光的折射和全反射（解析版）

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题73光的折射和全反射

导练目标导练内容

目标1光的折射定律及折射率

目标2光的全反射

目标3光的色散

【知识导学与典例导练】

一、光的折射定律及折射率

i.对折射率的理解

(|)圻射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：妙=今

(2)7斤射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，

传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.应用光的折射定律解题的•般思路

(I)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射

率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

【例1】如图所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中财=60。，0^=30°,0C=9O°,一束单色光照射到

上面上的。点，当入射角/三60。时，光线折射到A8边上没有光线射出，光线反射到AC面上与3c平行,

则该玻璃的折射率为()

A

1+百l+yfl

A.\/3

B.垃~2~

【答案】A

【详解】

光束在5c边上折射二”二〃由几何关系r=a=3(T解得〃=6故选A。

sinr

【例2】小华家装修，阳台窗户是双层玻璃，双层平行玻璃中间是流气，合同规定两块玻璃的厚度相同计为

d,中间夹层气体的厚度为力，小华想帮助父母看看双层玻璃是否是按合同要求安装的。设计如卜.：小华找

到一个激光笔，让光从窗户一侧以与玻璃成45。角入射并记录入射点A,同时记录A点在对面玻璃外面的投

影点4,然后在窗户另一侧记录出射点的位置8。测量44的距离。已知玻璃的折射率为夜，认为湿气的

折射率为1。如果按合同要求玻璃、气体、玻璃分别是5mm、12mm、5mm安装的窗户，则4B的长度约为

A.11mmB.15nlmC.17.8mmD.20.5nlm

【答案】C

【详解】根据折射定律有血=弛竺得。=30。

sina

PG=dtan3()o=3d再次由折射定律得知血=笆与得夕=45。得出=力由于第二块玻璃中的偏移情况

3sm30°

和第一块玻璃相同，则/=4”=2叵d+/?得公17.8mm故选项C正确，ABD错误。故选C。

3

二、光的全反射

光的折射和全反射问题的解题要点

两个技巧四点注意

(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介

(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能

两个条件：是光疏介质。

①光必须从光密介质射入光疏介质；(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角

多大，都不会发生全反射现象。

②入射角大于或等于临界角。

(3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。

(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出

恰好发生全反射的光路图是解题的关键，旦在(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的

作光路图时尽量与实际相符。折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不

发生折射。

【例3】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同(均大于1),截面可圆周，半径均为此对接成

半圆。一细光束从〃点垂直射入甲中，在甲的边界〃点发生全反射，在乙的边界4点同时发生反射和折射。

不考虑光线在〃。界面上的反射，3孝孔则，）

A.介质甲的折射率小于乙的B.光在甲中的频率大于在乙中的

C.光在甲中的速度小于在乙中的D.光在甲中的波长大于在乙中的

【答案】C

【详解】A.在甲的边界b点发生全反射,在乙的边界d点同时发生反射和折射。光路图如图所示。

由题意可知，oa=&Rco：；/4、五;NMO=N/MO=45。光在介质乙中的临界角C乙大于光在介

质甲中的临界角G-又sinC=1得.,〃乙，A错误；

n

B.同一种光在不同介质中频率不变，B错误；

C.光在介质中的速度胃=£得丫甲（吆，C正确：

D.光的在介质中传播速度和波长的关系u=/l/得乙，D错误。故选C。

【例4】如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面A8C的复色光从空气射向A8边的中点。，入射方向与边

AB的夹角为&30。，经三棱镜折射后分为。、〃两束单色光，单色光。偏折到8c边的中点E,单色光。偏

折到尸点，则下列说法中正确的是（）

A.在棱镜中传播，〃光的传播速度较大

B.。光的频率大于。光的频率

C.分别通过同一双缝干涉装置，。光的相邻亮条纹间距大

D.入射方向与边A3垂直时，8c边射出光线为“光

【答案】B

【详解】AB.由光路可知，〃光的偏折程度较大，可知〃光的折射率较大，根据□=£可知，在棱镜中传播,

n

a光的传播速度较小，选项A错误，B正确；

C.因“光的折射率较大，则频率较大，波长较短，根据祗=乙2可知，分别通过同一双缝干涉装置，〃光

a

的相邻亮条纹间距小，选项c错误；

D.因〃光的折射率为〃=包幽=上则临界角向C='=正<立=sin60即C<60。若入射方向与边AB垂

sin30〃32

直时，。光射到8C边时的入射角为60。，则a光将在4c边发生全发射，则。光将不能从AC边射出，选项

D错误。故选

三、光的色散

1.光的色散

(I)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

光线通过棱镜的光路

(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对

紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。

2.各种色光的比较分析

颜色红橙黄绿青蓝紫

频率V低一＞IUJ

同一介质中的折射率小T大

同i介质中的速度大一＞小

同一介质中的波长大一小

通过同一棱镜的偏折角小一大

同一介质中的临界角大一小

同一装置的双缝干涉条纹间距大一小

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对■光路的控制特点

平行玻璃移三棱镜圆柱体(球)

