2025-2026学年人教版七年级数学下册 一元一次不等式组 课时基础过关小测（四）

11.3一元一次不等式组.课时基础过关小测（四）

用途：课时训练、课堂检测

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.下列式子：①3>0；②4x+3y>0；③x=3；（4）x—1；©x+2<3；⑥2xW0.

其中不等式有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.若点P（l-2a,a）在第二象限，那么a的取值范围是（）

A.a>-B.a<-C.0<a<-D.0<a<-

2222

3.已知bva,下列变形一定正确的是（）

A.2—bv2—aB.—3bV—3a

C.-1-2b>-1—2aD.be2<ac2

4.不等式4x+1>x+7的解集在数轴上表示正确的是（：）

（'-I---L,」4I---D_I---------------------1---1一▲----

,-101234,-101234

5.已知a>b,卜列结论：①M>ab；②M>b2；③若b<0,贝Ija+bV2b；④若b>0,贝壮V

a

:.其中正确的个数是（）

b

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.不等式组ej：:'的解集在数轴上表示为（）

A.,I一B.nru

026-206

C.•I二D.J_»

026023

7.不等式组仁勺解集是（

A.1<x<3B.x>1C.x<3D.x>3

8.若m>n,则下列不等式一定成立的是（）

A-2m<3nB.2+m>2+nC.2—m>2—nD.与《

第H卷(非选择题)

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.不等式等>］的解集为.

10.不等式2x+9>3(x4-2)的正整数解是.

ll.点P(x—2,x+3)在第一象限，则x的取值范围是.

12.某学校举行知识竞赛，共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要

超过90分，则他至少答对道题.

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

13.解不等式(组)，并把解集表示在数轴上.

O,lx+l1-0.15XJ3(x_1)V5x+1,

(1)1-M(2)hzl>2x_4

l2一

四、解答题：本题共3小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题14分)

定义新运算：对于任意实数a,b,都有a㊉b=a(a-b)+l,等式右边是通常的加法、减法及乘

法运算.

比如：2㊉5=2x(2—5)+l=2x(-3)+1=-6+1=-5.

(1)求(一2)㊉3的值;

(2)若3㊉x的值小于13,求x的取值范围，并在数轴上表示出来.

15.(本小题14分)

某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类滩位的占地面

积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元.用60平方

米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的;

(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米？

(2)该社区拟建A,B两类摊位共90个，且B类播位的数量不少于A类掷位数量的3倍.求建造这90

个摊位的最大费用.

16.(本小题14分)

某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每

个足球的价格为80元.

(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

11.3一元一次不等式组.课时基础过关小测(四)

数学学科评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。

题号12345678

答案CACAACAB

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.x>-210.1,2,311.x>212.13

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

13.【小题1】

1-史上>-015X可整理为1_皿>I。',

0・40・545

去分母,得20-5(x+10)>4(10-1.5x),

去括号，得20—5x—50>40—6x,

移项，得一5x+6x>40-20+50,

合并同类项，得x>70,

即不等式的解集是x>70,在数轴上表示如图所示.

-1001()2030405060708090100

【小题2】

(3(x-1)<5x+1,①

<x-1人

[^->2X-4,@

由①，得x>-2；

由②，得

・•・不等式组的解集为—2

在数轴上表示如图所示.

I111111.

-3-2-10127.3

3

四、解答题：本题共3小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.【小题1】

解：(.2)㊉3=_2x(_2-3)+l

=-2x(-5)+1

=10+1

=11.

【小题2】

v30x<13,

/.3(3-x)+1<13.

解得x>-1.

解集在数轴上表示如图：

15.解；(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，

则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，

根据题意得：-^-=-x|,

x+2x5

解得：X=3,

经检验，x=3是原方程的解，

所以3+2=5,

答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米;

(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90-a)个，

由题意得：90-a>3a>0,

解得0<a422.5,

・••建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，

・••要想使建造这90个摊位有最大费用，

所以要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，

此时最大费用为：22x40x5+30x(90-22)x3=10520(元)，

答：建造这90个摊位的最大费用是10520元.

16.解：(1)设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得：「［Loy=4600.

*<=40-

答：购买篮球20个，购买足球40个；

(2)设购买了