河南三门峡市陕州区2025-2026学年下学期期中教情学情诊断八年级数学（试卷+解析）

河南省三门峡市陕州区

2025-2026学年下学期期中教情学情诊断八年级数学

注意事项:

1.本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝黑水笔或

圆珠笔直接答在试卷上.

2.答题前请将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四组数中，是勾股数的是（）

A.0.7,2.4,2.5B.5,12,13C.1，-y/2，>/3D.9,15,17

2.若要使代数式立亘有意义，则x的值可以是（

)

x-3

A.3B.-3C.D.-7

3.下列计算正确的是（）

A.74x79=713B.-6=3

C.±>/9=±3D.6+G=3

4.下列条件中，不能判定V/8C为直角三角形的是（)

A.4:N8:NC=3:4:5B.tz:Z?:c=5:12:13

C.ZA+ZB=ZCD.tz2=2»Z)2=3»c2=5

5.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测

得N8=60。，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线力C=40cm,则图（1）中对角线

4C的长为（）

(1)(2)

A.20cmB.30cmC.40c〃?D.20V2cm

6.如图，的对角线力C,8。相交于点O,一/DC的平分线与边力4相交于点RE是的中

点，若40=4,CO=6,则E。的长为（）

C.D.2

3

7.直角三角形的两边长〃?，〃满足m2+疝=i-6〃?=-9,则第三边长是（）

A.5B.5或近C.4或J7D.4

8.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度=6cm,当摆锤摆动到

最高位置时.，它离底座的垂直高度=8cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=10cm时，钟摆AD

的长度是（）

A.17B.24C.26D.28

9.如图，在Rt△力中，ZACB=90°,CO_L48于点。，DEJ.AC于点、E,DF1BC于点、F,

连接上夕.若4c=3,AB=5,则Eb的长为（）

10.如图，将矩形/3CO先进行对折，折痕为尸。，展开后沿£C再次折叠，使点8落在折痕尸。上的点尸

处，CE交PQ于点G.若8c的长为6,则线段EG的长为（）

A.VJB.3C.2GD.373

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一个多边形的每个内角都等于120。，则这个多边形的边数是.

12.若而二7是整数，则〃的值可以是.（写一个即可）

13.如图，。是矩形43co的对角线4C的中点，M是CO边的中点若48=8,0M=3,则线段。8

的长为_

14.如图，菱形48CQ的对角线4C,8。相交于点。/为48边上一动点（不与点48重合），PE10A

于点E,PF工0B于点F,若48=4,ZBAD=60°,则叱的最小值为

15.如图，在矩形月8co中，AB=9,AD=4.E为CD边上一点,CE=6,连接4E.点尸从点8出

发,以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE.设点尸运动的时间为，秒,当1为

时，△以£为直角三角形.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.计算：

(1)2yfn

(2)

17.按要求解题

（1）已知°=9+3，b=M-3,求代数式/+/十4〃的值.

（2）已知实数。，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：河厅小工）1

-10123

18.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子ZC斜靠在右墙上，测得梯子顶端距离地面2米，即

/8=2米，梯子底端距右墙底端1.5米，即8。=1.5米，梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端

距离地面2.4米，即。£=2.4米.则小巷的宽度为多少米？

19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.

图1

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形.

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2,逐，屈.

（3）如图3,点4,B,C均为格点，则V48c的面积为.

20.如图，平行四边形力8CQ中，/DAC=NADB.求证：四边形力8CQ是矩形.

AD

BC

21.如图，李明家有一块长方形空地力8C。，长BC为阮m，宽AB为底m.现要在空地中挖一个

长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为（、/id+i）m,宽为

（1）求长方形空地N8C。的周K.

（2）已知李明家种植的草莓售价为8元/kg,且可产草莓ISkg/n?.若李明家将所种的草莓全部销售完,

则销售收入为多少元？

22.已知：为锐角三角形，AB=AC.

求作：菱形力BDC.

作法：如图，

①以点彳为圆心，适当长为半径作弧，交力C于点〃，交AB于点、N；

②分别以点"，N为圆心，大于’A/N的长为半径作弧，两弧在/C/8的内部相交于点E,作射线力E

49

与3C交于点0；

③以点。为圆心，以月。长为半径作弧，与射线”上交于点。，连接CO,BD；

四边形ABDC就是所求作的菱形.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）：

（2）完成下面的证明：

证明：•・・力4=4。,力后平分/。3,

:.C0=.

•；AO=DO,

・•・四边形力8OC是平行四边形（）（填推理的依据）.

VAB=AC,

・•・四边形48QC是菱形（）（填推理的依据）.

