【挑战高分】北师大版六年级数学下册 期中检测 提升试卷（解析版）

【挑战高分】北师大版六年级数学下册期中检测提升试卷

1.转动长方形ABCD生成圆柱A和B。

4吃包£

o

D--------

(1)圆柱A是以—.边为轴旋转而成的，高是cm,底面半径是_________cm。

(2)圆柱B是以边为轴旋转而成的，高是cm,底面半径是cm。

【答案】(1)AD或BC：4：8

(2)CD或AB；8；4

【解析】【解答］解：(1)圆柱甲的旋转轴是长方形的宽AD或BC。

圆柱甲的高是长方形的宽，即2厘米。

圆柱甲的底面半径是长方形的长，即4厘米。

(2)圆柱乙的旋转轴是长方形的长AB或CD。

圆柱乙的高是长方形的长，即4座米。

圆柱乙的底面半径是长方形的宽，即2厘米。

故答案为：(1)AD或BC,4,8

(2)CD或AB,8,4

【分析】(1)根据旋转后的图形可以得出圆柱是依照长方形的宽来旋转的，所以圆柱的底面半径是长方形

的长，圆柱的高是长方形的宽

(2)根据旋转后的图形可以得出圆柱是依照长方形的长来旋转的，所以圆柱的底面半径是长方形的宽，圆

柱的高是长方形的长

2.灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84dm,高为10dm,这个灯笼的底面半径为

dm。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少用了dm?的彩纸。

【答案】3；188.4

【解析】【解答】解：18.84:3.14:2

二6：2

=3(dm),

18.84x10=188.4(dm2)；

故答案为：3；188.4。

【分析】圆柱底面周长公式为C=2jrr.半径二周14：2,糊纸面积就是圆柱侧面积，圆柱侧面积二圆柱底面

周长x高，据此求解。

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3.把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个圆柱底面的面积是一

cm\(接头处忽略不计)

【答案】78.5

【解析】【解答】解：31.4^3.14-2=5(cm)

S=3.I4X52

=3.14x25

=78.5(cm2)

故答案为：78.5o

【分析】把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，此时圆柱的底面周长为正方形的边长，即

31.4cm,根据圆的周长=24，得到半径『周长二・2；然后再根据圆的面积=兀凡代入数据计算即可。

4.一人圆柱体，削去6立方分米，正好削成与它等底等高的圆锥体。这个圆锥体的体积是立方分

米。

【答案】3

【解析】【解答】解:6-M

炳

=3(立方分米)

故答案为：3。

【分析】根据题意及圆柱与圆锥体积的关系可知：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积

是圆柱体积的卷则削去部分的体积是圆柱体积的名因此，削去部分的体积旁二圆柱的体积，削去部分的体

积等小圆锥的体积。

5.一种汽车模型的长度是35cm,模型长度与汽车实际长度的比是1：12,这种汽车的实际长度是

mo

【答案】4.2

【解析】【解答】解：35：3=420(cm)

JL4

420cm=4.2m

故答案为：4.2。

【分析】根据题意，模型长度与汽车实际长度的比是1：12,即比例尺为1：12,根据“实际距离二图上距离：

比例尺'求出汽车的实际长度，最后再换算单位。

6.如果|a=/则a:b=(填最简整数比)。

【答案】9：10

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【解析】【解答]解：|a=|d,

.•h_35

=9：10；

故答案为：9：10o

【分析】根据比例的基本性质，将等式转换为比例形式，再根据比的基本性质化简比即可。

7.我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2,一面国旗宽1.28m,长是m。

【答案】1.92

【解析】【解答】解：设长是x米。

X：1.28=3：2

2x=3xl.28

2x=3.84

x=3.84"

x=1.92o

故答案为：1.92。

【分析】设长是x米。依据国旗的长：宽=3：2,列比例，解比例。

8.如图：把直角三角形放大到原来的3倍，放大后直角三角形周长是cm；若把直角三角形按照

1：2的比缩小，缩小后三角形面积为cm2。

【答案】720；600

【解析】【解答】解：(60+80+100)x3

=240x3

=720(cm)

(60:2)x(80：2)+2

=30x404-2

=1200=2

=600(cm2)

故答案为:690,600o

【分析】把直角三角形放大到原来的3倍，即将直角三角形的三条边均扩大到原来的3倍，周长变为原周长

的3倍，据此计算得出放大后直角二角形的周长为(60+80+100]x3=720(cm)；把直角=角形按照I：2的

比缩小,即将每条边长缩小为原来的一半,底由80cm变为80-2=40(cm),高由60cm变为60+2=30

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（cm）.根据三角形面积公式：5=底、高"，代入数据计算即可得出缩小后三角形的面积。

9.已知75%x=5y（x,y均不为0）,x：y的比值是，那么x与y成比例。当

x=40时，y=o

【答案】8：15：正；75

【解析】【解答】解：x：y=|：75%=8：15喂（一定），x和y成正比例;

