2020-2021学年广东省肇庆市高要区高要第高二下第一次数学试卷

2020-2021学年第二学期高二年级第一次段考数学科命题：审核：满分：150分时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复平面内表示复数z=i(−2+i)的点位于（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知下列四个命题，其中正确的是（）.A．B．C．D．3．方程x2+6x+13=0的一个根是（A．−3+2i B．3+2i C．−2+3i D．2+3i4．函数在区间上的最小值是（）A．B．C． D．5．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）.A．192种 B．216种 C．240种 D．288种6．展开式中的系数为（）A．10 B．24 C．32 D．567．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A．3×3! B．3×3!3 C．3!48．在半径为R的球内放置一圆柱体，使圆柱体的两底面圆周上所有的点都在球面上，当圆柱体的体积最大时，其高为（）A．R B．R C．R D．R

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．若复数满足（其中是虚数单位），则（）A．的实部是2 B．的虚部是C． D．10．已知，下列命题中，正确的是（）A．展开式中所有项的二项式系数的和为；B．展开式中所有奇次项系数的和为；C．展开式中所有偶次项系数的和为；D．.11．某班某学习小组有6人，在体育课上，体育老师对这6人分组安排训练任务，其中分配种数计算正确的是（）A．分成三组，第一组1人训练跳高，第二组2人训练跳远，第三组3人训练掷实心球，共60种分法；B．分成三组，人数分别是1，1，4，一组训练跳高，一组训练跳远，一组训练掷实心球，共90种分法；C．分成三组，每组2人，分别参加兵乓球、羽毛球、网球的训练赛，共540种分法；D．分成两组，每组3人，两组间进行三人篮球训练赛，共20种分法。12．记为自然对数的底数，对任意，满足，下列结论错误的是（）A． B．C． D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有种.（用数字作答）14．过原点且与曲线相切的直线的斜率为__________________．15．在的展开式中，含的项的系数是.（用数字作答）16．若函数在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是_________________.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）已知复数，.（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的取值范围；（2）若是纯虚数，求m的值.18．（本小题12分）求展开式的：（1）第6项的二项式系数；（2）第3项的系数；（3）常数项。19．（本小题12分）设函数.（1）求函数的单调区间与极值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

20．（本小题12分）已知函数在处有极大值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.21．（本小题12分）已知函数．（1）若曲