2026年中考数学三模试卷（含答案）

第第页2026年中考数学三模试卷注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟。答题前填写姓名、准考证号，选择题用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔作答。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，每题4分，共40分）下列运算结果正确的是（）

A.

a3⋅a2=a6

B.

a若关于x的方程

x2−2x+m=0

有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.

m>1

B.

m<1

C.

m≥1如图，直线

a∥b

，直线c与a、b分别交于点A、B，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A.40°B.50°C.130°D.140°某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.4B.6C.8D.10已知反比例函数

y=kx

的图像经过点A(2,3)，则当

x>0

时，y随x的增大而（）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E为BC中点，连接AE、BD交于点F，则线段BF的长为（）

A.

52

B.

103

C.

125

D.

已知二次函数

y=ax2+bx+c(a≠0)

的图像经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)，则当y<0时，x的取值范围是（）

A.x<-1一个不透明的袋子里有红球、白球、黄球各2个，从中随机摸出两个球，则摸到的两个球颜色不同的概率是（）

A.

13

B.

23

C.

12

在平面直角坐标系中，点A(-2,0)、B(0,1)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(3,1)D.(1,3)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，且AE=1，点F为对角线BD上的动点，则EF+CF的最小值为（）

A.3B.4C.5D.6二、填空题（共6题，每题5分，共30分）

11.分解因式：

x3−9x=

______.

12.若关于x的方程

2x+mx−1=3

的解为正数，则m的取值范围是______.

13.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=4，则EC=______.

14.已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为______.

三、解答题（共8题，共80分）

17.（8分）计算：

12+(2026−π)0−4sin⁡60∘+∣1−3∣

.

18.（8分）解不等式组

2x−1>33x+2≤2x+8

，并将其解集在数轴上表示出来.

19.（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=6，BD=8，点E为BC的中点，连接OE.

篮球：30%足球：35%乒乓球：b人羽毛球：c人

已知参与羽毛球的人数是参与篮球人数的2倍，参与四项活动的总人数为100人.

(1)求b和c的值；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校有1000名学生，估计参加足球运动的学生人数.（10分）在平面直角坐标系中，直线

y=−x+4

与x轴、y轴分别交于点A、B，点C为线段AB的中点，点D在线段OA上，且OD=1，连接CD.

(1)求点C的坐标；

(2)求直线CD的解析式；

(3)若点P为直线CD上一点，且△PCD的面积为3，求点P的坐标.（10分）某商场销售一种商品，每件进价为80元，经市场调研发现，每周的销售量y（件）与售价x（元/件）满足一次函数关系：

y=−2x+200

，且售价x不低于进价.

(1)若某周的利润为1200元，求该周的售价；

(2)当售价为多少时，每周的利润最大？最大利润是多少？23（12分）.某种新药在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.1微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退，衰退时y与x成反比例函数关系．血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数关系如图所示，（1）求血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数表达式；（2）如果每毫升血液中含药量不低于5微克时是有效的，一次服药后的有效时间能超过130分钟吗？24．如图，是的直径，点A，点D在上，且位于BE的两侧，点C在BE的延长线上．∠EAC=∠ADE（1）求证：CA是的切线；（2）当AC平分∠BAE时，若AC=6，求DE的长．参考答案一、选择题

1-5：DBBCB6-10：DCBAC二、填空题

11.

x(x+3)(x−3)

12.

m>−3

且

m≠1

13.614.15

π

15.

n2

16.(1,0)或(4,0)或(

7三、解答题

17.解：原式

=23+1−4×32+3−1=23+1−23+3−1=3

.

18.解：解不等式组得

2<x≤6

，数轴表示略.

19.(1)菱形面积

S=(2)补图

(3)估计参加的学生人数为1000人.

21.(1)点C(2,2)；

(2)直线CD：

y=2x−2

；

(3)点P(4,6)或(-2,-6).

22.(1)售价为100元或110元；

(2)当售价为90元时，最大利润为1800元.23.（1）解：从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.1微克，

∴，

当时，设y与x之间的函数关系式为，

∵经过点，

∴，

解得，

∴；

当时，y与x之间的函数关系式为，

∵经过点，

∴，

解得，即；（2）解：令，解得，

令，

解得，

∴一次服药后的有效视角为：（