云南昆明市2025-2026学年七年级下学期数学4月月考A卷（含答案）

云南昆明市2025-2026学年七年级下学期数学4月月考卷【A卷】

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

V

1.在3.14,-7,v<h</（>!，'2,3.14114111411114…（后面依次多个1）中，无理数的个数是（）

了*>2

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.如图，用三角尺经过直线/外一点力画这条直线的垂线，这样的垂线我们只能画出一条.这旦面缢含的数

A.垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

3.下列说法中，正确的是（）

A.64的立方根是8B.平方根等于它本身的数是1和。

C.C的绝对值是2D.vi|r19

4.如图，数轴上点，，表示的数可能是（）

1।।iP.i।»

-101234

A.VmB.Jic.、5D.a

5.如图，下列给出的条件，能判断的是（）

C.曲/切。=1好D./。=/5

第1页，共11页

6.已知J2x4”,11-0,则xy的值为（）

A.±2B.±4C.2D.4

7.如图，已知平分/Zl45。，则/2的度数为（）

A.35°B.45°C.MFD.90°

8.点〃是直线/外一点，A从1为直线/上三点,/ubi.r/；->•/<.PC2emt则点〃到直线/的距离

是（）

A.2nnB.小于2EIC.不大于2EID.Inn

9.如图，将一个直角三角板的直角顶点放置在直尺的一条边（7）上，直角三角板的两直角边分别与直尺的边

///相交，则下列说法不一定正确的是（）

A./|=/3B.Z24Z3=18O°C.Z2=Z5D.Z3<Z490*

10.下列命题中，真命题是（）

A.相等的角是对顶角B.如果〃=/,,那么"二b?

C.内错角相等D.同旁内角互补

11.下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1,如果校门

所在位置的坐标为（2,4）,小明所在位置的坐标为（-6,-1）,那么

坐标（3,・2）在示意图中表示的是（）

A•图书馆小明

B.教学楼

C.实验楼

D.食堂

第2页，共11页

12.在平面直角坐标系中，若点〃在第二象限，且点M到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点M的坐

标为（）

A.(3.-4)B.(4,-3)C(-3.4)D.(43)

13.如图，将周长为8c〃?的△ABC沿8c方向向右平移2a”得到△OER则四边形

力4F。的周长为（）

A.8c6B.9cniC.lOc/zzD.\2cni

14.如图，正方形/做'/）的面积为3,顶点/在数轴上，且点/表示的数为2,数轴上有一点人在点/的左

侧，若AE,则点后表示的数为（）

A.v'5B.2-J3C.-J3D.y'3-2

15.如图，把一张长方形纸条沿"•折叠，若4=57°,则N/f£G等于（）

二、填空题：本题共5小题，共16分。

16.比较大小：g___3二1（填“>”，"v”或“=”）.

22

17.已知足为实数，则点/1l+M-1）一定在第象限.

18.将命题”两直线相交，只有一个交点”改写成“如果……那么……”的形式是—，它是—命题（填

真或假）.

第3页，共11页

19.如图，直线和（7）相交于点O,08平分//"比，（>!'：1OF,若乙4528°,则

20.如图,已知/I：/（',N2和/。互余，的“。于点G,则ZI和相等吗?

阅读下面的解答过程，并填空.（理由或数学式）

•・•/£（；/）90°（垂直的定义），

••〃+/1=虾，

又T/2和/却互余（已知）

・•.4）+・90°,

Z1（），

•ZI-ZC（已知），

二（等量代换），

..AB//CD（）,

•4ZB<）

三、计算题：本大题共2小题，共14分。

21.计算:

（1）

q国*（-2）2->/9-4-（&）'

⑵

舟正殖必3|.（・广

22.求卜.列各式中实数中的值.

第4页，共11页

(1)

(x-1)3=-8

(2)

25(xil)?36:0

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点「的坐标为仕2).

(1)写出点4,呼的坐标；

⑵将三角形/伙、先向左平移2个单位长度，再向上平移I个单位长度，得到三角形分别写出三角

形/"C的三个顶点的坐标：

(3)求三角形/欣'的面积.

24.(本小题7分)

已知U+2的立方根是2,I的算术平方根是4.

(1)求。，b的值；

(2)求3-b-3的平方根.

25.(本小题7分)

有一块正方形工料，面积为16平方米.

(1)求正方形工料的边长；

第5页，共11页

(2)李师傅准备用它沿着边的方向裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，旦要求长宽之比为3:2,问李

师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由•

26.(本小题8分)

如图，DG，Z1iZ2=lMF.

(1)求证:ADUEF；

⑵若4Z1,Z215(尸，求/"的度数.

27.(本小题9分)

阅读下列材料：、9＜、曰＜、而，即3〈、行＜4,.・.JH的整数部分为3,小数部分为“I3.请你观察上述

的规律后，解答下面的问题：

(1)如果59介于连续的两个整数。和6之间，且a＜6,求。，方的值.

(2)如果x是、段，3的小数部分，丁是"9I的整数部分，求'J的值.

(3)求("9的算术平方根.

第6页，共11页

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】B

15.【答案】D

16.【答案】＞

17.【答案】四

18.【答案】如果两直线相交，那么它们只有一个交点

真

19.【答案】34

20.【答案】Z2

Z2

同角的余角相等

/2=/C

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

21•【答案】【小题1】

第7页，共11页

解：（内“2>-内”6-2|（、5「

--3<4-3*（2-V3）-5

=-3+4-3/2-&-5

=\'35；

【小题2】

解：、9♦轲-|上斗（・1广

・3.（-2）・（3■旬.1

=3-2-3♦&川

=&I,

22.【答案】【小题1】

因为（x-『二-8,

所以x1=2，

•••X=-I：

【小题2】

25（xiif-36=0

方程变形为25（x“）'-36,

即（x川=£

所以X4"f

所以X=g或-？'

23•【答案】【小题1】

解：根据图形可得42.I）、加4,3）；

【小题2】

解：/、8、「三点经过平移后，

坐标变为小0.0）,r（2,4）,C（-lt3）,

第8页，共11页

平移后的三角形4*(•在图中表示如下:

解：三角形.4伏、的面积为：3x4-2x』xlx3-1x2x4=S.

22

24•【答案】【小题1】

解：•.•°+2的立方根是2,

，。♦2二X，

解得：a6,

1的算术平方根是4,

••♦18+b-1=16,

解得：/>=-1,

a6»b-1：

【小题2】

解：3<>-i-3=3*6—(-1)-3=16,

3=-+4，

.•.M-b+c的平方根为，4.

25•【答案】【小题1】

解：・.♦正方形的面积是16平方米,

正方形工料的边长是、话-4米:

第9页，共11页

【小题2】

解：不能；理由如下：

设长方形的长宽分别为3x米、2x米，

则3K2X12,

X22，

x=6,负值