2026年湖南大学附属中学等校普通高中学业水平合格性考试信息卷数学模拟试卷（五模）

/2026年普通高中学业水平合格性考试信息卷（模拟五）数学时量：90分钟，满分：100分本试题卷包括选择题､填空题和解答题三部分，共8页.注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名､准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名､准考证号､考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸､试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示：4.请勿折叠答题卡，保证宇体工整､笔迹清晰､卡面清洁.一､单选题：本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则的取值为（）A.1 B.1或2 C.0或2 D.0或1或22.下列命题为真命题的是（）A.， B.，C.， D.，3.设集合，，则集合（）A. B. C. D.4.下列各选项中，与表示同一函数的是（）A. B. C. D.5.（）A.0 B. C.1 D.26.“”是“不等式成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数y＝的单调递减区间为（）A.（－∞，＋∞）B.（0，＋∞）C.（－∞，0）∪（0，＋∞）D.（－∞，0），（0，＋∞）8.已知函数，若，则（）A. B. C.2 D.9.已知函数，则下列结论错误的是（）A. B.的零点为3C.在上为增函数 D.的定义域为10.若，则A. B. C. D.11.函数是（）.A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数12.随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现朝上的面的点数是偶数的概率是（）A. B. C. D.13.某校有小学生、初中生和高中生，其人数比是．为了解该校学生的视力情况，采用按比例分层抽样的方法从中抽取容量为的样本，那么初中生应抽取的人数是（）A.5 B.10 C.20 D.2514.将函数的图象向右平移个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（）A. B.C. D.15.已知，则的值为（）A. B. C. D.16.给出下列4个命题，其中正确的是（）①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行．A.①② B.①③ C.②③ D.①③④17.已知函数在一个周期内的图象如图所示，则的值为（）A. B. C. D.18.如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为1的正方形，，则侧面与底面所成的二面角的大小是（）A. B. C. D.二､填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.19.在中，，其面积为，则边______.20.已知向量，，，若，则______.21.已知函数在一个周期内的图像如图所示，则的值为______．22.如图1，矩形中，，，分别是，的中点，现在沿把这个矩形折成一个直二面角（如图2），则在图2中直线与平面所成的角的大小为________.三､解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.23.某校高二（5）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在分的学生数有14人.（1）求总人数和分数在的人数；（2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？（3）现在从分数在分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率.24.如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一