23.如图，在V48c中，AB=AC,过力8上一点。作OE〃4C,交BC于点、E,以上为顶点，ED

为一边，作NDEF=N4,另一边EF交AC于点、F.

(1)求证：四边形力OE/为平行四边形.

(2)当点。为48的中点时，判断四边形/OE/的形状，并说明理由.

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2025-2026学年下学期期中教情学情诊断八年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟,请用蓝黑水笔或

圆珠笔直接答在试卷上.

2.答题前请将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四组数中，是勾股数的是（）

A.0.7,2.4,2.5B.5,12,13C.1,6D.9,15,17

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股数的定义判断，勾股数需同时满足两个条件：（1）三个数都是正整数；（2）两个较小数的平

方和等于最大数的平方，据此逐一验证选项即可.

【详解】解：首先明确勾股数的定义：满足/十〃二°2的三个正整数是勾股数.

•・•选项A中的0.7,2.4,2.5都不是正整数，A不符合要求；

:选项C中的J5,百都不是正整数，二.C不符合要求；

对于选项D,计算得9?+6=81+225=306，6=289,

•••92+152/172,「.D不符合要求；

对于选项B,计算得52+122=25+144=169，132=169,

v52+122=132»且5,12,13都是正整数，」.B符合要求.

2.若要使代数式立亘有意义，则x的值可以是（）

x-3

A.3B.-3C.-5D.-7

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，由题意可得x+320,x-3w0,计算

即可得解，熟练掌握分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件是解此题的关键.

【详解】解：由题意可得：x+320,x-3^0,

解得：x>-3,x03,

・•"的值可以是-3,

故选:B.

3.下列计算正确的是（）

A.74x79=713B.一卜）2二3

C.±79=±3D.6+G=3

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的运算法则和平方根的定义逐一判断即可.

【详解】解：选项A：^4X5/9=2x3=6»6y/\3»

A计算错误；

选项B：—、/（—3产=—79=—3,一3。3,

二.B计算错误；

选项C：士囱表示9的平方根，（±3『=9,

土亚=±3，

••.C计算正确；

选项D：也+币=2退，2GH3，

D计算错误.

4.下列条件中，不能判定V/18C为直角三角形的是（）

A.N4:N8:NC=3:4:5B.a:h:c=5:\2:\3

C./A+/B=/CD.Q2=2，〃=3，c2=5

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理和三角形内角和定理，逐项判断即可得到结果.

【详解】解:选项A中，•••N4NB：ZC=3：4：5,

•••设//=3x,Z.B=4x,Z.C=5x,

•••三角形内角和为180。，

•••3x+4x+5x=180。，

解得x=15。，

.•.ZJ=45°,AB=60°,ZC=75°,△ASC没有直角，

.・・△44C不是直角三角形，选项A符合题意；

选项B中，•••〃：6：c=5：12：13,

.••设。=5x,6=12x,c=13x»x>0,

•・•（5xf+（2x）2=25f+144/=169/=（3x）2,满足勾股定理逆定理,

・•・△/5C是直角三角形，选项B不符合题意；

选项C中，•••N4+/8=NC,且/力+/8+/C=180。，

.•.2/0=180。,即NC=90。,

・•・△/18C是直角三角形，选项C不符合题意；

选项D中，•••/=2，b2=3，?=5.

•••/+/=2+3=5=02,满足勾股定理逆定理，

・•・△/8C是直角三角形，选项D不符合题意.

5.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测

得N8=60。，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线力。=40。〃，则图（1）中对角线

4C的长为（）

【答案】D

【解析】

【分析】如图1,2中，连接/C.在图2中，理由勾股定理求出8C,在图I中，只要证明是等边

三角形即可解决问题.

【详解】解：如图1,2中，连接力C.

图1图2

在图2中，•・•四边形力4c。是正方形，

：,AB=BC,N〃=90。，

•・NC=40皿

AB=BC=20V2cm,

在图1中，VZfi=60°,BA=BC,

是等边三角形，

.*.AC=BC=20^2cm

故选：D.

本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于

中考常考题型.

6.如图，口49CO的对角线4C,8。相交于点0,/力OC的平分线与边43相交于点P,£是尸。的中

点，若力。=4,CD=6,则E0的长为（）

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质，等角对等边，三角形中位线性质；熟练掌握这些知识是关键.由

平行四边形的性质及角平分线的定义得力。=力。=4,从而得P8的长，由三角形中位线定理即可求解.

