2.1简谐运动 课时作业 -2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

人教版高中物理选择性必修第一册课时作业1简谐运动一、单项选择题1、若某一质点做简谐运动,则()A.位移的方向总指向平衡位置B.加速度的方向总和位移的方向相反C.位移的方向总和速度的方向相反D.速度的方向总和位移的方向相同2、一物体置于一平台上,随平台一起在竖直方向上做简谐运动,则()A.当平台振动到最高点时,物体对平台的正压力最大B.当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大C.当平台振动经过平衡位置时,物体对平台的正压力为零D.物体在上下振动的过程中,物体的机械能守恒3、一个质点做简谐运动,它的振动图像如图所示,则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时间内的位移D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率4、某弹簧振子如图所示,其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处,O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中 ()A.振子偏离平衡位置的位移方向向左B.振子偏离平衡位置的位移正在减小C.弹簧的弹性势能正在减小D.振子的速度正在减小5、对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化6、一个质点做简谐运动,它的振动图像如图,则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在0~t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在0~t1时间内的位移D.有向线段OA的斜率等于质点在t1时刻的瞬时速率7、如图甲所示,物块与轻质弹簧组成的弹簧振子,在竖直方向上做简谐运动。取竖直向上为正方向,该弹簧振子的振动图像如图乙所示,则()A.t=2s时,振子向上运动B.t=2s到t=3s过程中,振子的速度增大C.t=0.5s和t=1.5s时,振子的加速度相同D.t=0.5s和t=1.5s时,振子的速度相同8、如图甲所示,弹簧振子中小球运动的最左端M(最右端N)与平衡位置O间的距离为l,规定向右为正方向,其振动图像如图乙所示,下列说法正确的是()A.图乙中x0应为lB.0~t1时间内小球由M向O运动C.t1~T2时间内小球由M向OD.0~T2时间内与T2二、非选择题9、关于简谐运动的振动图像,下列说法中正确的是（）A.表示质点振动的轨迹,是正弦或余弦曲线B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向10、如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像,下列有关该图像的说法正确的是()A.该图像的坐标原点是随意选取的B.从图像中可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴的方向匀速运动D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同11、如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图像)。由图可推断,振动物体()A.在t1和t3时刻具有相同的速度B.在t3和t4时刻具有相同的速度C.在t4和t6时刻具有相同的位移D.在t1和t6时刻具有相同的速度12、一个质点以O点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图像如图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,则 ()A.质点通过位置c时速度最大,加速度为零B.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等C.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等D.质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同13、一弹簧振子沿x轴振动,振幅(离开平衡位置的最大距离)为4cm,弹簧振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲中的A、B、C、D为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。图乙、图丙给出的①②③④四条振动图像,可用于表示弹簧振子的振动图像的是()A.若规定状态A时t=0,则图像为①B.若规定状态B时t=0,则图像为②C.若规定状态C时t=0,则图像为③D.若规定状态D时t=0,则图像为④三、非选择题14、如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离为多大?(2)在1.5s和2.5s两个时刻,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2s末的位移是多少?在前4s内的路程是多少?15、如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像,以竖直向上为正方向。根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)在1.5s和2.5s两个时刻,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2s末的位移是多少?在前4s内的路程是多少?16、一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示。(1)振子的振幅、周期各为多大？(2)从t＝0到t＝8.5×10－2s的时间内，振子通过的路程为多大？(3)求t＝2.0×10－2s时振子的位移。17、如图所示,一个质量为m=1kg、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。不加任何外力时,小球静止在O点位置。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动的最远位置是B点。其中OA=10cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5J,不计其他阻力。求:(1)小球在B点的位移大小和加速度大小;(2)小球在振动过程中的最大速度大小。18、某质点做简谐运动的振动图像如图所示。根据图像中的信息，回答下列问题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10s末和20s末的位移是多少？(3)质点在15s和25s时各向什么方向运动？