专项提升训练09：分数加法和减法计算题-苏教版五年级数学下册

专项提升训练09：分数加法和减法计算题

【知识梳理+题型分类训练】

;一、异分母分数加、减法

[1.计算法则：异分母分数相加减，先（），然后按照（）分数加减法的方法进行计算。

[2.通分关键：通分时，通常用原来分母的（）作为公分母，计算结果要化成（）分数。

j二、分数加减混合运算

|3.运算顺序：分数加减混合运算的顺序与整数相同。没有括号的，按（）的顺序依次计算;

|有括号的，先算（）里面的。

I4.简便运算定律：

I加法交换律：a+b=（）+（）o

■加法结合律：（a+b）+c=a+（）o

'I减法的性质：a-b-c=a-（）o

[三、特殊简便技巧

|5.带符号搬家：在只有加减法的算式中，交换数的位置时，必须把数前面的（）一起交换。

|6.去括号法则：括号前面是减号，去掉括号后，原括号里的运算符号要（）（即变加为减,

|变减为加）。

L-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

参考答案

L通分；同分母

2.最小公倍数；最简

3.从左到右；括号

4.b；a；b+c；b+c

5.运算符号

6.变号

芬奚而困

Q【题型1】异分母分数加、减法

1.直接写出得数。

3」

537R尹

【答案】

34133•,26

4'15'7'2'15

【解析】略

2.计算下面各题。

3153

—+—=—+-

54652-8

9__221

—I—=

W~36-853

1743

20'30'8

7111

30'24'15

【详解】略

3.直接写出得数。

7=31

8-16

11

———=:U_W4+2=

5912n9

【答案】

13或工，史或也Y

8812151516

—•—•4X-Ily•

45，2，99'10

【解析】略

4.计算下面各题。

J__4179__3

—H--=

5812-9620108

2

2372_5573

—4—=,---1■-=

3815912864

49953121

【答案】——•"•••

4040366040

25f11125一15

—；或1—；—；—或1—7；—

242445242412

【详解】略

5.直接写出得数。

2+L*=5.57.1

-+—=—+——

35546182412

13_21_1162

2163423515

、2213103

【答案】—；—；•

152098

_5_J_16

T6；T2；6；15

【解析】略

£【题型2】分数加、减简便运算

6.计算下面各题，能简算的要简算。

-——

255

2_-2_+£_-2_

4184J3103i0

133

【答案】9；—；=；0

108

【分析】(1)根据减法的性质：a-b-c=a-(b+c),进行简算即可。

(2)根据a—b+c=a—(b—c),进行简算即可。

(3)先根据a—(b—c)=a—b+c去括号，再带着符号交换，和：，据此进行简算即可。

(4)先带着符号交换之和《，再根据减法的性质，进行简算即可。

103

14

【详解】(1)10-----

(\4、

=10——+一

(55；

=10-1

=9

,、332

(2)----+-

255

3(32、

(55

(84

一一+-

484

448

4

2317

(z4)-----+一

310310

2137

=--F—

3310io

f37)

=i------1-----

11010J

=o

7.脱式计算,能简算的要简算。

12753_|

—I-----F-+11-(14)

815864~31268

731873

11———I-----1-----------

1010815815

1755

【答案】

48

14

10；-

33

172

【分析】第一题，使用加法交换律，将式子变为三+三+六，先算左侧的加法，再算右侧的加

法，即可简算。

第二题，先算左侧的加法，再算右侧的减法，计算即可。

第三题，先算括号里的加法，再算括号外的减法，计算即可。

73

第四题，对于式子后两项加括号，将式子变为口一(―+—),先算括号里的加法，再算括

号外的减法，即可简算。

第五题，先算括号里的减法，再算括号外的减法，计算即可。

178317

第六题，使用加法交换律，使式子变为7+7+77—加括号后式子变为(三+3)+

OO1515OO

Q3

先分别算两个括号里的加法和减法，再用结果相加，即可简算。

127

【洋解】?+77+7

o15o

172

=-4------1-----

8815

7

17

~?5

53_J_

6+4~3

1094

=—।----------

121212

_19__4

~n~n

5

4

1268

J2_2_

-12-24

5

8

53

10

,73、

=11-(—+—)

1010

=11-1

6

=10

71

124

3

1873

一+--+------

815815

1783

=—I--1-------

881515

1783

(一+一)+(―—)

881515

=1+—

3

4

3

8.怎样简便就怎样算。

58322626

一+一+一+一6-1-1—।-----1—

858511113737

【答案】3?5；与

5Q«7

【分析】+根据加法交换律,原式化为：-+I+I+再根据加法结合

85858855

5382

律，原式化为：（—F—）+(-+-),再进行计算。

8855

3Q3X

6------根据减法性质,原式化为:6-(—+—)»再进行计算。

11

*21+3,根据带符号搬家，原式化为：再根据加法结合律，原式

化为：（彳一彳）+（金+^），再进行计算。

3377

52Q

【详解叫+]+§4

5,3,82

-H----1—H—

8855

=（洛）+<1+尹

=1+2

6-A-A

1111

38

=6-(一+—)

