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/苏州市第三中学2025—2026学年第二学期高一数学三月采点一、选择题:本题共8小题,每小6分,共40分.1.的值为()A. B. C. D.2.已知点在角的终边上,则的值为()A. B. C. D.3.已知,不共线,,,(),若A,B,C三点共线,则()A. B. C.1 D.24.在中,为上一点,且,则实数值为()A. B. C. D.5.若,则值为A. B. C. D.6.已知向量,,满足,,,则在方向上投影向量是()A. B. C. D.7.已知方程的两根为,且,则的值为()A. B. C. D.或8.已知中满足:,过点的直线与线段、分别交于,,,则的最小值为()A. B. C.3 D.6二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.9.下列叙述中错误的是()A.若,则 B.若,则且C.若且,则 D.对任一非零向量,是一个单位向量10.在△中,,则()A. B.C. D.11.已知函数,若函数的部分图像如图所示,则关于函数下列结论正确的是()A.函数的图像关于直线对称B.函数图像关于点对称C.函数在区间上单调递增D.函数图像可由函数的图像向左平移个单位长度得到三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知,则的值为___________.13.已知,、为互相垂直的单位向量,向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围为___________.14.已知满足,当取到最大值时,的最小值为___________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量,满足,向量的夹角为.(1)求的值;(2)求向量与的夹角的余弦值.16.已知,且,求:(1)的值;(2)求的值.17.已知函数.(1)求函数的周期、单调增区间、对称中心;(2)当时,求函数的值域;(3)当时,方程有3个不同的实数根,求实数的取值范围.18.如图,线段都垂直于线段,,(1)求线段的长度;(2)点为线段上一个动点且点与点、点不重合,当长为多少时,最大?19.如图,在梯形中,,,,点分别为线段,上的三等分点,点是线段上的一
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