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆

区

对光线的

通过三棱镜的光线经两次圆界面的法线是过圆心的直

作用通过平行玻璃砖的光线不

折射后，出射光线向棱镜底线，光线经过两次折射后向圆

改变传播方向，但要发生侧

面偏折心偏折

移

斗沙

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向

全反射棱镜，改变光的传播

方向

【例5】如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为。、b、c三束单色光。如果。光是蓝光，则以下说

法正确的是（）

A.。光可能是紫光B.c光可能是红光

C.〃光的波长小于。光的波长D.力光的频率小于c•光的频率

【答案】D

【详解】A.对同一种介质，光的频率越大，其折射率就越大，折射时的偏折程度就越大；红、橙、黄、绿、

蓝、靛、紫七种色光中，由红到紫光的频率越来越大、折射率依次越来越大，红光的频率率和折射最小，

紫光的频率和折射率最大；如果6是蓝光，则。光的频率小于瞌光，因而。不可能是紫光，故A错误；

B.由于c光的偏折程度大于〃光，所以c光的折射率比b光大，c光的频率高于》光，故c光不可能是红光,

故B错误；

C.由于。光的偏折程度小于〃光，。光的折射率小于〃光的折射率，其频率比6光的小，〃光的波长大于b

光的波长，故c错误；

D.由于c光的偏折程度大于人光，其频率比人光的大，故D正确。故选D。

【例6】中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子•涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹从

物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的.图是彩虹成因的简化示意图，其中。、

〃是两种不同频率的单色光，则两光（）

A.在同种玻璃中传播，。光的传播速度•定小于b光

B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，〃光侧移量人

C.在同一介质中传播时两种光的频率相同

D.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是。光

【答案】A

【详解】太阳光进入雨滴时.，6光的折射角较小，而两光的入射角相等，根据折射率公式〃=理知，。光

sinr

的折射率较大，频率较高，波长较短。

A.〃光的折射率较大，公式，=£分析得知，在同种玻璃中传播时，a光的传播速度一定小于力光，故A正

n

确；

B.。光的折射率较小，以相同角度斜射到同••玻璃板透过平行表面后，〃光的折射角较大，所以。光侧移量

小。故B错误：

C.因为。光频率较大，在介质中传播时频率不变，则在同一介质中传播时两种光的频率不相同，故c错误;