【详解】解：•••在口43c。中，AB=CD=6,AB//CD,OB=0D,

NCDP=NDP4；

..。。平分/力0c,

:2ADP=/CDP,

...4ADP=/DPA，

：.AP=AD=Ax

:.PB=AB-AP=2；

•••£是尸。的中点，OD=OB,

:.0E=-PB=-x2=\；

22

故选：A.

7.直角三角形的两边长〃?，n:南足加2+J2〃一8—6〃？=-9，则第三边长是（）

A.5B.5或J7C.4或6D.4

【答案】B

【解析】

【分析】利用非负数的性质求出用，”，再分两种情况根据勾股定理即可解决问题.

【详解】解：m~+y/2n-8-6〃？=—9.

,•m"H—6+9+，2〃-8=0，

:.（掰-3）~+，2〃-8=0,

w—3=0,2/?—8=0.

=3,〃=4.

①〃二4为斜角边时，则第三边长为：742-32=77：

②〃=4为直角边时，则第三边长为：“2+3?=5；

综上所述，第三边长为5或4.

故选：B.

本题主要考查了完全平方公式，勾股定理，非负数的性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键.

8.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度。E=6cm,当摆锤摆动到

最高位置时，它离底座的垂直高度6b=8cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=10cm时，钟摆AD

的长度是（）

A.17B.24C.26D.28

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的应用，平行线之间的距离处处相等，熟练掌握勾股定理是解题的关键.设

AB=AD=xcm,根据题意可推出/C=(x-2)cm,然后在中利用勾股定理列方程求解即可.

【详解】解：设48==

根据题意可知，BC//EF,CE±EF,BF工EF,BF=8cm

CE=BF=8cm

AC-AD+DE-CE=x+6-8=(x-2)cm

在中，ZACB=90°

:.AB?=AC、BC?，GPx2=(x-2)2+102

解得：x=26

故选：C.

9.如图，在RtZ\/4C中，ZJCZ?=90°,CD上4B于点D,DEJ.AC于息E,DF1BC子&F,

连接耳若4c=3,AB=5,则EF的长为()

【答案】A

【解析】

【分析】本题考杳了矩形的判定与性质，勾股定理，利用转化思想是解题的关键.

AC'KRC1?

勾股定理可求BC=《AB?一=4，由面积法求得C。二——,证明四边形。Eb是矩

AB5

形，根据对角线相等即可求解.

【详解】解：•：/ACB=90。，4C=3,48=5,

・•・8C=ylAB2-AC2=4»

•・,ACxBC=ABxCD,

.RNACXBC12

AB5

VDE1AC,DFVBC,ZACB=90°,

："ECF=ZDEC=ZDFC=90°,

匹边形QEb是矩形,

：,EF=CD=—

5

故选：A.

10.如图，将矩形先进行对折，折痕为股，展开后沿EC再次折叠，使点3落在折痕△。上的点厂

处，CE交PQ于点、G.若8。的长为6,则线段R7的长为（）

A.6B.3C.26D.3百

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查折叠的性质、矩形的性质、等边三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性

质，勾股定理，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键.

根据矩形的性质和折叠的性质求出V8C厂是等边三角形，得到4BCF=60°,

ZBCE=ZFCE=30°=ACFQ,得到△0C£Z\QCG都是含30度角的直角三角形，从而求出

F。、GQ,即可得到答案.

【详解】解：连接3/，

D

由第一次折叠可知:

/。垂直平分BC,

:・CF=BF,CQ=BQ=^BC=3,

•/矩形ABCD,

:"B=/BCD=9。。,AB//CD,

由第二次折叠的性质得NCFE=/4=90。，CF=BC=6,ZBCE=ZFCE,

:.CF=BC=BF=6,YBCF是等边三角形,

A£BCF=60°,4CE=/FCE=3W=/CFQ,

:・FQ=6CQ=36GQ=,=E,

：.FG=FQ-GQ=26

故选：C.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一个多边形的每个内角都等于120。，则这个多边形的边数是.

【答案】6

【解析】

【分析】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键.

先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360。，再用360。除以外角的度

数，即可得到边数.

【详解】解：•・,多边形的每一个内角都等于120。,

「•多边形的每一个外角都等于180。—120°=60°,

•••边数〃=360。+60。=6.

故答案为：6.

12.若后二「是整数，则〃的值可以是.（写一个即可）

【答案】4

【解析】

【分析】根据二次根式的性质，若金■是整数，则被开方数20-〃为非负的完全平方数，由此可得到

满足条件的〃的值.

【详解】解：要使V赤士为整数，20—n需为非负的完全平方数.

取20—九=16,

则八=20—16=4,

经检验，v120^4=V16=4,是整数，符合题意.