1111

=5

2,62,6

—I----------1—

3737

3377

22,6।6、

=(-------)4-(--1--)

3377

12

7

9.怎样简便就怎样算。

4323」

51034-14-14626

8

5362

—4------1--------1—

117117

7I

【答案】-

64

【分析】（1）先算减法，再算加法；

559

（2）根据减法的性质a-b—c『一（b+c）把二一一--7变成77+77进行简算；

41414411414；

（3）交换“+1”和的位置，把算式变成+1进行简算；

26662

5362

（4）根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）IE—+-+—+-

117117

变成[+白）+i+7进行简算。

'll11，\•/）

432

【详解】⑴--+一

103

832

+-

10103

=—1I—2

23

34

-+-

66

7

6-

559

2)-

4

1+41X4

zI

5597

m-

-一-

4k

1414

5

1

4-

1

4

/、15

(3)1—I-----

626

662

=14

5362

—I-----1--------1—

117117

5632

=一+一+—+—

111177

5632

—+—+—+—

[1111；(77

印+^

=1-

10.合理灵活地计算下面各题。

11327142122787

--+--------F------F------------

91091015135；15131513

2：2

【答案】/

II327II23.7

【分析】7+而-§+历运用加法交换律和结合律，先计算不一］和，进行简便计

1010

算;

1421

先算括号里面的减法，再算括号外面的减法;

15135

227Q722Q77

-+—+-运用加法交换律和结合律，先计算二+T7和77一17,进行简便计算;

1513151315151313

10

227R7

-+—+-利用减法性质先计算同分母分数加减法;

15131513

[99JU。10

=1+1

=2

U_<2_Q

15-l3-5j

14<103、

(1515J

147

1515

=2+0

11.用简便方法计算。

【答案】(1)1-；(2)2

（3）2；（4）1

【分析】（1）利用加法交换律进行计算。

（2）利用加法交换律和结合律进行计算。

（3）利用减法的性质进行计算。

415

（4）交换,与打的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。

563

+

【详解】（1）一7-8

18

=-5-1-1-3-1-6

18187

,6

—1H-----

7

4

5764

(2)—+—H--+—

913139

5476

=—I-1---1--

991313

54(76

-+—+—+—

199)[1313J

=1+1

=2

⑶W

U919J

74153

(4)--------1---------

117117

12

71543

---+..----

111177

'715)43)

——F—

JI11J77)

=2-1

12.递等式计算，能简算的要简算。

531J」17222

+-—+—+—

643181815715J7

93483111111

14一+—+—+——十—d——F—+—H-----

1515117117248163264

51

【答案】—；1t-；1

123

163

-----2-

15''64

【分析】（1）从左往右依次计算;

71(71

(2)根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)把1+-变--成---1+—进行简算;

1818\1X

172212…17222

（3）先根据减法的性质a—(b+c)=a-b-c把表•一三+”十三变成----+一,

155171577157157

2217222

然后交换“一-”和“-二”的位置，把算式变成「-二一三+三，再根据减法的性质a—b

715151577

（172）（22、

+c=a-（b-c）变成—----进行简算；

"313）\II/

（4）先算括号里的加法，再算括号外的减法；

3483

（5）根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）把一+—+—+—

117117

（38、＜43、

变成77+77+7+7进行简算；

11111/1//）

（6）观察发现：!=1一），!=!一!…，按此规律把算式改写成

2"-5'4-2-4，8-48

531

【详解】（1）———+—

643

14

--1---

1212

[1818；

1-

3

222

157157

=-17--2--2+一2

151577

二[百一司一G一力

=1-0

=1

8

15

3483

(5)+-+-+-

7T7H7

38\M3

--++

=一-

InH737

1111±±

+++++

2-4-8-

163264

1

2244881616323264

63

64

13.计算下面各题,能简便的用简便方法计算。

77347

------1------1•一—+-------

12884510

76891

2

j9n9u

1313

答案

17一

20

1

1;

11

【分析】=7+：7+；1，利用加法结合律计算。

1288

347

二+-----，先算加法，再算减法。

4510

2一看一］利用减法的性质计算。

891191

―一，交换一和一的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性

911911119

质进行计算

771

【详解】v+0+w

7(7n

--+-+―

12(88J

=3

12

一+-----

4510

_25]6_]4

-20+20-20

3114

2020

17

20

2-26

1313

16

=2-1

=1

-8-----9--1--1---1---

911911

8191

=—I---------------

991111

99JV1111

-17

H

M.下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

53131451)5238

一十------—+——十—+一+一

6824~9197J8585

__._26c

［答案］—;—;3

37

【分析】本题可根据分数加减法的运算定律和性质，对式子进行简便运算，具体分析如下：

先将分数通分，化为同分母分数，再进行加减运算。

根据减法的性质a-(b+c)=aff,去括号后简便计算。

利用加法交换律a+b=b+a和加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),重新组合分数进行简便