40：y=8：15

8y=40x15

8y=600

y=600-r8

y=75<,

故答案为：8：15；正；75o

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出x：y=1：75%,然后化简比是

8：15,当x=40时,列出比例40：y=8：15,求出y=75。

10.一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶千米；行驶720千米需要

时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成比例。

【答案】640；9；正

【解析】【解答】解：480-6=80（千米/时）

7204-80=9（小时）

因为路程:时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定，这辆汽车所行的路程与所用的时间成正比例。

故答案为：640；9：正。

【分析】“照这样的速度”说明速度一定。第一空根据路程小时间:速度，再根据时间x速度;路程计算；第二空

根据：路程:速度二时间计算；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一

定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

11.车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：圆的周长FX直径，如果车轮的直径是固定的，那么行驶的路程就与车轮的转数成iE比

例关系。

故答案为；正确。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是

比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

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12.一个图案绕同一个点顺时针旋转9（）。与逆时针旋转270。所得到的图案一样。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：由于360。是一个完整的圆周，逆时针旋转270。实际上等同于顺时针旋转360。-

270°=90°,所以题干说法正确；

故答案为：正确。

【分析】旋转是一种几何变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。旋转有顺时针和逆时针两

种方向，旋转的角度也会影响图形的位置。

13.如果4m=9n,那么m：n=9：4。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：由m：n=9：4可得：4m=9n,原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。

14.求比例中的未知项，叫作解比例。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫作解比例，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】解比例是应用比例的基本性质，求出比例中的未知项。

15.底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（）

【答案】错误

【解析】【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积相等。

故答案为：错误。

【分析】长方体的体积=圆柱的体积=底面积X高，据此作答即可C

16.一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的4体积不变。（）

【答案】正确

【解析】【解答】解：2x1=1,一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的沙体积不变，所以原

题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据圆柱的体积公式可知，当一个圆柱的高扩大到原来的2倍，体积会扩大到原来的2倍，当它的

底面积缩小到原来的;，体积会缩小到原来的报

17.等底等高的圆锥、正方体、长方体相比较，（）的体积最小。

A.圆锥B.正方体C,长方体

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【答案】A

【解析】【解答】解：设圆锥、正方体、长方体的底面积分别为S,高为h。

圆锥的体积=物，正方体的体积=Sh,长方体的体积:Sh,|sh<Sh,即圆锥的体积最小。

故答案为：Ao

【分析】圆锥的体积二底面积X高尺，正方体的体积二底面积X高，长方体的体积二底面积X高；因此，当三者

底面积和高相等时，圆锥的体积只是正方体或长方体体积的看所以圆锥的体积最小。

18.下图呈现的是一瓶已经喝了一些的瓶装果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃

杯中，最多可以倒满（）。（容器厚度忽略不计）

・,♦

A.2杯B.3杯C.4杯D.6杯

【答案】D

【解析】【解答】解：3x2=6（杯）；

故答案为：Do

【分析】瓶子的底面直径与圆锥形玻璃杯的底面直径相等，圆柱与圆锥的底面积相等，瓶子中果汁的高是圆

锥形玻璃杯高的2倍，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，瓶子的体积可以看作2个与圆锥等底等高

的圆柱，据此求解。

19.裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里''的标准绘制而成。以“一分为十里”为例.一

分厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是（）

A.1：1000000B.1：1500000C.1：3000000D.I：500000

【答案】B

【解析】【解答】解：1分：十里

§厘米：5000米

=1：500000

=1：1500000c

故答案为：Bo

【分析】先单位换算1分乌厘米，十里=5000米=500000厘米，写出比后再化简比。

20.一个正方形的面积是100cm2,任它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（）cm、

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A.10000B.1000C.10D.1

【答案】A

【解析】【解答】解：按10：1扩大，10x10=100,面积是原来的100倍，所得图形的面积：

100X100=10000o

故答案为：Ao

【分析】正方形面积:边长x边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方

形，正方形边长的比就是10：1。

21.如图，下列描述错误的是（

A.①绕点O按顺时针方向旋转90。得到④

B.②绕点O按逆时针方向旋转90。得到①

C.②绕点O按顺时针方向旋转90。得到③

D.③绕点O按顺时针方向旋转90。得到④

【答案】A

【解析】【解答】解：①绕点O按顺时针方向旋转90。得到②

故答案为：A

【分析】根据旋转的意义，一个图形绕着某一点转动一个角度，这种运动叫做图形的旋转。

22.下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（）。

A.x-y=5B.xy+3=5C.5=2D.y=5x

A

【答案】B

【解析】【解答】解：A、x-y=5,x与y的差一定，不符题意；

B、xy+3=5可以转化为xy=2,x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；

C、”2,x与y的比值一定，x与y成正比例关系；

D、y=5x,可以转化为：营=5,x与y的比值一定，x与y成正比例关系；

故答案为：B

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一•种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这

