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2026年福建省三明市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.24

C.30

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、下列数中是无理数的是________。

A.0.333…

B.227

C.2

答案：C

解析：2是无理数，无法表示为分数形式。3、已知x2−5x+6=0，则它的根是________。

A.2和3

答案：A

解析：因式分解：x24、若2x+3=7，则x=________。

A.2

答案：A

解析：移项得2x=75、若x<5且x>2，则x的取值范围是________。

A.2<x<5

B.x<2

C.答案：A

解析：根据数轴图示，x在2和5之间。6、一次函数y=3x−1的图象经过点________。

A.(0,-1)

答案：A

解析：当x=0时，y=3×0-1=-1，所以点为(0,-1)7、若x=2是方程3x−a=2的解，则a=________。

答案：A

解析：代入x=2得：3×2−a=2→8、若a<0，则a2与a3的大小关系是________。

A.a2>a3

B.答案：A

解析：因为a是负数，正数的平方大于其立方。9、若一个平行四边形的底是5cm，高是3cm，则面积是________cm²。

A.15

B.20

C.12

D.8答案：A

解析：面积=底×高=5×3=15cm²10、若x=12，则x2的值是________。

A.1

B.14

答案：B

解析：x二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=答案：6

解析：联立方程得：a+b=8，a−b=12、代数式2x2答案：1

解析：2x213、若x=答案：9

解析：两边平方得x14、若2x答案：2

解析：移项得2x=415、若x=3是方程2答案：2

解析：代入x=3得：2×3−a=4→16、若一个圆的半径是5cm，则它的周长是________cm。答案：10π

解析：周长公式C=2πr三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12答案：78

解析：通分后：化简：3x答案：3x−2

解析：分母18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2答案：4

解析：移项得x2=5解不等式：3x答案：x<1

解析：移项得3x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2答案：x=4

解析：令2x−3=5，解得20、几何证明与计算（10分）

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E是BC中点，连接DE，求三角形CDE的面积。答案：8 cm2

解析：BC中点E，所以BE=EC=2cm，三角形CDE底为CD=6cm，高为EC=2cm，面积=12×6×2=621、应用题（12分）

某学校计划用300元购买笔记本，单价为10元

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