2026年河北省保定市莲池区初中学业水平考试适应性训练 数学试卷（二模）（无答案）

2026年初中学业水平考试适应性训练数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项代号，填入题后括号内）1．刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为A． B． C． D．2．米斗是古代粮仓必备的粮食量器．如图1，这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度），如图2所示，则其主视图的是A． B． C． D．3．下列运算结果为的是A． B． C． D．4．下面是嘉嘉同学的数学作业，请问嘉嘉做对题目的个数为① ② ③ ④A．1 B．2 C．3 D．45．如图是某通道的部分通行路线示意图，若从入口A进入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则从H口驶出的概率是A． B． C． D．6．如图，将任意，沿所在直线翻折，使点A落到点D处，若使四边形为菱形，则需补充的条件为A． B． C． D．7．如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当增大时，则下列说法正确的是A．减小 B．减小C．增大 D．与的和不变8．已知关于x的方程有两个异号的实数根，则k的取值范围是A． B． C． D．9．如图，中，，．甲、乙两人想在外部取一点D，使得与全等，其作法如下：（甲）1．作的角平分线a．2．以B为圆心，长为半径画弧，交a于D点，则D即为所求．（乙）1．过B作平行的直线n．2．过C作平行的直线m，交n于D点，则D即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断谁正确？A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确10．如图，不完整的数轴上有A，B两点，分别表示和，且点A在点B左侧，则x的值可以是A．0 B． C．1 D．211．如图，把等边纸片沿折叠，若，则是A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，已知点，，抛物线，当L与线段有公共点时，t的取值范围是A．B．或C．，D．卷Ⅱ（共84分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．已知三角形两边长分别为，，设第三边长为，则可以取的值为________．（写出一个即可）14．因式分解：________．15．如图，正六边形和正五边形的边重合，的延长线与交于点，则的度数是_____________．16．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数于点B，若，则b的值为___________．三、解答下列各题（共72分）17．（本小题满分7分）理解与尝试在计算时有两种算法，方法1：请你直接计算；方法2：用字母代替数，转化成整式计算来完成．例如：设，原式请你完成以上计算；应用：计算18．（本小题满分8分）解一元二次方程时，两位同学的解法如下：嘉嘉同学：或或琪琪同学：，，此方程无实数根．（1）你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果；嘉嘉同学的解法__________，琪琪同学的解法__________．（填“正确”或者“不正确”）（2）请选择合适的方法解一元二次方程．19．（本小题满分8分）某校对甲、乙两班男生立定跳远项目进行测试，两班男生人数相等，测试后统计学生的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩学校进行了收集和整理，其中部分信息如下：信息一：甲班成绩统计表成绩7分8分9分10分人数101m7信息二：乙班成绩扇形统计图乙班成绩条形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）求的值和扇形圆心角的度数；（2）补全乙班成绩条形统计图；（3）请从中位数和平均数的角度分析哪个班男生的成绩较好．20．（本小题满分8分）如图，B、C、E、F在同一直线上，和都是等边三角形，且．（1）求证：．（2）当时，连接并求的长．21．（本小题满分9分）受中东局势影响，国内油价大涨，嘉嘉的爸爸每次固定加200元汽油，嘉嘉的爸爸认为：油价涨跌自己都不受影响．已知汽油原价为a元/升，上调后价格为b元/升（），汽车每升汽油可行驶k千米．（1）分别用含a，b，k的代数式表示调价前后200元汽油所能行驶的路程．（2）若嘉嘉的爸爸每月行驶的总路程不变，为S千米，请比较调价前后每月所需花费的总费用，并由此判断上述观点是否正确．22．（本小题满分9分）一辆汽车停放于积水路面上，如图1是该汽车轮胎的截面示意图，已知轮胎与地面相切于点（轮胎的形变忽略不计），若轮胎没入积水的最大深度为，轮胎与积水面的接触长度为．（1）求轮胎的半径；（2）如图2，当汽车行驶到坡角为的斜坡上的点时（与坡面相切于点），过轮胎中心作水平地面的垂线与交于点，与斜坡交于点，与水平地面交于点．直接写出劣弧的长度，并直接比较劣弧与线段的大小（结果保留）．23．（本小题满分11分）如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）．已知点，抛物线：经过点．（1）试推算出和的数量关系；（2）若抛物线过点，求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）若抛物线使得（为的整数）这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，求的取值范围．24．（本小题满分12分）如图，已知矩形，，，延长到点，使，点为中点，点从出发，以1个单位