期末综合复习训练 2024学年浙教版七年级数学下册

2024学年浙教版七年级数学下册期末综合复习训练一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．2x﹣3＝6 B．2x﹣3＝y C．x+y+z＝1 D．xy＝42．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．50° B．45° C．40° D．35°3．已知是方程2x+3y＝5的解，则a的值是（）A． B．3 C．﹣ D．﹣34．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠BAE B．∠BCA＝∠CAD C．∠BCA+∠CAE＝180° D．∠D＝∠BAE5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×26．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠BGD'＝x°，则∠1的度数为（）A．（90﹣x）° B．（90﹣x）° C．（120﹣x）° D．（120﹣x）°7．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤9．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）A．15cm B．30cm C．40cm D．45cm10．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（）A．当a＝2时，方程的两根互为相反数 B．不存在自然数a，使得x，y均为正整数 C．x，y满足关系式x﹣5y＝6 D．当且仅当a＝﹣5时，解得x为y的2倍二、填空题：11．如图所标的5个角中，∠1与是同位角，∠5与是同旁内角．12．已知方程3x+y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝．13．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于．14．写出二元一次方程x+3y＝9的一个正整数解：．15．如图，将直角三角形ABC沿射线BC方向平移6cm，得到三角形A'B'C'，已知∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为cm2．16．已知关于x、y的二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a＝0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是．三、解答题：17．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝（）．∴∥（）．∴∠AGD+＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝（等式的性质）．18．解下列方程组：（1）；（2）．19．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中有一个三角形ABC，请按下列要求作图．（1）把三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1；（2）把三角形A1B1C1向上平移4个单位长度得到三角形A2B2C2．20．若方程组与的解相同，求a+b的值．21．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠B＝40°，求∠C的度数．22．某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲，乙两组合做．若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．23．已知AB∥CD，点E在AB与CD之间．（1）图1中，试说明：∠BED＝∠ABE+∠CDE；（2）图2中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：∠BED＝2∠BFD．（3）图3中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请直接写出∠BED与∠BFD之间的数量关系．

参考答案一、选择题：1．解：A、本方程符合二元一次方程的定义；故本选项错误；B、本方程是二元一次方程；故本选项正确；C、本方程是三元一次次方程；故本选项错误；D、本方程是二元二次方程，故本选项错误．故选：B．2．解：如图，过E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠3＝∠1，∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝60°，∴∠1+∠2＝60°，∵∠1＝25°，∴∠2＝35°，故选：D．3．解：把代入方程2x+3y＝5，得：﹣4+3a＝5，解得a＝3．故选：B．4．解：A、∵∠B＝∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA＝∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA+∠CAE＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D＝∠BAE，∴AB∥CD．故选：D．5．解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选：D．6．解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠1，由翻折可知，∠DEF＝∠D'EF，∵∠EGF＝∠BGD'＝x°，∴x°+∠1+∠1＝180°，∴∠1＝（90﹣x）°．故选：B．7．解：设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选：B．8．解：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原说法正确；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原说法错误；③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c，原说法正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原说法正确；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，原说法错误．其中正确的是①③④．故选：A．9．解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得．即：长方形地砖的长为45cm．故选：D．10．解：A、当a＝2时，方程组为，①+②×2得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则x+y＝1﹣1＝0，即方程的两根互为相反数，不符合题意；B、，①+②×2得：7x＝5a﹣3，解得：x＝，y＝，要使x为正整数，可得5a﹣3＝7，14，21，…；同理a﹣9＝7，14，21，…，当a＝16时，x＝11，y＝1，所以存在自然数a，使得x，y均为正整数，符合题意；C．∵x﹣5y＝﹣5（）＝＝6，不符合题意；D．当a＝﹣5时，解得x＝﹣4，y＝﹣2，令x＝2y，代入解得a＝﹣5，不符合题意．故选：B．二、填空题11．解：如图所标的5个角中，∠1与∠4是同位角，∠5与∠3是同旁内角．故答案为：∠4，∠3．12．解：∵3x+y＝10，∴y＝10﹣3x，故答案为：10﹣3x．13．解：∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠1＝40°，∵EF是∠GEB的平分线，∴∠BEF＝∠BEG＝×40°＝20°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠BEF＝180°﹣20°＝160°．故答案为：160°．14．解：方程x+3y＝9变形得x＝9﹣3y．要使x，y都是正整数，则，，故答案可以是：或．15．解：由平移的性质得：BB'＝AA'＝6cm，AB∥A'B'，AB＝A'B'，∴四边形ABB'A'是平行四边形，∴AA'∥BB'，∴四边形ACB'A'是梯形，∴B'C＝BB'﹣BC＝3（cm），∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BB'，∴阴影部分的面积＝（3+6）×4＝18（cm2），故答案为：18．16．解：原方程可整理得：a（x+2y﹣1）+（6﹣3x﹣5y）＝0，根据题意得：，解得：，故答案为：．三、解答题：17．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）．∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠AGD+∠BAC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性质）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；DG∥AB；内错角相等，两直线平行；∠BAC；110°．18．解：（1），①+②得：5x＝11，∴x＝，把x＝代入①得：，∴，∴方程组的解是．（2）整理得：，①﹣②得：﹣3y＝0，∴y＝0．把y＝0代入①得：3x＝6，∴x＝2．∴方程组的解是．19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求．20．解：∵方程组与的解相同，∴方程组的解也是方程组的解，解方程组，得，把代入方程组，得，解得：，∴a+b＝1+（﹣1）＝0．21．解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1＝∠FNM，∠1＝∠2，∴∠FNM＝∠2，∴DF∥AE，∴∠D＝∠AEC，∵∠A＝∠D，∴∠A＝∠AEC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵∠B＝40°，∴∠C＝40°．22．解：（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，依题意得：，解得：．答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．（2）设甲组每天完成的工作量为m，乙组每天完成的工作量为n，依题意得：，解得：，∴甲组单独完成装修所需时间为1÷＝12（天），乙组单独完成装修所需时间为1÷＝24（天）．施工方案①所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（300+200）×12＝6000（元）；施工方案②所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（140+200）×24＝8160（元）；施工方案③所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为（300+140+200）×8＝5120（元）．∵5120＜6000＜8160，∴方案③请甲，乙两组合做最有利于商店经营．23．解：（1）如图1中，过点E作EG∥AB，则∠BEG＝∠ABE，因为AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG＝∠CDE，所以∠BEG+∠DEG＝∠ABE+∠CDE，即∠BED＝∠ABE+∠CDE；（2）图2中，因为BF平分∠ABE，所以∠ABE＝2∠ABF，因为DF平分∠CDE，所以∠CDE＝2∠CDF，所以∠ABE+∠CDE＝2∠ABF+2∠CDF＝2（∠ABF+∠CDF），由（1）得：因为AB∥CD，所以∠BED＝∠ABE+∠CDE，∠BFD＝∠ABF+∠CDF，所以∠BED＝2∠BFD．（3）∠BED＝360°﹣2∠BFD．图3中