D.〃光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中

只能看到i种光时，一定是〃光。故D错误。故选A。

【多维度分层专练】

1.如图所示，把由同种材料（玻璃＞制成的厚度为4的立方体。和半径为4的半球体〃分别放在报纸，，

从正上方（对人来说是最高点）竖直向下分别观察。、匕中心处报纸上的字，下面说法正确的是（）

A.看到a中的字比方中的字高

B.看到〃中的字比。中的字高

C.看到。、匕中的字一样高

D.。中的字比没有玻璃时的高，力中的字比没有玻璃时的低

【答案】A

【详解】如图所示

〃中心处的字反射的光经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置，而放在

中心处的字经折射，人看到字的位置比字的真实位置要高。故选A。

2.如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，。、人为其折射出的光线中的两种单色

光，下列说法不正确的是（）

A.在冰晶中，〃光的传播速度较大

B,通过同一装置发生双缝干涉，〃光的相邻条纹间距较大

C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时，〃光的临界角较小

D.用同一装置做单缝衍射实验，4光的中央亮条纹更宽

【答案】B

【详解】A.太阳光射入六角形冰晶时，〃光的折射角大于〃光的折射角，由折射定律〃=亚冰晶对a光的

smr

折射率小于对。光的折射率，由-=£判断可知，在冰晶中，光的传播速度较小，故A正确；

n

B.。光的折射率小于8光的折射率，故。光的频率小于8光的频率，由于c=»所以〃光的波长大于〃光的

波长，根据双缝干涉条纹间距公式加一二刍2知a光相邻条纹间距大，故B正确；

d

C.由临界角公式sinC=，可知，〃光的折射率较小，〃光的临界角较大，故C错误；

n

D.由于。光的波长大于》光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，故。光

中央亮条纹更宽，故D正确。本题选择错误的，故选C。

3.如图所示，等边三角形A08为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线。杨射向04

在界面0A发生折射，折射光线平行于0B且恰好射到M点（不考虑反射光线）。下列说法正确的有（）

A.单色光在透明柱状介质中的传播速度为&xl08m/s

B.从AMB面的出射光线与入射光线PQ的偏向角60°

C.增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度减小

D.保持入射点。不变，减小入射角度，一直有光线从面射出

E.保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点上方

【答案】ABC

【详解】A.作光路图如图所示，由几何知识可知,入射角和折射角分别为i=60。,7=30。

根据折射定律得〃=史上=6又〃，得丫=£="翌m/s=#xl()8m/s故A正确；

sin/vn

B.由几何知识可知，折射光线在M点的入射角为r=7=30。根据光路可逆性可知，光线从AM3面射出的

折射角为y'=i=60°所以从AMB面的出射光线与入射光线PQ的偏向角为。=2(，-/=60。故3正确；

C.增大入射光PQ的频率，光的方射率增大，由】，=£可知，光在该介质中的传播速度减小，故C正确；

D.保持入射点。不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AM8面上的入射角增大，当该

入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AM8面，故D错误；

E.保持入射光尸Q的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由〃=券■可知，折射角减小，出

射点将在M点下方，故E错误。改选ABC。

4.超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气

中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为夕。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱

镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。

已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,脉冲激光中包含不同频率的光1和光2,它们在棱镜中的折射

率分别为演=拉和％=粤。XXsin37°=1,cos370=|,白=1.890。则下列说法正确的是（）

A.上方光线为光1

B.光1和光2通过相同的干涉装置后,光2对应的干涉条纹间距更大

C.为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则6>45。

D.若<9=37。，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为14.4mm

【答案】BD

根据〃=就由于可知下方光线为光1，A错误:

B.由于4>%可知光线1的波长小于光线2的波长，因此光2对应的干涉条纹间距更大，B正确；

C.由几何关系可知若光线1恰好从左侧第一个棱镜斜面射出，则sin-=,解得夕=厂=45°为使光1和

光2都能从左侧第•个棱镜斜面射出，则〃v45。，C错误；

D.根据对称关系，光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差加丁六一4-一卫-）

COSZjcosi2

而二%=〃「笆37=〃,联立解得Arn14.4mm,D正确。故选BD。

sin37sin37

5.如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜A8C,其中AB=AC,该三棱镜对红光的折射率大于④.一束

平行于8c边的白光射到AB面上.光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出.下列说法正

确的是（）

A.各色光在48面的折射角都小于30°

B.各色光在8c面的入射角都大于一45。

C.有的色光可能不在6C面发生全反射

D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方

E.从AC面射出的光束一定平行于边

【答案】ABE

si〃450/—1

【详解】设光在AB面的折射角为a,由折射定律知，山也,解得sinaV：,即各色光在AB面的折

sine乙

射角都小于30。，故A正确；由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45。，故B正确：由临界角

公式sin8=l/n知，各色光全反射的临界角都小于45。，各色光都在BC面发生全反射，故C错误；从AC面

射出的光束一定平行于BC边，由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，故E

正确，D错误.故选ABE.

6.玻璃被广泛用于生活和光学仪器中。某光学仪器中有一扇形的玻璃砖。其截面图如图所示，扇形的玻璃

砖的半径为R，乙408=60，一克单色光垂直A。照射在圆弧A8的中点。上，折射光线照射在AO面上的

。点，光在C点发生折射后的偏向角为30。，AO面涂有反射层，光在真空中的传播速度为c。则（）

A.玻璃砖对该单色光的折射率为豆

B.玻璃砖对该单色光的折射率为近

C.该单色光从C点首次照射到08所用的时间为平

D.该单色光从C点首次照射到0B所用的时间为返

C

【答案】AC

【详解】根据题意，画出光路图如图所示

AB.设光线在C点的入射角为i,折射角为，根据题意，由图利用几何关系可得，=60。，厂=30。

则玻璃砖对该单色光的折射率为八=更"=G故B错误A正确；

sinr

CD.根据公式〃=工可知，光在玻璃中得传播速度为y=£=且c由图可知，光在玻璃中的传播距离为

vn3

d=CD+OE根据几何关系有CF——OC——；CD=OD=DE=―—=R则（1=R则光在玻璃中的

22cos30°33

/77

传播时间为/=?=2故D错误C正确。故选AC。

vc

7.半径为R的半圆柱形玻璃砖，其横截面如图所示，。为圆心，已知该玻璃砖对频率为了的笃光的折射率

为〃=&，与MN平面成〃=45。的平行红光束射到玻璃砖的半圆面上，经玻璃砖折射后，部分光束能从

MN平面上射出，不考虑多次反射，已知光在真空中的传播速度为c,下列分析判断正确的是（）

A.玻璃砖对该红光束全反射的临界角C=60°

B.该红光束在玻璃砖中的传播速度为^=叵

2

c.该红光束在玻璃砖中的波长为空

D.MN平面上能射出光束部分的宽度为走R

2

E.MN平面上能射出光束部分的宽度为0+*）R

【答案】BCD

【详解】A.根据sinC=,可得C=45。选项A错误;

n

B.根据〃=£得n=£=—生选项B正确;

