2019-2020学年上海市嘉定区高一上期末数学试卷

2019-2020学年上海市嘉定区高一上期末数学试卷（2020·上海嘉定区·期末）已知集合A=a,b,c,d，B=b,c,e，则A∩B=（2020·上海嘉定区·期末）已知不等式x2−4≤0，其解集是（2020·上海嘉定区·期末）已知函数fx=x−1的值域为0,+∞（2020·上海嘉定区·期末）已知函数fx=x−2（2020·上海嘉定区·期末）已知fx=1x−1（x≠1），gx=x（2020·上海嘉定区·期末）若函数fx=2xx∈R的图象与函数gx（2020·上海嘉定区·期末）若x,y∈R，x+y=1，则2x+（2020·上海嘉定区·期末）已知a∈−2,−1,−12,12,1,2,3，若幂函数f（2020·上海嘉定区·期末）定义A×B×C=x,y,zx∈A,y∈B,z∈C．已知A=1,2，B=3,4，C=5（2020·上海嘉定区·期末）已知关于x的不等式ax−4≤0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围为．（2020·上海嘉定区·期末）已知关于x的方程∣log2∣x∣∣=k有四个不同的解，则实数k（2020·上海嘉定区·期末）已知函数fx=12x+1的图象关于点（2020·上海嘉定区·期末）已知条件甲“∣x∣=1”，条件乙“x=1”，那么甲是乙的   A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件（2020·上海嘉定区·期末）已知函数fx=2x− A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数（2020·上海嘉定区·期末）已知非空集合A，B，A=aa具有性质α，B=bb具有性质β．如果命题“如果 A． B． C． D．（2020·上海嘉定区·期末）设函数fx=−3x2,x<1 A．−∞,1 B．0,1 C．0,+∞ D．1,+∞（2020·上海嘉定区·期末）已知集合A=xx−4（2020·上海嘉定区·期末）已知fx=ax+1(1)当a=1时，求不等式fx(2)若fx是奇函数，求a（2020·上海嘉定区·期末）地震是常见的自然灾害，我国政府投入了大量的人力、财力、物力来监测预防．根据中国地震台网统计数据，把5级以上的地震定为大震，目前为止，2019年全年，我国共发生32次大震，其中震级最大的为发生在4月18日的台湾花莲的6.7级地震．有记录以来我国震级最大的为1950年的8.5级的西藏墨脱地震．人类有记录以来震级最大的为1920年的9.5级的智利大地震．地震是地壳释放能量的结果，设释放的能量为E，地震级数为M，有如下经验公式：1gE=a+1.5M（a为某常数）．(1)假设1级地震产生约2×106焦耳的能量，请问(2)设题设中台湾花莲地震、西藏墨脱地震、智利大地震释放的能量分别为E1，E2，E3，试判断E1+E2与E3的大小关系，并说明理由．（2020·上海嘉定区·期末）已知二次函数fx=x(1)如果函数fx单调递减，求实数a(2)当a=1时，求fx的最大值和最小值，并指出此时x(3)求fx的最小值，并表示为关于a的函数H（2020·上海嘉定区·期末）已知函数f1x=a∣x−a∣+2，f2x(1)若a>1，证明f1x=(2)求函数f2(3)当a∈1,4时，不等式logaf1x

答案1.【答案】b,c【知识点】交、并、补集运算2.【答案】[−2,2]【知识点】二次不等式的解法3.【答案】[1,+∞)【知识点】函数的值域的概念与求法4.【答案】0【知识点】函数的零点分布5.【答案】x+1（x≠1）【知识点】函数的解析式的概念与求法6.【答案】log2【知识点】指数函数及其性质7.【答案】22【知识点】均值不等式的应用8.【答案】−2【知识点】幂函数及其性质9.【答案】(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5)【知识点】交、并、补集运算10.【答案】a≤2【知识点】恒成立问题11.【答案】k>0【知识点】对数函数及其性质、函数的零点分布12.【答案】(0,1【解析】设Qa,b，fx图象上任意一点由题意，点P关于点Q的对称点P2a−x,2b−y也在f所以y=1②：y=2b−1①②为同一个表达式，所以4a点Q的坐标为0,1【知识点】函数的对称性13.【答案】B【知识点】充分条件与必要条件14.【答案】A【知识点】函数的奇偶性15.【答案】C【知识点】包含关系、子集与真子集16.【答案】D【解析】由题意，fa①a<1时，fa=−3a2≥1，无实根；②a≥1∴a≥1，综上，a≥1．【知识点】指数函数及其性质、分段函数17.【答案】A=1,7，B=−∞,−1∪【知识点】交、并、补集运算18.【答案】(1)−1,0．(2)由fx+f−x【知识点】函数不等式的解法、函数的奇偶性19.【答案】(1)由题意，1g2×当M=5时，1gE=1g2+4.5+1.5×5=1g2+12⇒E=2×10(2)1gE=a+1.5M⇒E=10a+1.5M，显然，E>0，从而E1而E1+E【知识点】函数模型的综合应用20.【答案】(1)a≤−4；(2)当a=1时，fx当x=−12时，fxmin=(3)fxHa【知识点】函数的最大（小）值、函数的单调性21.【答案】(1)定义法证明，略；(2)∣x−2a−1∣+1≥1，①0<a<1时，f2x的值域为②a>1时，f2x的值域为(3)原问题转化为m≤logaf1x=∣x−a∣+2（对x∈1,4对于（∗）式，因为a∈1,4所以当x=a时，∣x−a∣+2取得最小值2，所以m≤2，对于（∗∗）式，∣x−2a−1∣+1min所以当1<a≤32时，m≤1，当32所以当1<a≤32时，m≤2,m≤1,当