江淮名卷安徽省2025-2026学年下学期七年级数学第一次学情自测试卷（含答案）

江淮名卷安徽省2025-2026学年下学期七年级下学期数学第一次学情

自测试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在实数・：,0,v中，属于无理数的是（）

03

A..：B.0

C.D.网

«>

2.下列是一元一次不等式的是（）

A.3x-4>0B.5>-2+3C.x+y#3D.HI2+w<0

3.算术平方根是它本身的数是（）

人.0和1B.1和7C.2和-2D.O和土］

4.若则卜列不等式一定成立的是（)

A.l+x<1+yB.-2x<-2yC.3x<3yD.।i>i/

5.如图，实数l在数轴上的对应点可能是（）

PQMN

1111I1I.1个1

一4一3-2—I0I234

A.点PB.点。C.点MD.点N

6.下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数B.-1的立方根是无理数

C.无限小数是无理数，有限小数是有理数D.有理数和无理数之间可以比较大小

7.若代数式2x8的值不大于7女，则a的取值范围是（）

A.x3B.X23C.x4-3D.4

8.如表中是给定的x的值及与其对应的,的值：

X32333435363738

2

1024108911561225129613691444

则由表格中的数据可知,、5的值的范围是（）

A.在3.4〜3.5之间B.在3.5〜3.6之间C.在363.7之间D.在3.7〜3.8之间

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9.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题,每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确,选对得10分，不

选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是()

A.12B.13C.14D.15

10.已知MMJT+IS,"=32X.若X<5则桁与外之间的数量关系为()

A.m-n-OB.m-n>0C.D.n=22

二、填空题：本题共4小题，共15分。

11.用不等式表示“X与5的差比7大"：.

12.比较大小：且二！L(填“或“二”)

33

13.已知一个正方体的体积是lOOQcn?，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后

余下部分的体积488cm'，则截去的每小正方体的棱长是cm.

14.若。和。是有理数，且满足+根据上述材料，解决下列问题：

(1)若(u+2)-A4=0,贝h力的立方根为；

(2)若小3.%A=8,则a的平方根为.

三、计算题：本大题共3小题，共34分。

t-~~-fT

15.计算：-2』--3-♦,-.

16.解不等式:2-3x-2(x-2),并把解集在数轴上表示出来.

17.求下列各式中X的值.

(I)8x'♦27-0：

⑵25(x3)'l(M)-0.

四、解答题：本题共6小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题11分)

交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度.在某高速公路上，常用的计算公式是

庐=256(阶1),其中v表示车速(单位：km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：〃?)，/表示摩擦

系数，.尸L25.在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得#19.2〃?，求肇事汽车的速度大约是多少.

19.(本小题12分)

已知一个正数X的两个平方根分别是和2a7.

(1)求x的值；

(2)若〃为x/7的算术平方根，。为。令25的立方根，求代数式。c的立方根.

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20.(本小题12分)

在实数范围内定义一种新运算”★”，其运算规则为。★〃-勿例如：1心-7.

(1)解不等式:xW6>3:

⑵求不等式**2<(-2)*("4)的最大整数解.

21.(木小题11分)

卜.面是某同学解不等式I士5r+一4>X一-2的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

解：去分母，得65x・4>3x6.第一步移项，得5x3x>6*46.第二步合并同类项，得

■8x>8.第三步x系数化成1,得x>l.第四步

根据以上材料，解答下列问题：

(1)去分母的依据是不等式基本性质;(填“1”或“2”或"3”)

(2)在解答过程中，共出现史错误，其中最后一处错误在第步，错误的原因是:

(3)请写出解不等式1生<>匚的正确解答过程.

62

22.(本小题11分)

先观察下列等式，再回答问题:

③

~r,।1.।

=币"万

(1)根据上面三个等式提供的信息,请你猜想的结果:

y45

(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用〃的式子表示的等式:

⑶计算：

+/*小+/卜今+…+卜表+藤

23.(本小题14分)

某超市销售/，"两种型号的篮球，已知采购3个/型篮球和2个*型篮球需要220元，采购I个/型篮球

和4个A型篮球需要290元.

(1)该超市采购1个/型篮球和1个H型篮球分别需要多少元？

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(2)若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购4型篮球多少个？

(3)在(2)的条件下，若该超市以每个/型篮球58元和每个邦型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否

实现利润不少于1540元的H标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x-5>7

12.【答案】<

13.【答案】4

14.【答案】【小题1】

2

【小题2】

±4

15.【答案】解：原式=2.S-4-0.S・-2.

16.【答案】解:去括号，得2■去♦・2x+4,

移项，得-3x+2x4-2,

合并同类项，得-x2,

x系数化成1,得x-2.

解集在数轴上表示如图：

-5-4-3-2-10123

17.【答案】【小题1】

解：8x、270，

整理，得汗・・27，

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两边都除以X,得『二二，

8

开立方，得x=-1；

2

【小题2】

解：25(x3)1000,

整理，得2*x3)：100,

两边都除以25,得(x3)4,

开平方，得x-3=±2,

解得x5或xI.

18.【答案】解：将d=19.2〃?，户1.25代入3=256(妒1),

得/=256X(19,2X1.25+1)=6400,

•••v=vi」W-Ml.

答：肇事汽车的速度大约是80如也.

19•【答案】【小题1】

解：因为一个正数方的两个平方根分别是和2a7,

所以。，I・勿70,

整理，得的60,

解得：a2»

则。+12>I3,

所以x3:9：

【小题2】

解：由(I)知>9,a2,

由题意，得-7-9"-16,a>255-27,

因为8为x+7的算术平方根，。为。+25的立方根，

所以A4»c二3，

所以卜-c-4-3I»

所以代数式6-c的立方根为1.

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20.【答案】【小题1】

解：由得2JC1(x+6)>3,

去括号，得2x19>3,

移项、合并同类项，得;x>l2,

”系数化成1,得*>24

【小题2】

解：根据新运算定义，化简不等式左边得x*2」2x卜3,

化简不等式右边得(-2)*(h4)=2x(-2)-q(-2e4)=-1x-7,

所以!x3<7,

解得-2，

所以该不等式的最大整数解为-3.

21•【答案】【小题1】

2

【小题2】

四

不等式的两边同除以8时，不等号方向没有改变

【小题3】

.5JT+4x-2

I一

去分母，W6-5x-4>3x-6.

移项，f#-5x-3x>-6>4-6.

合并同类项，得取>8.

x系数化成1,得x<1.

22•【答案】【小题1】

解：根据题意可得：

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【小题2】

第〃个式子为：?—

Yw2(/Ifl)Jnn(n+l)

【小题3】

小'*一』嗑♦苏

23•【答案】【小题1】

解：设该超市采购1个/型篮球需要