四川省隆昌市第十中学等校2025-2026学年七年级下册期中数学试题（无答案）

2025-2026七年级下册期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.若点P(a,b)在第四象限内，则Q(b,−a)所在象限是(    )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各式中，正确的是(

)A.25=±5 B.±25=5 C.(−53．下列判断：正确的有（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）（4题）（7题）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°5.不等式3(1−x)>2−4x的解在数轴上表示正确的是(    )A. B. C. D.6．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k=()A．0 B．1 C．2 D．37.如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则A.2B.3C.4D.58.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b9.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()A.16个 B.17个 C.33个 D.34个10.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]＝1,[3]＝3,[－2.5]＝－3.若eq\b\bc\[(eq\f(x+4,10))＝5,则x的取值可以是()A.40 B.45 C.51 D.56二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示为______．12．数的相反数是_____．13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于．（13题）（16题）14．一个正数的平方根为3x+3与x﹣1，则这个实数是．15．世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元，当少于40人时,一个团队至少要有________人进公园,买40张门票反而合算。16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是。三、解答题（本大题共5小题，共34分）17.（1）计算：|−3|+3−27−(−4（2）解方程组4(x+3)+5(y−1)=02x+3(y+2)=3（3）.解不等式组x−3(x−2)≥42x−12+1≥x+1218.已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．（5分）

(1)判断BD与CE是否平行，并说明理由；

(2)说明∠A=∠F的理由．19.已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值。（5分）20.市政府为了改善全市中小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．购买1块电子白板和1台投影机各需要多少元？（6分）

21.关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\al\co1(eq\f(x－2,4)<eq\f(x－1,3),2x－m<2－x))有且只有三个整数解,求m的取值范围（6分）四、解答题（本大题共4小题，共38分）22.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示，将△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位得△A′B′C′．（8分）

(1)画出平移后的△A′B′C′(不写画法).并直接写出A′，B′，C′的坐标：点A′______，B′______C′______．（3分）

(2)若三角形内部一点P的坐标为(a,b)，则P的对应点P′的坐标是______．（2分）

(3)△ABC的面积______．（3分）23.如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（8分）（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．

24.延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：（10分）A型B型价格(万元/台)ab年载客量(万人/年)60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求a，b的值；

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

25．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）、（b，c），其中a，b，c满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，|c﹣4|=0．（12分）（1）