2026版高考数学复习专题突破：1.1 集合（精练）（题组版）（原卷版）

1.1集合（精练题组版）

题组一元素的互异性

1.（24-25陕西）若3a3,2a1,a21，则a的值为（）

A．－1B．0C．1D．2

2．（24-25陕西）有4根火柴棒的长度可以构成一个四元数集，将这4根火柴棒首尾相接连成一个平面四边形，

则这个平面四边形可能是（）

A．梯形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

b2

3．（24-25浙江·期中）已知集合1,a,0,a,ab，则a2024b2024的值为（）

a

A．0B．1

C．1D．1或1

2

4．（2024高三·全国·专题练习）设集合A2,3,a23a,a7，B{|a2|,3}，已知4A且4B，则a的

a

取值集合为.

题组二集合间的关系

x2

1．（2025·河北·模拟预测）已知集合Ax0,Bx∣1x2，则（）

x1

A．ABB．AB

C．BAD．⫋A

2．（24-2⫋5重庆·期中）下列各式正确的是（）

A．1xx2B．0xx2

C．0D．0

31

3．（24-25高三下·甘肃白银·阶段练习）已知集合A1,2，Byysinx,xR，则（）

22

A．ABB．ABC．BAD．A

∣∣

4．（24-25安徽）设集合Axlog2x21,Bxy4x，则（）

A．ABB．AB

C．BAD．AB

5.（2025高三下·全国·专题练习）若集合A{xN|x2025}，a42，则下面结论中正确的是（）

A．aAB．aAC．aAD．aA

6（24-25高三下·广东梅州·阶段练习）下列集合之间关系正确的是（）

A．xx21xx3xB．xRx210xRx210

xy3

C．1,2x,yxy3D．x,yxy3x,y

2xy1

题组三集合间的运算

1.（2025·四川自贡·二模）已知集合A1,0,1,2，Bxx12，则AB（）

A．1,0B．0,1C．1,0,1D．0,1,2

ð

2.（2025·辽宁鞍山·二模）设全集UMN1,2,3,4,5,6，若MUN1,3,5，则N（）

A．1,3,5B．2,4,6C．2,3,6D．

3.（2025·河北保定·一模）设集合Axx210,Bxx3n1,nZ，则AB（）

A．1,4B．2,1C．1D．1,2

ð

4.（2025·新疆·三模）已知全集UABxN0x3，AUB1,3，则集合B（）

A．0B．2C．0,2D．0,1,2,3

5.（2025·江西·二模）设集合Ax∣x22x30,B{x∣lnx22}，则AB（）

2

A．1,3B．1,e2C．2,3D．2,3

6.（2025·甘肃白银·模拟预测）已知集合A2,2,2i3，BxCx240（其中i为虚数单位，C为复数

集），则AB（）

A．2iB．2C．2iD．2,2

7．（2025·贵州黔东南·一模）（多选）已知集合AxNx2x120，Bx3x14，Cxx4，

则（）

A．BCxx3

B．AB中元素的个数为8

C．BC是A的一个真子集

D．从AB中取3个不同的元素，这3个元素都是奇数的不同取法有20种

ð

8．（2025高三下·全国·专题练习）全集Uxx10,xN，AU，BU，UBA1,9，AB3，

痧

UAUB4,6,7，则AB.

题组四子集的个数

1.（2025·陕西咸阳·二模）已知集合A1,2,3,4，Bxylnx1，则AB的子集个数为（）

A．6B．7C．8D．9

2.（23-24湖北宜昌·阶段练习）已知集合P1,2，那么满足QP的集合Q的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

3（24-25高三下·江苏常州·阶段练习）集合Ax|yx1,yZ,Bx2|1x4，那么AB的真子集个

数有（）

A．6B．7C．14D．15

ð

4．（24-25云南曲靖·期末）已知全集UxNx7，M1,2,3,4，N1,3,4,6，则集合UMN中非

空子集个数为（）

A．7B．8C．15D．16

5x

5（24-25高三下·湖北·开学考试）已知集合PxNy，则P的真子集个数为（）

lnx1

A．7B．8C．15D．16

（湖南衡阳期末）已知集合2，2，则满足的

6.24-25·Axx3x20BxNylog36xxACB

集合C的个数为（）

A．4B．6C．7D．8

7．（24-25高三上·河南南阳·期末）已知集合M2,1,0,1,2，Nyyx2x6,xM，则集合N的真子

集个数为（）

A．7B．8C．15D．16

2

8（24-25山东威海·阶段练习）满足x∣x2x30A1,0,1,2,3的集合A的个数为（）

A．5B．6C．7D．8

2

9（.23-24高三上·河北保定·开学考试）已知集合AxZ|xx20，BxN|0log2x12，则AB

的真子集的个数为（）

A．16B．15C．14D．8

10（24-25高三上·湖南娄底·阶段练习）已知集合A{x,yx,yN*且xy4}，Bx,yxy，则AB的

子集的个数为（）

A．3B．4C．8D．16

11（2025·福建福州·模拟预测）已知集合Ax,yx2y24,Bx,yy2cosx，则AB的真子集个数为

（）

A．3个B．6个C．7个D．8个

12．（2025高三·全国·专题练习）已知集合P4,5,6，Q1,2,3，定义PQxxpq,pP,qQ，则

集合PQ的所有真子集的个数为（）

A．32B．31

C．30D．29

13．（24-25高三下·上海·阶段练习）设A1,2,3,4,5,6，B1,3,5,7,9，集合C是AB中任取2个元素组成

的集合，则CAB的概率为（结果用分数表示）.