〃2

C.该红光束在玻璃砖中的波长2=：=竺选项C正确;

f2/

光线n

光线1

DE.此题中有两条特殊光线，如图所示，一条是直接射向圆心的光线回，另•条是与半圆形截面相切入射的

光线(3。光线(3左侧的光线折射后在MN上的入射角大于45。，发生全反射，从半圆面射出。对于光线团，根

据折射定律得〃="粤解得/=45。设折射光线到达上A点，则。4=正式光线自和光线团之间的光线

sinP2

在间折射出来，即MN平面上能射出光束部分的宽度为正及，选项D正确，E错误。故选BCD。

2

8.如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形是它的一个截面，a、力两种单色细光束从P点射入,

入肘角夕=45。，AP=^AD,若〃光折射后恰好射至AO面上，b光从CO面射出，则()

A.在介质中〃光的速度比。光的速度小

B.该介质对。光的折射率〃=立

2

C.该介质对a光的折射率〃=Y可

2

71T

0.若要〃光在人。面上发生全反射，角〃的范围应满足:V小三

42

E.改变入射角夕的大小，〃光一定可以从A。面射出

【答案】ACD

【详解】A.由题意可知，〃光的折射角大于光的折射角，由折射定律可知，该介质对〃光的折射率大于

对〃光的折射率，由v=—可知在介质中匕光的速度比〃光的速发小，A正确；

n

BC.由题意可知，。光折射后恰好射至A。面上。点，如图所示，根据几何关系可知

.APAP该介质对a光的折射率"=".幺=%-=~厂T~

sina=-/=-/.•一些B错误，C正确;

>JAP2+AD2y]AP2+(2AP)2_5sina2

5

D.

若要。光在9面上发生全反射，则有s呜可得8sa＞半；sina=JlZa＜孚

sin^V2J6-TA.几八，兀一“

由〃=正京可得可知了D正确;

E.该介质对力光的折射率大于对a光的折射率，由sinC=L可知，。光的临界角小于4光的临界角，入射角

n

。越大则折射角。越大，则在AD面上的入射角越小，因此当入射角等于90度时，可以知道/，光在AD面上

的入射角大于a光在AD面上的入射角，而。光都能在AD面上发生全发射，因此力光也能发生发生全反射,

即射到AD面上的光都会发生全反射。故E错误；故选ACD。

9.截面为等腰直角三角形的一..棱镜如图甲所示。OE为嵌在三棱镜内部紧贴88CC面的线状单色可见光光

源，DE与三棱镜的A5C1面垂直，。位于线段6c的中点。图乙为图甲中A8C面的正视图。三棱镜对该单色

光的折射率为2,只考虑由。E直接射向侧面A4CC的光线。卜.列说法正确的是（）

A.光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的y

B.光从A4C匕面出射的区域占该侧面总面积的g

C.若OE发出的单色光频率变小，AACC面有光出射的区域面积将增大

D.若。E发出的单色光频率变小，A/VCC面有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

【详解】AB.根据sinC=专解得C=45。因此从3点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光

线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可

知，M恰好为AC的中点，因此在A4UC平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；

CD.山广顺率越高，折射率越大。根据sinC=，，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临

n

界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。

故选ACo

10.如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为4=L8m,眼睛距离池

边缘的水平距离为d=2.4m,当泳池注满水时，水深度可达〃=2.0m，此时救生员可观察到池底离池边缘

最近的点为P，尸点到池边缘的水平距离为芭=l.5m,水池边缘与P。之间的范围为“视线盲区〃。

（1）求水的折射率；

（2）若水池并未注满水，水深仅为4=L8m时，求救生员可观察到池底离池边缘的最近点到池边缘的水

平距离恐为多少；若水位降低时，该距离是增大还是减小；要减小〃视线盲区“，救生员的凳子应该调高些

还是矮些？（结果保留三位有效数字）

4

【答案】（1）］；（2）x2«1.62m,若水位降低时，该距离变大，要减小“视线盲区〃，则救生员的凳子应

该调高些

【详解】（1）光线从。点射向人眼时在水面发生折射，设入射角为「，折射角为i

由几何关系可知•二J芯二三则水的折射率〃二理二二

（2）水深仅为%=L8m时，设刚好能看到的最近点为/，光线从P点射向人眼，在水面发