计算。

5313

【详解】—+-

6824

20_9__12

2424-24

_20+9-13

24

16

24

2

3

好-")

997

V-9-7

2」

9~7

7

6

7

5238

8585

—2+3

8855

810

=­H-----

85

=1+2

15.下面各题怎样算简便就怎样计算。

3_425_22_5

5~757979

9(35)11111

—I----1—I--------1-------

2481632

32

【答案】-；：

79

18

1131

1632

342

【分析】（1）二-一+—可以利用加法交换律，先把同分母分数相加，进行简便运算;

575

5225

（2）可以利用加法交换律和加法结合律，以及减法的性质，将同分母分数分别

结合在一起，进行简便计算；

9<35、

（3）--可以利用四则运算法则：有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外

1416J

面的;

（4）,+,+!+二+，•可以利用凑整法，在式子上加上」使式子上的分数相加凑成整数

248163232

1,然后再减去，-，使计算简单。

32

3+2_4

3

~7

=52_2_5

-7799

9

——

9

9(35]

(3)6J

8〈41

-9_|<125]

8<1616；

_97

~8~16

187

1616

11

16

11111

(4)—I--F—I----1----

2481632

—1+—1+—+-1+_1+-11

\248163232J32

1

32

=卫

~32

16.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

52

+5543223

6-9--+-+—+—+-

9897575

21_2_22£7_|AA>

飞一十万24~[76+24,121u48j+1a2

19[515

【答案】1履「

18

535

8'16'8

20

52

【分析】-+通分计算即可。

69

554利用加法交换律转换成5?+4^+5g，据此计算。

9oy9Vo

3223

:利用加法交换律和结合律转换成，匚+鼻+三+=据此进行计算。

2121221（112、

利用减法的性质转换成彳-—，据此进行计算。

8778177）

17（55、55

—--+^7，根据去括号法则把括号去掉，然后交换土与N的位置计算，注意交换时

24<1624；1624

运驿符号也一并交换。

7,33、5，33、5

-+交换与内的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。

52

【详解】-+-

69

154

=------1------

1818

19

ii

554

—+—+—

989

545

-4-—4-

998

“5

-1H--

8

3223

—十—+一+一

7575

IIII期II

300|5

甘5不5

+

35%5m5

2__<3_3A5

\2~[4~sjn

75(33)

一五+可丁均

(63、

J-8j

=l4

5

8

17.计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

125/、1234

(z1)一+----(2)一+—+—+—

2365775

54574n

(3)--------(4)

3999

112

【答案】（1）-；（2）―；

2

(3)一；(4)0

3

【分析】（1）本题没有简算,按照四则运算法则，先算加法，再算减法即可。

（2）先使用加法交换律变为二1+4=+=2+=3,再使用加法结合律计算1=4+二和2=十3=,再将二

55775577

者的结果相加即可.进行简算。

（3）利用减法的性质，可将题目变为g-45、

----1----,计算出括号中的结果后再作减法，即可进

99)

行简算。

（4）先去括号，然后按照四则运算法则，从左往右计算，即可进行简算。

125

【详解】（1）-+

236

IIIIIIII

t3|23|53|53|5S71K

11

9|73|3-'-------'x3|5

19|4|

广、+9|4

9|49|5|

+---------/9|5

3|

741

9~9~3

3_]_

9-3

3-3

=0

18.计算下面各题，能简算的要简算。

…、2912711

(1)9----(2)-----+——(3)

121226213943

&⑵*7

【答案】（1）(3)

36

57

【分析】（1）根据减法的性质,把式子转换成9-（=+不）进行简算;

1212

（2）根据运算顺序,从左往右进行计算;

（3）根据运算顺序,先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。

57

【详解】（1）9

1212

“、2912

(2)-----+—

26213

29_j34

26-26+26

164

=—H---

2626

10

13

7I1

(3)

943

734

=--(—+—)

91212

_77

~9~V2

_2821

-36-36

_7_

-36

19.选择合理的方法计算。

4112

+③

®-5--6-4-9-

【答案】①5工3；②匕1；③5

6089

【分析】①先把异分母分数转化为分母是60的同分母分数，再按照从左往右的顺序计算；

527

②先去掉括号，再利用加法交换律a+b=b+a把原式化为11+,-最后按照从左往右的

顺序计算；

17772

③先利用加法交换律a+b=b+a把原式化为一+=+——,再利用加法结合律a+b+c=a

121299

+(b+c)简便计算。

411

【详解】①一一二+二

564

=-4-8------1-0-+--1-5-

606060