9．已知关于的二元一次方程组2x−3y=5x−2y=k满足，则k的取值范围（）A． B．C． D．以上答案都不对二、填空题10．已知是二元一次方程kx－2y－1＝0的一组解，则k＝．11．已知关于x，y的方程组2x+y=2a+1x+2y=a−1的解满足x－y＝6，则a的值为12．小明在解二元一次方程组x−y=4∗x+y=8时，发现系数“*”印刷不清楚．数学老师说：“我知道本题标准答案的结果中的x和y是一对相反数”．原题中的“*”所指的系数为13．惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，请列出满足题意的方程组．三、计算题14．解方程：（1）x−y=4（2）2x+y=4四、解答题15．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒露出水面的长度之和为14cm，求两根铁棒露出水面的长度各是多少？.16．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．17．某商店从某公司批发部购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元.在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A，B两种商品买入时的单价各为多少元？18．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元．试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？五、综合题19．在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并空出15个座位．（1）该市有多少医护人员支援武汉？（2）若同时调配座和座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？20．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：（，为已知数）．温度声音传播速度（米/秒）（1）求，的值．（2）若温度是时，求声音在空气中的传播速度．21．某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？22．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额＝销售单价×销售量）（1） 求一月份乙款运动鞋的销售量.（2） 求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3） 请补全两个统计图.（4） 结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、当x=0，y=时，2x+y=2×0=≠-3，即选项A不合题意；

B、当x=1，y=1时，2x+y=2×1+1=3≠-3，即选项B不合题意；

C、当x=1，y=0时，2x+y=2×1+0=2≠-3，即选项C不合题意；

D、当x=-1，y=-1时，2x+y=2×(-1)-1=-3，即选项D符合题意；

故答案为：D.

【分析】由题意分别把每一个选项中的x、y代入二元一次方程的左边计算，观察是不是与方程的右边的值相等，若相等即可知是原方程的解，反之，不是原方程的解.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；B、此方程组第1个方程不是整式方程，不是二元一次方程组；C、此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；D、此方程组中第2个方程式二次方程，不是二元一次方程组.故答案为：C.【分析】组成方程组的两个方程一共含有两个未知数，未知数项的最高次数是一次，且都是整式方程，这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、未知数项的最高次数是二次，不是二元一次方程，故A选项错误，不符合题意；

B、原方程整理得x-5y=0，是二元一次方程，故B选项正确，符合题意；

C、是分式，不是二元一次方程，C选项错误，不符合题意；

D、方程含有3个未知数，不是二元一次方程，故D选项错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据二元一次方程满足的条件：方程为整式方程、只含有2个未知数、未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、2x-y=2×（-2）-（-2）=-2，错误；

B、2x-y=2×0-（-6）=6，错误；

C、2x-y=2×1-8=6，正确；

D、2x-y=2×3-1=5，错误；

故答案为：C.

【分析】把各项的x和y值，分别代入二元一次方程2x﹣y＝﹣6中进行检验，即可作出判断.5．【答案】D【解析】【解答】根据每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，则有故答案为：D.

【分析】设有x个人，物品的价格为y钱，根据“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，可列关于x、y的二元一次方程组即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：设购买4元的口罩x个，3元的口罩y个，由题意得：,∴.又∵x，y均为正整数，∴x=0y=17，x=3y=13，，x=9y=5，∴该学校的购买方案共有5种.故答案为：D.【分析】设购买4元的口罩x个，3元的口罩y个，根据题意可得4x+3y=1，整理将y用x表示，再根据x、y都是非负整数求解.7．【答案】D【解析】【解答】解：3x−2y=5①3x+5y=−3②①-②，得：，故答案为：D.【分析】将两个方程相减即可消去未知数x.8．【答案】C【解析】【解答】解：，把①+②得：4x＝3m+2，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，由x与y互为相反数，得到，去分母得：3m+2+6﹣5m＝0，解得：m＝4，故答案为：C．【分析】先求出x=，再求出，最后求出m的值即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：两方程相减可得x-y=5-k，∵x＞y，∴x-y＞0，则5-k＞0，解得k＜5，故答案为：B．【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，再代入不等式x>y求解即可。10．【答案】3【解析】【解答】把代入方程kx−2y−1=0，得5k−14−1=0，解得k=3.故答案为：3.【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx-2y-1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．11．【答案】4【解析】【解答】解：2x+y=2a+1①x+2y=a−1②

