青岛八年级数学下册一课一练-函数的图象 同步练习

第10章一次函数

10.1函数的图象

基础过关全练

知识点1函数的图象

1.（2022山东荷泽成武期末）小华同学热爱体育锻炼，每周六上午从家跑步到离家较远的田园

广场，在那里与同学们打一段时间的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小华离家的距离y与

时间x之间关系的图象是（）

,•Ub八A

ABCD

2.（2022山东荷泽单县期末）已知A、B两地相距60（）米，甲、乙两人同时从A地出发前往B

地，所走路程y（米）与行驶时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法：①甲每分钟

走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地.其中止确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.A、B两地相距240km,甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲、

乙两人同时出发，乙到达A地停留lh后，按原路原速返回B地，甲比乙晚lh到达B地,

甲、乙两人都是匀速行驶，甲、乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用的时间x（h）的关系

如图所示.结合图象解答下列问题.

⑴在上述变化过程中，自变量是,因变量是；

（2ia的值为；

⑶甲到达B地共需h,甲骑摩托车的速度是km/h；

（4）求乙驾驶汽车的速度.

知识点2用描点法画函数图象

4.(2022天津滨海新区期末)在平面直角坐标系中，下列各点在函数y=2x-l图象上的是()

A.(-2.5,-4)B.(3,1)C.(2.5,4)D.(-l,1)

5.通过列表、描点、连线作出函数y=x-2的图象.

⑴列表：

X・・・-10123・・・

y=x-2・.••・•

(2)描点;

⑶连线.

6.星期天，小明与小刚骑自行车去距家5()千米的某地旅游，匀速骑行了1.5小时的时候，其

中一辆自行车出现故障，因此二人在原地修车，用了0.5小时，然后以原速继续前行，骑行1

小时后到达目的地.请在如图所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s(千米)与行

驶时间t(时)之间关系的函数图象.

s(千米)

60--；二-；-；-

50--+-+-

40

30

]0.一-

,1234疝寸)

能力提升全练

7.（2022黑龙江齐齐哈尔中考）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1

个单位长度的速度沿A—B—C-D-E路线匀速运动,△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）

之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（）

A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8

8.（2021山东聊城临清期末）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B—C—D—A

向终点A运动，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图②

所示，则矩形ABCD的面积是（）

A.10D.36

9.（2022黑龙江绥化中考）小王同学从家出发，步行到高家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从

家出发，沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两

人离家的距离y（单位：米）与小王出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后

两次相遇的时间间隔为（）

A.2.7分钟B.2.8分钟C.3分钟D.3.2分钟

10.（2022江苏苏州中考）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分

钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中,

容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为,

yf

tL

o'38avW

11.（2021山东济南历下期末）如图，在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设

备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）

与生产时间x（天）的关系.

（1〕由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了天；在生产的第7天，新设备比旧

设备多生产万个口罩；

⑵求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩；

⑶在生产过程中，当x为何值时，新、旧设备所生产的口罩数量相同？

素养探究全练

12.（2020浙江台州期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地,

最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.如果返回时，上坡、

13.图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后得到的图形，已知动点P从点B出发，以每秒2

cm的速度沿BTC-DTE—F—A的路径移动，△ABP的面积S(cn?)与时间t(秒)之间的关系

如图乙所示.若AB=6cm,试回答下列问题：

⑴图甲中BC的长是多少？

⑵图乙中a的值是多少？

⑶图甲中图形的面积是多少?

(4)图乙中b的值是多少？

第10章一次函数

10.1函数的图象

答案全解全析

基础过关全练

1.D应分三个阶段：第一阶段，小华跑步到离家较远的田园广场，离家的距离随时间的增大

而增大；第二阶段，打了一段时间羽毛球，离家的距离不变；第三阶段，小华漫步回家，离

家的距离随时间的增大而减小，并且速度小于笫一阶段的速度.

2.C由图象可得，甲每分钟走600:6=100(米)，①正确；两分钟后，乙每分钟走(500-300)9

(6-2)=如缶4=50(米)，②正确;乙到达B地用的时间为2+(600-300):50=2+300:50=2+6=8(分钟),

则甲比乙提前8-6=2(分钟)到法B地，③错误.故选C.

3.解析(1)乙所用的时间x(h)；甲、乙两人离各自出发点的路程y(km).

(2)因为甲比乙晚lh到达B地,所以a=6-l=5.

⑶甲到达B地共需6h,甲骑摩托车的速度是汹=40(km/h).

6

(4)由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为5-l=4(h),乙驾驶汽车的速度是过巴=120(km/h).

4

4.C当x=2.5时，y=2x-l=4,所以点(2.5,4)在直线y=2x-l上,选项C符合题意.

5.解析(1)填表如下：

X•••-10123・・・

y=x-2・・・-3-2-101・・・

⑵描点如图所示.

⑶连线如图所示.

6.解析根据题意可知，2.5小时骑行50千米，所以每小时骑行20千米，所以1.5小时骑行

30千米，修车用了0.5小时，继续骑行1小时，骑行20千米，如图所示.

M千米)

60

1234”时)

能力提升全练

7.B由题图②可知，点P经过4秒到达点B处，此时的三角形的面积为12,因为动点P从

点A出发，以每秒1个单位长度的速度运动，所以AB=4,由题意得!ABAB=12,解得AF=6,

2

选项A错误，选项B正确；点P经过6-4二2秒从点B处到达点C处，所以BC=2,点P经过

12-6=6秒从点C处到达点D处，所以CD=6,点P经过16-12=4秒从点D处到达点E处，所

以DE=4,易知EF=AB+CD=4+6=1(),选项C、D错误.故选B.

8.C由题图可知BC=4,CD=9-4=5,所以矩形ABCD的面积为CD-BC=5x4=20.

9.C由题图可得，小王的速度为一米/分钟，爸爸的速度为工=-米/分钟，设小王出发m

1212-44

分钟两人第一次相遇，出发n分钟两人第二次相遇，

□n

—□=(□—4)X―,广］=6

4

根据题意，得□/p_4\解得I,_/.'.n-m=9-6=3,故选C.

-□+-(□-4-=)=□,J='

解析设出水管每分钟排水m升，由题图可得进水管每分钟进水3()：3=10开、根据题意，得

8xl0-(8-3)m=20,解得m=12,所以a=8+/=*

11.解析(1)由题图可知，新设备因工人操作不当停止生产了3-1=2(天)，在生产的第7天，

新设备生产了24万个口罩，旧设备生产了16.8万个口罩，24-16.8=7.2(万个)，故答案为2；

7.2.

⑵新设备每天生产口罩4.8川二4.8(万个)，旧设备每天生产口罩16.8+7=24(万个).

答：新设备每天生产4.8万个口罩，旧设备每天生产2.4万个口罩.

⑶分两种情况：①新设备恢复生产前，由题意得2.4x=4.8,解得x=2；②新设备恢复生产后,

由题意得2.4x=4.8(x-2),解得x=4.

答：在生产过程中，当x为2或4时，新、旧设备所生产的口罩数量相同.