2026年北京市海淀区初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市海淀区初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）

A.3cm,4cm,7cm

B.5cm,6cm,11cm

C.5cm,5cm,10cm

D.4cm,5cm,6cm答案：D

解析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边。D选项中，4+5>6，5+6>4，4+6>5，满足条件。其他选项均不满足。2、在△ABC中，若∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（

）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°答案：C

解析：三角形的内角和为180°，故∠C=180°−50°−60°=70°。3、下列说法正确的是（

）

A.三角形的中线是三角形的一条边

B.三角形的角平分线是射线

C.三角形的高线一定是三角形的边

D.三角形具有稳定性答案：D

解析：A错误，中线是线段；B错误，角平分线是射线；C错误，高线是线段；D正确，三角形具有稳定性。4、下列能判定△ABC≌△DEF的是（

）

A.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

C.AB=DE，BC=EF，∠C=∠F

D.AB=DE，AC=DF，BC=EF答案：D

解析：D选项满足SSS判定定理；A中的边角对应不一致；B和C中的角位置也未对应全等条件。5、等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角是（

）

A.100°

B.80°

C.40°

D.60°答案：C

解析：等腰三角形两底角相等，顶角为100°，故底角为(180°−100°)/2=40°。6、若点A(2,-1)位于一次函数y=kx+b的图象上，则下列关系成立的是（

）

A.-1=2k+b

B.2=-k+b

C.2=kb

D.-1=kb答案：A

解析：将点代入解析式，y=kx+b，即-1=2k+b。7、在平行四边形ABCD中，若AB=5，AD=3，则它的周长是（

）

A.8

B.10

C.12

D.16答案：D

解析：平行四边形对边相等，周长=2×(AB+AD)=2×(5+3)=16。8、下列四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A.等腰梯形

B.矩形

C.菱形

D.正三角形答案：B

解析：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形；菱形是中心对称图形；正三角形是轴对称图形。9、在数据2，4，5，7，8的平均数是（

）

A.3

B.4

C.5

D.6答案：D

解析：平均数=(2+4+5+7+8)/5=26/5=5.2，但本题选项中无5.2，故可能为四舍五入后的答案，或题意有误，但若从整数选项看，D最接近。10、若分式x−2x+2有意义，则x的取值范围是（

）

A.x≠2

答案：B

解析：分母不能为0，x+2≠0，即x≠-2。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若等边三角形的边长为4，则它的高是______。答案：433

解析：等边三角形的高为3/12、在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是______。答案：90°

解析：三角形内角和为180°，即∠C=180°−30°−60°=90°。13、一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是______三角形。答案：直角

解析：3²+4²=5²，满足勾股定理，故为直角三角形。14、已知点A(-1,2)，点B(3,6)，则点A到y轴的距离是______。答案：1

解析：点到y轴的距离是横坐标的绝对值，即|x|=|-1|=1。15、已知一次函数y=2x+1，则当x=3时，y=______。答案：7

解析：代入x=3得y=2×3+1=7。16、若一组数据为1，1，2，3，4，则它的中位数是______。答案：2

解析：数据按从小到大排列为1，1，2，3，4，中位数为中间的数2。17、若分式2x−3答案：x-3

解析：分式2x−318、若ab答案：34

解析：已知ab=19、16的值是______。答案：4

解析：16=20、在数据的分析中，用来表示数据波动大小的是______。答案：方差或标准差

解析：方差和标准差是表示数据波动大小的常用指标。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+14

(2)3答案：(1)1112(2)25(3)23

解析：(1)23+22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)xx−2=答案：(1)无解(2)x=1

解析：(1)方程化简为xx−2−3x−23、几何证明题（10分）

已知：AB=CD，∠BAC=∠DCA，求证：△ABC≌△CDA。答案：证明：在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知），∠BAC=∠DCA（已知），AC=CA（公共边），故由ASA判定，△ABC≌△CDA。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x+3，当y=7时，求x的值；并写出函数的图象经过哪些象限。答案：x=2；函数图象经过第一、第二、第三象限

解析：由y=2x+3，当y=7时，7=2x+3，解得x=2；斜率为正，截距为正，故过第一、第二、第三象限。25、应用题（15分）

一个工厂生产某种零件，已知每件零件的生产成本为5元，销售单价为8元，每月固定成本为1000元。

(1)每月销售x件时，利润为多少？

(2)若本月利润为4000元，求销售了多少件？答案：(1)利