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数学试卷参考答案与详解123456789CACDBABC3.设z=a+bi,a,b∈R,则(a+bi)(a-bi)=2i(1-a-bi),即a²+b²=2b+2(2b,0=2(1-a),解得a=b=1,所以z=1+i,选C.My),选D.5.因为,所以f(一x)=f(x),所以f(x)为偶函数.,选B.0),知曲线E是半径为2的圆(去掉与直线BC相交的两点).结合图形，当直线AB与圆E相切时，数学试卷参考答案与详解第1页(共7页)开有(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)=x⁸-(x₁+x₂+x₃)x²+(x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃)x-x₁x₂x₃,11.设正方形ABCD的中心为F,取BC的中点E,连接PE,则PE=√h²+1,PC=√h²+2.选ABD.12.由已知得a+b=(1.1),2a—kb=(2,-2-2k).由平行得2+2+2k=0,所以k=-2,故填一2.数学试卷参考答案与详解第2页(共7页)梯形ABCD的面递减.15.(1)f(x)的定义域为(0,+∞).…………(1分)若a≤0,则f'(x)<0,f(x)单调递减，无极值；………………(3分)所以a的取值范围.…………(6分).由h'(x)>0.知h(x)单调递增.…………(9分)……………(11分)16.(1)由题意a₃=3a₁+2.S(2)由(1)知.…………(6分)数学试卷参考答案与详解第3页(共7页)T,≤ka,+b。等价于,而2n-1≥1,所以当n=1时，f(1)=0;当n=2时.………………(14分)因为ACC平面A₁ACC₁,AA₁C平面A₁ACC₁,AC∩AA₁=A,因为BDC平面D₁DBB₁,所以平面A₁ACC₁⊥平面(3)在(2)的条件下，该平行六面体为长方体.建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),A₁(0,0,b),C(a,a,0),B₁(a,0,b).所以AC=(a,a,0),AB₁=(a,0,b),A₁C=(a,a,一b).设平面AB₁C的法向量为n=(x,y,令x=b,得y=-b,之=-a,所以n=(b,一b,-a)(10分)设直线A₁C与平面AB₁C所成的角为φ,……设G(x₁,y₁).H(x2,y₂).所以…(6分)………(7分)由于x?≥1,所以,从而|GH|的最小值………………(8分)………………则……………………(12分)…………………(14分).为定值.…………(17分).……………(4分)X的分布列为X01234P……………(6分)(2)当n=3时，求得X的分布列为X0123456P(3)设第一次正面朝上的次数为i,i=0,1,2,…,n,第二次正面朝上的次数为j,j=0,1,2,…,i,……………

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