①-②得：x-y=a+2

∵x-y=6

∴a+2=6

解得：a=4

故答案为：4

【分析】由①-②12．【答案】5【解析】【解答】解：设原题中的“*”所指的系数为，∵x和y是一对相反数，∴把代入得：∴方程组的解为x=2∴代入得：故答案为：5．

【分析】根据题意可得，再将其代入x-y=4求出x、y的值，再将x、y的值代入求出a的值即可。13．【答案】x+y=34【解析】【解答】解：设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据题意得：x+y=34x=2y+1故答案为：x+y=34x=2y+1【分析】设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据总人数为34人且到广州的人数是到深圳的人数的2倍多1人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．14．【答案】（1）解：x−y=4①3x+y=16②②+①得：4x＝20，即x＝5，将x＝5代入①得：﹣y＝﹣1，即y＝1，则方程组的解为x=5y=1（2）解：2x+y=4①①×2﹣②得：3x＝3，即x＝1，将x＝1代入①得2+y＝4，即y＝2则方程组的解为【解析】【分析】（1）利用加减消元法，将②+①消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；

（2）利用加减消元法，用①×2﹣②消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解。15．【答案】解：设较长铁棒露出水面的长度为xcm,较短铁棒露出水面的长度为ycm.根据题意，得：解得：答：较长铁棒露出水面的长度为8cm,较短铁棒露出水面的长度为6cm【解析】【分析】抓住题中关键已知条件：一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒露出水面的长度之和为14cm，这就是题中的两个相等关系，再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解。16．【答案】解：∵关于x、y的方程组的解为，∴2m−3解得：，即m=1，n=1【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得出关于m、n的二元一次方程组，求得方程组的解即可．17．【答案】解：设A商品买入时的单价为x元，B商品买入时的单价为y元，由题意得，100x+80y=2800 ，解得：x=12 ，答：A商品买入时的单价为12元，B商品买入时的单价为20元.【解析】【分析】设A商品买入时的单价为x元，B商品买入时的单价为y元，根据①购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元；②每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元列出方程组，解方程组即可求出答案.18．【答案】解：设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，由题意得：，解之得：【解析】【分析】首先设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得等量关系：3月份A货物的运费+B货物运费=9500元；4月份A货物的运费+B货物运费=13000元，根据等量关系列出方程组，再解即可．19．【答案】（1）解:设调配45座客车x辆，共有医护人员y人，由题意得：45x+15=y30(x+3)−15=y解得x=4y=195答：该市有195名医护人员支援武汉；（2）解:设调配座客车m辆，调配座客车n辆，由题意得：，即，又∵m，n均为非负整数，∴或m=3n=2答：需调配座客车1辆，调配座客车5辆或调配座客车3辆，调配座客车2辆．【解析】【分析】（1）根据若单独调配45座客车若辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并空出15个座位。列方程组求解即可；

（2）先求出，再计算求解即可。20．【答案】（1）解：将，代入，得，（2）解：由（1）知：，将代入得，气温为时，声音在空气中的传播速度为米/秒．【解析】【分析】（1）将，代入中建立关于a、b的方程组并解之即可；

（2）将代入（1）中解析式求出v值即可.21．【答案】（1）解：设甲、乙两种商品分别为件、件.则：x+y=10015x+35y=2700；解出（2）解：40×（20-15）+60×（45-35）=40×5+60×10=800（元）【解析】【分析】（1）设甲、乙两种商品分别为件、件.根据甲的件数+乙的件数=100，购甲商品的钱数+购乙商品的钱数=2700列出方程组，解方程组即可求出购进两种商品的件数.（2）根据利润=（售价-进价）×数量，分别求出甲乙两种商品的利润，再求和即可得出答案.22．【答案】（1）解：50×＝30（双）.答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双.（2）解：设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元