2021-2022学年上海市数学高一下册期末考试试卷3(含答案)

2021-2022学年上海市数学高一下册期末考试试卷一、填空题1.代数式（其中）可化简为____________2.已知向量，且//，则实数____________3.如果复数z满足（i为虚数单位），则____________4.已知为第三象限角，，则____________5.已知关于的一元二次不等式的解集为（1,2），其中，则函数的图像必定不经过第____________象限6.已知向量，则在上的投影向量的坐标为____________7.在流行病学领域，常用Logisitic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新州萨炎在时间段D（单位：天）内的Logistic函数为，其中，为累积确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当时，标志着及情己取得初步遏制，则此时t约为____________天（精确到1天）8.设点P是以原点为圆心的单位圆上的一个动点，它从初始位置出发，沿单位圆顺时针方向旋转角后到达点，然后继续沿单位圆顺时针方向旋转角到达点，若点的纵坐标是，则点的坐标是____________9.已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，且，则满足条件的实数k的值为____________10.在中，角A,B,C所对的边分别为，若A=30°，b=2，且满足条件的有两解，设边的所有可能取值构成集合D，则函数的值域为____________11.写出一个最小正周期是1，值域是[0,1]的函数解析式____________（不用分段函数表示）12.如图，在直角三角形中，斜边AB=4，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM=2（其中点M,N与C在直线AB两侧），则的取值范围是____________二、选择题13.已知，若，则是的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件14.下列幂函数在区间上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是（）A. B. C. D. 15.我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为，弧AB长为，弧CD长为cm，则扇面ABCD的面积为（）A. B.C. D. 16.函数与交点的个数是（）A.9 B.10 C.11 D.12三、解答题17.已知全集U=R，，函数的值域为集合B，集合，为常数.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.18.已知，i是虚数单位，在复平面上对应的点分别为A,B.（1）若是实数，求的最小值；（2）设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求<>.19.如图所示，平面四边形BCDE为某金鱼池区域，为观光区域，准备在AB、BE、AE三条边上修建观地训路，已知，米，DE=80米.（1）求四边形BCDE的面积（精确到0.1平方米）（2）求观光道路长度总和的最大值（精确到0.1米，不考电道路的宽度）20.已知函数.（1）求函数的振幅、频率、初始相位，以及在上的增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，函数，当，且时，有，求的值.21.已知函数.（1）若，求函数的零点；（2）若，写出函数在R上的奇偶性，不必说明理由；（3）若，判断函数在R上的单调性，并说明理由.参考答案一、填空题1.2.3.4.5.二6.7.638.9.10.11.12.二、选择题13.C14.C15.A16.B三、解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）约2919.6平方米（2）约215.5米20.（1）的振幅为A=1，频率，初始相位及在上的增区间为和（2）21.（1）（2）当