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2026年广西壮族自治区南宁市重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.5

B.10

C.30

2、下列说法正确的是________。

A.无限小数一定是无理数

B.有理数和无理数统称为实数

C.所有数都可以表示为分数

D.0既不是正数也不是负数3、若x2=36，则x的值为________。

A.6

B.-6

C.4、化简：$=$________。

A.12

B.34

C.24

5、若a<b，且b<0，则a和b的大小关系是________。

A.a<b

B.a>6、若y=2x+3，则当x=4时，y的值是________。

7、若x+y=5，xy=6，则x2+y8、已知a=3，则a是________。

A.3

B.6

C.99、若ab=23，且a+b=10，则a是________。10、在下列函数中，是反比例函数的是________。

A.y=2x+1

B.y=x²二、填空题（每题4分，共24分）

11、一个正数的平方根是±712、若x213、已知23x=12，则14、若a<0，b>0，则15、一个长方形的长是10cm，宽是12cm，面积是________16、若y=−x+5，则当y三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：1化简：$-+(-)$18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：319、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−5，求当x=20、几何证明与计算（10分）

已知在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。21、应用题（12分）

某商店进了一批商品，进价为每个20元，以每个30元的价格卖出，卖出100个后获得利润200元，问卖出多少个时利润为500元？答案及解析一、选择题

答案：

D.40

B.有理数和无理数统称为实数

C.±6

A.12

B.a>b

A.10

A.13

C.9

C.4解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2、有理数和无理数组成实数集合

3、x2=36→x=±6

4、23×34+310=12+310=510+310=810=45

5、由于a<0，b>0，所以a+b的结果取决于两者的绝对值大小，无法确定

二、填空题

答案：

11.49

12.x=2或x=3

13.x=18

14.正或负

15.5解析：

11、若一个正数的平方根是±7，则这个正数为72=49

12、x2−5x+6=0，因式分解得(x−2)(x−3)=0，所以x=2或x=3

13、23x=12→x=12三、解答题

答案：

17、（1）45

（2）$-+(-)=--=--1=-18、（1）2x3+56=76→2（2）3x−4>2→19、y=2x−5，当x=3时，20、在△ABC中，∠C=90°，AC=

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