2026年河南省平顶山市鲁山县第三协作区三模九年级数学试卷（无答案）

2026年中考学科第三次调研考试数学考生注意：1.答题前，请将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.2.全卷共8页，考试时间100分钟，满分120分.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡指定区域内，作图可用2B铅笔.写在本试卷或草稿纸上的答案一律无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的)1.下列四个实数中，比2大的无理数为()A.2 B.3 C.52 D.52.如图，该几何体的左视图是()3.据测算，2026年河南省首批20项“揭榜挂帅”项目全部完成后，可新增年销售收入7.4亿元.数据7.4亿用科学记数法可表示为()A.7.4×108 B.0.74×109 C.74×1074.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,OF平分∠EOD,若∠AOC=25°,则∠EOF的度数为()A.75°B.65°C.55°D.45°5.一元二次方程.x2-x-m=0的根的情况为()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.根的个数与m的值有关6.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，∠ACB的外角平分线交DE的延长线于点F，若AC=8,DF=7,则BC的长为()A.4 B.5C.6 D.77.若x≠0,y≠0,且x≠y,则代数式可化简为()A.x-y B.1 C.-1 D.y-x8.开封有5个著名景区：开封市博物馆、清明上河园、万岁山武侠城、龙亭景区、朱仙镇启封故园.某游客计划从这5个景区中随机选择2个游玩，每个景区被选中的机会均等.则选中的这2个景区恰好是“清明上河园”与“万岁山武侠城”的概率为()9.如图,扇形OAB中,∠AOB=105°,OA=7,点C在半径OB上,沿AC折叠,圆心O落在上，则图中阴影部分的面积为()A.494π-492 B.C.498π-492 D.10.如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，矩形DEFG的长和宽分别为2cm和32cm,点C和点E重合，点A，C(E)，F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，等边三角形ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，等边三角形ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是()二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分)11.若代数式1x-3有意义，则x的取值范围为.12.满足不等式组的整数解为.13.河南省“校园非遗文化展演”评比中，评分项目“队列展示”、“精神风貌”、“非遗创意”依次按照2：3：5计算综合成绩.郑州某中学代表队这三项分别得了85分、90分和92分，则该代表队的综合成绩是分.14.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=4x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OA⊥OB,tanA=2,则k的值为15.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将△DCE绕点D顺时针旋转90∘与△DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQ⋅DP=52,三、解答题(本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(1)计算: 12(2)化简: 2x+3217.为了解学生掌握“校园安全知识”的情况，增强学生安全意识，某学校举行了“校园安全，人人有责”的知识测试活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.七年级20名学生的测试成绩为:7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.七、八年级抽取的学生测试成绩统计表格年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc八年级20名学生的测试成绩条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“校园安全知识”较好?请说明理由(写出一条理由即可)；(3)该校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?18.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,交AB于点D,交BC于点E.(1)①请用无刻度的直尺和圆规过点C作⊙O的切线l，连接OE并延长交直线l于点F；(要求：不写作法，保留作图痕迹)②证明:∠BAC=2∠BCF;(2)若AC=8,AD=5,求CF的长.19.如图，反比例函数y=kxk≠0与一次函数.y=mx+n(m≠0)(1)结合图象直接写出kx的解集；(2)过点A作x轴的垂线，垂足为点C，若S△AOC=2,求一次函数的解析式：(3)在(2)的条件下，若在第一象限内，反比例函数上存在一点D，使得S△ABD=3,请求出点D的坐标.20.新郑市是中国红枣之乡，全市拥有众多红枣专业村，种植面积达10万亩，2025年产值达6亿元.某水果商到红枣产地收购“灰枣”和“鸡心枣”两个品种，已知每箱的收购价“灰枣”比“鸡心枣”贵10元，收购7箱“鸡心枣”的总价比收购6箱“灰枣”的总价多5元(两个品种每箱均装红枣10斤).(1)问“灰枣”与“鸡心枣”每箱的收购价各是多少元?(2)若水果商对外销售“鸡心枣”每斤为10元，“灰枣”每斤的售价为12元.现水果商购进两种红枣共200箱，水果商计划两天将全部红枣售完后总利润不低于8500元，则该水果商应如何设计购进方案?21.河南省郑州市地处中国中部，地势西高东低、整体平缓，位于北纬34∘16'-34∘5项目内容：设计遮阳棚方案一：平面型方案二：圆弧型根据直角形遮阳棚样品图，抽象数学模型，画出如图1所示的示意图.AB代表窗户的高,AC⊥CD,A,B,C三点共线，CD代表遮阳棚的宽，AE∥CD，DA为一年中正午时刻太阳光线与地面产生最大夹角时的光线，DB为一年中正午时刻太阳光线与地面产生最小夹角时的光线.设计成以点B为圆心，图中BD的长为半径的伸缩圆弧形遮阳棚BDG，如图2.在圆弧形遮阳棚点H处牵引绳子(其中点H是DG的中点)，绳子由图中MH和AM两部分组成,MH⊥AG.(参考数据:sin32.5°≈0.54,cos32.5°≈0.84,tan32.5°≈0.64,sin79.5°≈0.98,cos79.5°≈0.18,tan79.5°≈5.40,sin28.75°≈0.48,cos28.75°≈0.88,tan28.75°≈0.55)根据以上数据(1)计算方案一中的遮阳棚的宽CD的长；(结果精确到0.01米)(2)计算方案二中牵引绳子的总长度，22.【项目背景】河南是我国小麦主产区，素有“中原粮仓”之称.无人机喷洒农药在河南小麦病虫害防治中高效、便捷，同时可以避免作业人员直接与农药接触，有利于增强喷药作业的安全性.【实际问题】如何使无人机在河南麦田喷洒农药更高效、经济，助力中原粮仓稳产增收?【建立模型】如图1是无人机的示意图，其中点O为无人机的摄像头，A，B是喷药口，A，B，O在同一条水平直线上，AB=80cm.如图2，以无人机摄像头所在位置O为坐标原点，竖直方向为y轴，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，喷药口A和点B到点O的距离相等，每个喷药口喷出的药水在竖直方向的最大横截面都是形状相同的抛物线，抛物线与y轴的交点为C，OC=200cm.(1)求点B所在抛物线的函数表达式；【问题解决】(2)启动无人机后，无人机摄像头距地面的初始高度为200cm，为了精准喷药，需要调整无人机的高度到图3位置，使相邻麦田之间的田埂(宽度为EF的区域，且.EF=40cm时，田埂高度忽略不计)恰好不被喷洒农药，求无人机应该下降的高度：(3)如图4，在直线AB上再增加2个喷药口M和N，M在A左侧，N在B右侧，MA=AB=BN，当无人机上升到距地面的高度为400cm时，请求出此时喷洒农药覆盖区域宽度PQ的长.23.综合与实践：【新知定义】如图1，若∠BAC=∠DAE,ABAC=AD【新知探究】(1)在图1中,连接BD,CE,求证:△ABD∽△ACE;(2)如图2,若∠BAC=90°,∠B=30°,BC=6,D为BC的中点.以AD为一边在AD右侧作△ADE,且△ABC和△ADE互为“共顶孪生三角形”,连接CE,则CE的长为;【变式应用】(3)如图3,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,D为BC的中点,以AD为