13.如图，。是矩形48co的对角线4c的中点，M是C。边的中点若48=8,OM=3,则线段

【解析】

【分析】根据三角形中位线定理得到力。=6,再根据勾股定理求出4C=10,再根据直角三角形斜边上的

中线等于斜边的一半得到答案即可.

【详解】解：•••矩形力8c。，力8=8,

LADC=Z.ABC=90°,AB=CO=8,

:0是矩形ABCD的对•角线4C的中点，M是。。边的中点，

:.0M=-ADtOB=-ACf

22

•••OM=3,

/.AD=6，

在Rs/lOC中，AC=AD2+DC2=>/62+82=10»

:.OB=-AC=5.

2

14.如图，菱形48co的对角线NC,8。相交于点O,P为48边上一动点（不与点48重合），PE1OA

于点E,PF上OB于点、F,若48=4,NBAD=60。，则跖的最小值为

n

【答案】G

【解析】

【分析】连接OP,根据菱形的性质得到力C16。，4CAB=2/DAB=3D°,根据矩形的判定定理得

到四边形。£7于是矩形，求得EF=0P,当OP_L/B时，。尸最小，利用含30度角的直角三角形的性质

和勾股定理求解即可.

【详解】解：连接OP,如图所示，

•••匹边形N8C。是菱形，

:.AC1BD,ZCAB=-ZDAB=30°

2

•：PE工OA于点、E,PFLOB于点、F,

:"EOF=Z.OEP=Z.OFP=90°,

•••匹边形。碎尸是矩形，

:.EF=OP,

・••兰OP取最小值时，叱的值最小，

•••当时，OP最小，即E/7的值最小,

AB=4,

；.OB=LAB=2,

2

：・OA=1AB2-OB2=26,

...。。=—OA=6,

2

•・.跖的最小值为G，

故答案为：y/3•

本题考查了矩形的判定和性质，垂线段最短，菱形的性质，勾股定理，含30度角的直.角三角形的性质，

熟练掌握垂线段最短是解题的关键.

15.如图，在矩形43co中，AB=9,AD=4.£为CO边上一点，CE=6,连接/E.点P从点8出

发,以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点/运动，连接PE.设点P运动的时间为，秒，当t为

【分析】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，先求出。£=3,则由勾股定理得4£=5,依题意得

BP=t,MP/i=9-Z,再由/产力/</849=90。得当421七是直角三角形时.，有以下两种情况①当

/尸口=90。时；②当/力。£=90。时，由矩形性质及勾股定理列方程求解即可得Z的值.熟练运用矩形

的性质、勾股定理是解决问题的关键，分类讨论是解决问题的荒点，也是易错点.

【详解】解：•••四边形43CQ是矩形，且48=9,AD=4,

；.CD=AB=9,BC=AD=4,/BAD=/B=/C=ZD=90。,

•••E为。。边上一点，CE=6,

DE=CD-CE=3,

在Rt△力。E中，由勾股定理得/f=,4。2+。后2=J42+32=5,

依题意得8尸=心

;.PA=AB-BP=9-t,

ZPAE</BAD=900,

.•.当△/ME是直角三角形时，有以下两种情况：

①当N〃E4=90。时，

过点?作P/J_C。于点/，如图1所示：

雷"翻

AVFC-4PFE一N4—NC-90°,

匹边形尸产C8是矩形，

，PF=BC=4,CF=BP=t,

：.EF=CE-CF=6-t,

在Rt△尸E尸和中，由勾股定理得：PE2=PF2+EF2=PA2-AE2»

...42+(6-r)2=(9-r)2-52,

解得：1=］；

3

②当N4尸石=90。时，如图2所示：

0______禺」

/.AAPE=/BAD=ZZ）=90°,

•••匹边形尸ED4是矩形，

/.PA=DE=3,

/.9-r=3,

解得：”6；

2

综上所述：当z为一或6时，为直角三角形,

3

2

故答案为：大或6.

3

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.计算：

（1）2至+3旧一^弧；

（2）炳一疝+2+（3一频1+旬.

【答案】（1）—V3

3

（2）26+2

【解析】

【分析】（1）化简二次根式，再根据二次根式的加减运算法则正行计算即可;

（2）化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算即可.

【小问1详解】

解：原式=4百+26-

=6-73--G

3

=犷"

【小问2详解】

解:原式=36-2右+2+3+4=->/?-1

=3百-6+3+6-百-1

=2-x/3+2.

17.按要求解题

（1）已知”=布+3，b=M-3,求代数式/+〃+c法的值.

