空间点、线、面之间的位置关系课件2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册_第1页
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文档简介

6.3空间点、线、面之间的位置关系

你认为空间中4个点一定构成一个4边形吗？点线面空间的基本图形:新知探究1一、平面的画法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：ß通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450.平面的表示方法：平面α，平面β，平面ABCD等.新知探究1在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.一、平面的画法：新知探究1空间中点、线、面的位置关系（1）点与线（2）点与面（3）线与线（5）面与面（4）线与面新知探究1ABa

点A在直线a上：

点B不在直线a上：

点A在平面α上：

点B不在平面α上：

ABα(1)空间点与直线的位置关系：(2)空间点与平面的位置关系：新知探究1

αaαAaαa（4）线与面的位置关系：新知探究1(5)空间平面与平面的位置关系：αβαβaβα当平面α上的所有点都在平面β上时，称平面α与平面β重合.

新知探究1

例题巩固1二维三维新知探究1两点确定一条直线.两点之间线段最短.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.探究1：过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点呢？新知探究1基本事实1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）.符号语言如下：α·A·B·C作用：（1）确定平面;（2）用来证明点、线共面新知探究1探究 2：如果直线l与平面α有一个公点，直线l是否在平面α内？有两个公共点呢？新知探究1B··A·..作用：用来判断直线是否在平面内

新知探究1推论：1、一条直线和直线外一点确定一个平面2、两条相交直线确定一个平面3、两条平行直线确定一个平面新知探究1探究3：把三角板的一个角立在课桌面上，三角形所在的平面与课桌所在的平面是否只相交于一点B

？B新知探究1公理3：若两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言如下：应用：判断两个平面是否相交及证明点在直线上。新知探究1

判断下列各题的说法是否正确：（1）三点可以确定一个平面。（）（2）直线和直线外的一个点确定一个平面。（）（3）两条相交直线确定一个平面。（）（4）圆心和圆上两点可以确定一个平面。（）

（5）两条平行直线确定一个平面。（）（6）两个平面相交，它们只有有限个公共点。（）（7）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（

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