(4)质点在前30s内的运动路程是多少？答案与解析1、B解析：简谐运动位移的初始位置是平衡位置,所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的,而加速度的方向总是指向平衡位置的,故A选项错误,B选项正确;位移方向与速度方向可能相同,也可能相反,C、D选项错误。2、B解析：物体和平台一起做简谐运动,物体的加速度方向总是指向平衡位置,当处于平衡位置下方时,加速度向上,处于超重状态,根据牛顿第二定律,有N-mg=ma,在最低点加速度最大,支持力最大,根据牛顿第三定律,物体对平台的正压力最大,故A错误,B正确;当平台振动经过平衡位置时,物体的加速度为零,物体对平台的正压力等于物体的重力,故C错误;物体运动过程中,支持力对它做功,故它的机械能不守恒,故D错误。故选B。3、C解析：图中的曲线为质点的位移随时间变化的规律,不是质点的运动轨迹,故选项A错;质点在t1时间内的位移,应为曲线在t1时刻的纵坐标,故选项B错,选项C对;质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的切线的斜率大小,故选项D错。4、D解析：振子由O向A运动的过程中,偏离平衡位置的位移方向向右,且正在增大,故A、B错误;弹簧处于伸长状态且形变量正在增大,故弹簧的弹性势能正在增大,振子的动能转化为弹簧的弹性势能,振子的速度减小,故C错误,D正确。故选D。5、C解析：简谐运动的位移是质点运动过程中偏离平衡位置的位移，大小等于平衡位置与质点所在位置的距离，方向由平衡位置指向质点所在位置，故C正确；简谐运动的回复力大小始终与位移大小成正比，方向与位移方向相反，回复力与位移关系的表达式为F＝－kx，负号表示回复力与位移方向相反，公式中的k是一个与振动系统有关的常量，而非弹簧的劲度系数，故A、B错误；质点做简谐运动的位移随时间周期性变化，而回复力大小始终与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以回复力也随时间周期性变化，故D错误。6、C解析：简谐运动是直线运动,x-t图像反映了质点不同时刻的位移情况,不是运动轨迹,故A错误;质点在0~t1时间内的位移等于A点对应的纵坐标的值,可用有向线段OA在x轴上的投影表示,故B错误,C正确;质点在t1时刻的瞬时速率等于A点切线的斜率,并非有向线段OA的斜率,故D错误。故选C。7、C解析：由题图乙可知,t=2s时,振子处于平衡位置,速度最大,向负方向运动,即振子向下运动,故A错误;t=3s时,振子处于负向最大位移处,所以t=2s到t=3s过程中,振子由平衡位置向下运动到负向最大位移处,在平衡位置时,振子的速度最大,在最大位移处,振子的速度为0,所以振子的速度减小,故B错误;在t=0.5s和t=1.5s时,振子的加速度方向均竖直向下,速度方向不同:t=0.5s时速度竖直向上,t=1.5s时速度竖直向下,故C正确,D错误。故选C。8、A解析：结合甲、乙两图可以知道t1时刻小球的位移为正值且最大,小球位于N点,x0应为l,A正确;0~t1时间内位移为正值且逐渐增大,小球由O向N运动,B错误;t1~T2时间内位移为正值且逐渐减小,小球由N向O运动,C错误;0~T2时间内小球先沿正方向运动到最大位移处,再沿负方向运动到位移为零处,T2~T时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处,9、BCD解析：简谐运动的振动图像表示质点的位移随时间变化的规律,不是运动轨迹,A错误,C正确;由图像可以判断任一时刻质点的位移和速度方向,B、D正确。10、CD解析：从图像中能看出坐标原点在平衡位置,不是随意选取的,选项A错误;横轴是由底片匀速运动得到的时间轴,小球只在x轴上振动,选项B错误,选项C正确;图像中相邻小球之间时间相同,密处位置变化慢,选项D正确。11、BCD解析：t1与t3时刻物体经过同一位置,运动方向相反,速度不相同,A错;t3与t4时刻物体经过关于平衡位置对称的两点,速度大小相等、方向相同,B对;t4与t6时刻物体的位移都是-2cm,C对;t1和t6时刻物体经过关于平衡位置对称的两点且均向正方向运动,速度相同,D对。12、ABD解析：质点通过位置c即平衡位置时,速度最大,加速度为零,故A正确;由图像可知质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等,均为2s,故B正确;质点从位置a到b和从位置b到c,所用时间相同,但位移大小不同,则平均速度不相等,故C错误;由图像可看出,质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同,故D正确。13、AD解析：若t=0时质点处于A状态,则此时x=+3cm,运动方向为正方向,图①对;若t=0时质点处于B状态,此时x=+2cm,运动方向为负方向,图②不对;若取处于C状态时t=0,此时x=-2cm,运动方向为负方向,故图③不对;取状态D为t=0时,图④刚好符合。故选项A、D正确。14、答案：见解析解析：由图像上的信息,结合质点的振动过程可知:(1)质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值,为10cm。(2)从1.5s到2s这段时间内,质点位移减小,因此质点向平衡位置运动;从2.5s到3s这段时间内,位移增大,因此质点背离平衡位置运动。(3)质点在第2s末处在平衡位置,因此位移为零,质点在前4s内完成一次全振动,其路程为4×10cm=40cm。15、解析：(1)由图像上的信息,结合质点的振动过程可知:质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值,为10cm。(2)从1.5s到2s时间间隔内,质点位移x>0,且减小,因此是向平衡位置运动,即竖直向下运动;从2.5s到3s时间间隔内,位移x<0,且|x|增大,因此是远离平衡位置运动,即竖直向下运动。(3)质点在第2s末时,处在平衡位置,因此位移为0;质点在前4s内完成一个周期性运动,其路程为4×10cm=40cm。答案：(1)10cm(2)竖直向下竖直向下(3)040cm16、解析：(1)由图可知振子的振幅为A＝2cm，周期为T＝2×10－2s。(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解，即一个周期内通过的路程为4个振幅，Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T因此通过的路程为eq\f(17,4)×4A＝17A＝34cm。(3)由图像可知，t＝2.0×10－2s时振子在负最大位移处，位移为－2cm答案：(1)2cm2×10－2s(2)34cm(3)－2cm17、答案：(1)0.1m10m/s2(2)1m/s解析：(1)由于小球在做简谐运动,故A、B两点关于O点对称,则小球在B点的位移大小x=OB=OA=10cm=0.1m小球在B点时对其受力分析,可得FB=kx=ma解得加速度大小a=10m/s2(2)小球在O点所受合力为0,因此在O点时速度最大。振子在运动过程中机械能守恒,由A运动到O的过程中,弹性势能转化为动能,可得EpA=12mv