《一元一次不等式习题》课件

R·七年级下册习题11.21.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+5)>2(4x+3)；（2）10-4(x-4)

≤2(x-1)；（3）（4）（5）（6）复习巩固（1）3(2x+5)>2(4x+3)；解：去括号，得6x+15>8x+6.移项，得6x-8x>6-15.合并同类项，得-2x>-9.系数化为1，得x＜.0（2）10-4(x-4)

≤2(x-1)；解：去括号，得10-4x+16≤2x-2.移项，得-4x-2x≤-2-10-16.合并同类项，得-6x≤-28.系数化为1，得x≥.0（3）解：去分母，得2(2x-4)＜7(x-5).去括号，得4x-8＜7x-35.移项，得4x-7x

＜-35+8.合并同类项，得-3x

＜-27.系数化为1，得x＞9.09（4）解：去分母，得2(2x-1)≤3x-4.去括号，得4x-2≤3x-4.移项，得4x-3x

≤-4+2.合并同类项，得

x

≤-2.0-2（5）解：去分母，得4(3y-1)-40＞5(y+1).去括号，得12y-4-40＞5y+5.移项，得12y-5y

＞5+4+40.合并同类项，得7y

＞49.系数化为1，得y＞7.07（6）解：去分母，得2(y+1)-3(2y-5)≥12.去括号，得2y+2-6y+15≥12.移项，得2y-6y

≥12-2-15.合并同类项，得-4y

≥-5.系数化为1，得y≤.0（1）正数；（2）小于-2的数；（3）0.2.a取什么值时，代数式表示下列数？解：（1）由题意，得＞0.

解得a＞.

（2）由题意，得＜-2.

解得a＜.

（3）由题意，得=0.

解得a=

.

3.下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正.（1）-3x+2≥-4；（2）x-4

＜2x+1.解：移项，得-3x≥-6.两边都除以-3，得x≥2.解：移项，得-4-1<2x-x.合并同类项，得-5<x.即x<-5.x≤2x＞-54.求满足下列条件的正整数x的值：（1）x+2＜6；（2）2x+5＜10；（3）（4）解：（1）解得x

＜4；则x可取1，2，3.（2）解得x

＜2.5；则x可取1，2.（3）解得x

≤1；则x可取1.（4）解得x

≤20；则x可取1，2，3，···，20.综合运用5.长跑比赛中，刘伟跑在前面，在离终点100m时，他以6.5m/s的速度向终点冲刺.在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点？解：设李明需以xm/s的速度同时开始冲刺.根据题意，得.解不等式，得.答：李明需以大于7.15m/s的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点.6.电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过55万元.这批笔记本电脑至少有多少台？解：设这批笔记本电脑有x

台.由题意，得5500×60+5000（x－60）＞550000.解不等式，得x＞104.因为x为正整数，所以x取105.答：这批电脑至少有105台.7.一批苹果的进价是8.55元/kg，销售中估计有5%的苹果正常损耗.商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？解：设商家把售价定为x

元/kg.由题意，得（1-5%）x

≥8.55，解不等式，得x≥9.答：商家把售价至少定为9元/kg，才能避免亏本.8.一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的1.7倍.升级后，这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生产量至少多1000万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？解：设这条生产线原来平均每月的产量是x万盒.由题意，得1.7x×8－12x≥1000.解不等式，得x≥625.答：这条生产线原来平均每月的产量至少是625万盒.拓广探索9.分别求出不等式5x-1＞3(x+1)与的解集，并尝试确定它们的公共部分.解：

不等式5x-1＞3(x+1)的解集为x＞2.不等式的解集为x＜4.在数轴上表示为由图可知它们的公共部分为2＜x＜4.24010.某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆.客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.学校计划租用11辆客车，那么（1）最多可以租用多少辆A型客车？（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？车型A型B型载客量/人4056租金/元10001200解：（1）设租x辆A型客车，则租（11-x）辆B型客车.由题意，得40x+56（11－x）≥560+11.解不等式，得x≤.由x应为非负整数，可得x最多为2.答：最多可以租2辆A型客车.（2）由（1）可知共有三种租车方案.方案1：租2辆A型客车，9辆B型客车，共需租金为1000×2+1200×9=12800（元）.方案2：租1辆A型客车，10辆B型客车，共需租金为1000×1+1200×10=13000（元）.方案3：不租A型客车，租11辆B型客车，共需租金为1200×11=13200（元）.因为12800<13000<13200，所以租2辆A型客车，9辆B型客车的方案的租金最低.一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.[保定清苑区二模]关于代数式x-1的值,下列说法一定正确的是(

)A.比x大

B.比-1大C.比x小

D.比-1小C678910123452.若2-3a>2-3b,则下列式子一定成立的是(

)A.a>b

B.a<bC.a≥b

D.a=bB67891012345

C678910123454.如图,一块边长为am的正方形试验田里有一个边长为1m的正方形鱼塘,除鱼塘以外的田地都种有“丰收1号”小麦;“丰收2号”小麦种在一块边长为(a-1)m的正方形试验田里(a>1).比较“丰收1号”小麦的种植面积S1与“丰收2号”小麦的种植面积S2,则 (

)A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

D.无法确定A678910123455.[沧州期末]某商场促销,小明将促销信息告诉了妈妈,现假设某一商品的定价为x元,小明妈妈根据信息列出了不等式0.8×(2x-150)<1500,那么小明告诉妈妈的信息是(

)A.买两件等值的商品可减150元,再打八折,最后不超过1500元B.买两件等值的商品可打八折,再减150元,最后不超过1500元C.买两件等值的商品可减150元,再打八折,最后不到1500元D.买两件等值的商品可打八折,再减150元,最后不到1500元C678910123456.[保定第十三中学期末]不等式x+4≥2的解集在数轴上表示正确的是(

)ABCDC67891012345

D678910123458.下面是两名同学在讨论一个一元一次不等式.根据下面对话提供的信息判断,他们讨论的不等式是(

)A.2x≤10 B.2x<10C.-2x≥-10 D.-2x≤-10C678910123459.已知m是不等式5x-2≥3的解,而n不是5x-2≥3的解,则(

)A.m>n

B.m<nC.m≥n

D.m≤nA67891012345

D67891012345二、填空题(共4题,每题5分,共20分)11.不等式17-3x≥2的非负整数解的个数是

.

12.[邯郸武安市二模]已知a>b,则一定有-4a-1□-4b-1,“□”中应填的符号是

.(选填“>”或“<”)

13.已知2x+y=5,①用含x的代数式表示y,则y=

;②当x=3时,y=

;③当x≤3时,则y的取值范围为

.

111213146＜5-2x-1y≥-114.【推理能力】[廊坊广阳区期末]有P,Q,R,S四个人去公园玩跷跷板,依据下面的示意图,则这四个人中最重的是

.

R11121314

15161718(1)当m=2时,求P的值;

(2)若P的取值范围如图所示,求m的负整