（2）已知实数。，人在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：+

-10123

【答案】（1）39

（2）a-b+3

【解析】

【分析】（1）根据/+〃+。/）=（4+6）2—。/?进行计算即可；

⑵从数轴可知：一1<。<0,2<6<3,得到+二|〃+"=Q+1，（病工了二8一2,代入化

简即可.

【小问1详解】

解：•；a=Vi3+3，b=>/1（）—3?

.•./+/+帅=（4+»2_帅=（2m）2一］=39；

【小问2详解】

解：从数轴可知：-\<a<0,2V6V3,

tz4-1>0>Z?—2>0»

+=卜+1|=4+1，(4-2)=b-2,

.•#+1)2-(7F^2)2=(67+l)-(/>-2)=67-/74-3.

18.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子4C斜靠在右墙上，测得梯子顶端距离地面2米，即

力8=2米，梯子底端距右墙底端1.5米，即8。=1.5米，梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时,，顶端

距离地面2.4米，即OE=2.4米，则小巷的宽度为多少米？

【解析】

【分析】分别在Rt△力4C,RtZ\OKC中求出4C,BC,CD即可.

【详解】解：在RtZ\/BC中，•.•//8C=90。，AB=2米,8C=1.5米，

二.4C=JFirF=2.5米，

在RtZXOEC中，•/ZEDC=90°,EO=2.4米，EC=<C=2.5米，

CD=V2.52-2.42=0.7米，

Z.BD=3+BC=0.7+1.5=2.2米，

答：小巷的宽度为2.2米.

本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.

C

图1图2图3

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为1()的正方形.

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2,逐，后.

(3)如图3,点力，B,C均为格点，则V48c的面积为

【答案】（1）见解析（2）见解析

（3）5

【解析】

【分析】（1）根据边长为Jid画正方形即可.

（2）根据勾股定理计算边长为遂以及边长为如即可.

（3）根据割补法计算即可.

【小问1详解】

解：正方形面积为10,则边长为

根据勾股定理，直角边为1和3的直角三角形的斜边长为J]2+32=J历,

以这个长度为边长画正方形如图所示:

【小问2详解】

即

解：边长为2：直接取横向或纵向的2个单位长度.

边长为逐：直角边为1和2的直角三角形的斜边长为#二若.

边长为而：直角边为2和3的直角三角形的斜边长为万方=而・

按这三条边长的长度，以格点为顶点画出三角形如图所示:

【小问3详解】

图2

解：将VNBC放在一个4x3的矩形中，矩形面积为4x3=12.

减去周围三个直角三角形的面积:

第一个三角形：-x4x2=4,

2

13

第二个三角形：-xlx3=-,

22

13

第三个三角形：-xlx3=-,

22

V/AC的面积=12—4一'-'二5.

20.如图，平行四边形48co中，/DAC=/ADB.求证：四边形片5C。是矩形.

【答案】见详解

【解析】

【分析】本题主要考查了等腰三角形的判定、平行四边形的性质以及矩形的判定.矩形的判定方法：1.-

个角是直角的平行四边形是矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形；3.有三个角是直角的四边形是矩

形；4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形.

根据平行四边形的性质可得04=OC,0B=0D,根据NO力C=可得。=则=

根据对角线相等的平行四边形是矩形就可解答.

【详解】证明：•・•四边形/8CQ是平行四边形，

0A=OGOB=OD,

•・•ADAC=ZADB,

・•・OA=OD,

:.AC=BD,

•・•四边形ABCD是平行四边形，

・•・四边形力8。。是矩形.

21.如图，李明家有一块长方形空地43CO,KBC为百im，宽AB为底m.现要在空地中挖一个

长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草蒋.其中长方形水池的长为+宽为

（VlO-l）m.

（1）求长方形空地ZBCO的周长.

（2）已知李明家种植的草莓售价为8元/kg,且可产草莓15kg/n?.若李明家将所种的草莓全部销售完,

则销售收入为多少元？

【答案】⑴20V2m

（2）4680元

【解析】

【分析1本题考查的是二次根式的应用，最简二次根式，熟练掌握上述知识点是解题的关键.

（!）根据长方形的周长公式列式计算即可；

（2）先计算出种草莓的面积，再计算销售收入即可.

【小问1详解】

解：长方形空地力的周长为2x（历+四）

=2x卜我+4码

=20V2（m）.

答：长方形空地48CQ的周长为20gm.

【小问2详解】

解：由题意，得种草莓的面积为后-+

=48-（10-1）

=39（m2）,

工销售收入为39x15x8=4680（元）.

答：销售收入为4680元.

22.已知：V力为锐角三角形，AB=AC.

求作：菱形4B