两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

23.在横线上填上合适的数。

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L0.875=i1：1：0.1=：0.55mm：dm=l：90

cm：12m=l：400I：=3：18().3：15=：6

----------4----------

I：3=：0.68.8km：cm=2000：I：12=0.5：1

【答案】书;5：4.5；3；I；0.12；0.12；440：18

【解析】【解答】1、设彳0.875=g：x,吗%=0.875,解得%4|；

2、设I：0.1=%：0.5,即0.1%=lx0.5,解得％=5；

3、5mm=0.05dm,设5mm：xdm=i：90,即0.05x90=%,解得％=4.5；

4、12m=1200cm,设xcm：12m=l：400,&P400x=1200x1,解得x=3；

5、设;：x=3：18,BP3x=^xl8,解得%=?：

6、设0.3：15=x：6,即15x=0.3x6,解得x=0.12；

7、设35：3=x：0.6,即3%=35x0.6,解得x=0.12；

8、8.8km=880000cm,设8.8km：xcm=2000：1,H|J2000x=880000x1,解得％=440；

9、设尢12=0.5：13,即13%=12x0,5,解得%=180

9

453.

故答案为：g5；-・

;，o.2;8n

2,

【分析】利用比例的基本性质：在比例a：b=c：d中，ad=bc来求解；对于涉及不同单位的题目，如长度单

位mm与dm、m与cm、km与cm,先统一单位，再将已知的比例项代入比例基本性质公式，构建方程，进

而求出未知项。

24.解比例。

21；0.4=x:1x_5

24=816：x=5：0.5

【答案】

21：O.4=x：1

X_516：x=5：0.5

24=8

解：0.4x=21x1解：8x=24x5解：5x=16x0.5

5x=8

0.4x=78x=12O

x=8-5

x=7H).4x=120v8

x=1.6

x=17.5x=15

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。

25.按要求计算。

（1）计算图形的体积。

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(2)计算半个圆柱的表面积和体积。

【答案】(1)解：3.14x82x12x(

=3.14x64x12x1

=200.96x12x1

=2411.52x1

=803.84

(2)解:3.14X(6+2)2+3.14x6x44-2+6x4

=3.14x9+3.14x6x44-2+6x4

=28.26+37.68+24

=65.94+24

=89.94

3.l4x：6+2)2x4+2

=3.14x9x44-2

=28.26x4-2

=113.04:2

=56.52

【解析】【分析】(1)圆锥的体积丫=9小，据此列式计算；

(2)半个圆柱的表面积二底面积十侧面积的一半+切面长方形的面积；半个圆柱的体积等于圆柱体积的一半,

据此列式解答。

26.按要求在下面方格纸上画图。

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（1）将下面的梯形按2：1放大,

（2）画出三角形ABC先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。

（3）画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90。后的图形。

【答案】（1）解:

【解析】【分析】（1）将梯形按2：1放大，它的上底、下底和高均扩大为原来的2倍，形状不变，即上底为

4格，下底为8格，高为4格，据此画图即可；

（2）分别将A、B、C三个点向下平移4格，再向右平移3格，得到对应的A：B\C三个点，然后依次连

接即可得到平移后的图形；

（3）将A，8、RC两条选段分别绕R点逆时针旋转90。，再连接两个端点即可得到旋转后的图形八

27.制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。应该选择哪两块？画“0、

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2dra

9.42dm2dm

口6.28dm

)

【答案】解：9.42:3.14;2=1.5(dm),

6.284-3.14=2(dm),

应选择2和4；

如图:

2dm

9.42dm2dm

5dm6.28dm0

【解析】【分析】长方形的长应等于现形的周长，圆形的周长=欣1,据此求出圆柱半径，再选拦匹配的即可。

28.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥容器高5cm,漏口每秒可漏细沙D.05cm3,漏完

全部细沙用时5分。这个沙漏的底面积是多少？（细沙恰好装满单个圆锥）

【答案】解：5分=30（）秒

0.05x300=15（立方厘米）

15x34-5

=45・5

=9（平方厘米）

答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。

【解析】【分析】这个沙漏的底面积;体积x3：高，其中，这个沙漏的体积二漏口每秒可漏沙子的体积x漏完全

部细沙用的时间。

29.人民公园修建了一个圆柱形的水池，从里面量，水池的底面直径为6m,深为1.5m。为了加固和美观，

要在水池底部和内壁都贴上宽砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？

【答案】解：3.14x（6:2）2+3.14x6x1.5

=3.14x9+3.14x9

=3.14x18

=56.52(m2)；

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答：贴瓷砖部分的面积是56.52平方米。

【解析】【分析】贴究砖部分的面积=圆柱侧而积十圆柱底面积，圆的面积=兀12,圆柱侧面积=2兀rh,据此求

解。

30.科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1:1000000的星星图像，并准

备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘长。若打算开车以每小时60千米

的速度环湖一周，需要几个小时？

【答案】解：^ioouooo^100000

=9000000700000

=90（千米）

90-60=1.5（小时）

答：需要1.5小时。

【解析】【分析】需要的时间二环湖一周的路程:汽车的速度；其中，环湖一周的路程=图上距离：比例尺，然

后单位换算。

31.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，