题组五集合中的求参

1.（2024辽宁）已知集合A1,2,Bxax1，若BA，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（）

1111

A．1,B．1,C．0,1,D．1,0,

2222

2.（23-24湖北）（多选）已知集合Axx24,Bxax1，若BA，则a的可能取值为（）

1

A．B．1C．0D．2

2

3.（24-25江西）（多选）若集合Aa22a,3a2,8，则实数a的取值可以是（）

A．2B．3C．4D．5

4（24-25湖南邵阳·阶段练习）已知集合A0,a,B1,a22,1a，若AB，则a的值为（）

1

A．1B．C．D．2或1

22

5.．（2025·云南·一模）已知集合A{x|x23x20}，B{x|xa}，若AB，则实数a的值可以为（）

3

A．2B．C．3D．1

2

6.（2025·广东广州·一模）已知集合Ax∣0xa，Bx∣x22x0，若BA，则实数a的取值范围是（）

A．0,2B．0,2C．2,D．2,

7.（2025高三·全国·专题练习）已知Ax2x5，Bxm1x2m1，BA，则m的取值范围是

（）

A．m2B．m2C．m3D．2m3

8.（2025·辽宁·二模）已知集合Mxylnmx，Nxx23x20，若MN，则m的最大值为

（）

A．2B．1C．1D．2

9.（2025·山东·模拟预测）已知集合A∣xm1x2m5，B{x∣x2或x4}，且AB，则实数m

的取值范围为（）

1

A．,B．2,

2

1

C．1,12,D．,23,

2

10（24-25高三上·浙江·阶段练习）若集合Ax∣ax210是空集，则a的取值范围是（）

A．0,B．0,C．,0D．,0

11.（2025·河北·三模）（多选）已知集合Axax60,Bx1x3，则下列结论正确的是（）

A．aR,ABAB．aR,ABB

ð

C．aR,ABD．aR,ARBR

12（2025·山东潍坊·一模）已知集合A0,1,a2，B1,a2，若ABA，则实数a．

13．（2025·江西新余·模拟预测）已知集合A0,4,a6，B0,a2，若ABB，则实数a.

ð

14．（2025高三下·全国·专题练习）已知全集UR，集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若AUB，

则实数m的取值范围是．

ax22

15（24-25高一上·上海·期中）已知集合Axx恰有两个子集，则实数a取值集合为.

x3

题组六韦恩图及其应用

1.．（23-24湖北宜昌·阶段练习）设全集为U，则图中的阴影部分可以表示为（）

ð痧

A．U(AB)B．(UA)(UB)

ðð

C．U(AB)D．A(UB)

2．（23-24江苏无锡·阶段练习）已知全集是实数集R，集合Ax∣x2,Bx∣x2x60，则图中阴影部

分所表示的集合为（）

A．{x∣2x2}B．{x∣2x2}

C．{x|x2或x2}D．{x∣x2}

3．（24-25吉林长春·期末）已知集合Ax0x2，Bxx0或x1，则图中的阴影部分表示的集合为

（）

A．xx1或x2B．xx0或1x2

C．x1x2D．{x1<x£2}

4.（23-24福建莆田·期中）已知全集为实数集R，集合Ax0x8，B2,1,0,1,2,3,4的关系的韦恩图如图

所示，则阴影部分表示的集合的元数个数为（）

A．2B．3C．4D．5

5.．（24-25高三上·江苏南京·期中）若表示集合M和N关系的Venn图如图所示，则M,N可能是（）

A．M={0,2,4,6},N=4B．M{x|x21},N{x|x>1}

1

C．M{x|ylgx2}，NyyexD．M{x,y|x2=y2},N＝{x,y|y=x}

ex

6．（24-25陕西咸阳·期中）（多选）某高中为了迎接元旦的到来，在元旦前一周举办了主题为“迎元旦，向未

来”的趣味运动会，其中共有20名同学参加拔河､四人足球､羽毛球三个项目，其中有12人参加拔河，有10人

参加四人足球，有8人参加羽毛球，拔河和四人足球都参加的有3人，拔河和羽毛球都参加的有4人，四人足

球和羽毛球都参加的有5人，则（）

A．三项比赛都参加的有2人B．只参加拔河的有6人

C．只参加四人足球的有4人D．只参加羽毛球的有1人

题组七函数集合

2723

1．（2025·陕西咸阳·一模）已知集合AxNx3x0，Byyx4x，则AB子集的个数

42

为（）．

A．6B．7C．8D．16

2．（24-25高三下·山西晋中·阶段练习）已知全集UR，集合Mx2x0，Nxyx22x8，则

下列关系中正确的是（）

A．MNB．MNU

痧

C．MND．UNUM

．（陕西咸阳二模）已知集合，2，则下列关系中，正确的是

32025··Ax|yloga(x1)Bx|yxx2

（）

痧

A．ABB．RARBC．ABD．ABR

4．（2025·福建）集合P{xR|yln3x},QyR|y2x，则PQ（）．

A．(,3)B．(0,3)

C．(1,3)D．(3,+¥)

x

5.（2025高三·全国·专题练习）集合AxRyln2x，ByRy3,xA，则AB等于（）

A．,2B．0,2C．1,9D．,9

1∣x

6.（2025·湖北·模拟预测）已知集合Ayylog1x,x,Byy2,x0，则AB（）

22

A．{y∣y1}B．{y∣0y1}

C．{y∣0y1}D．y∣y1

7．（24-25浙江杭州·期末）集合Ax|y1x2,By|y2sinx1.则AB（）

A．B．[1,1]C．[1,)D．(1,)

6x

8.（24-25高三下·广东深圳·阶段练习）设集合AxNy,B{x∣1x6}，则AB（）

lnx2

A．4,5,6B．3,4,5,6C．4,5D．3,4,5

9.（2025高三·全国·专题练习）设