数学+答案【天域全国名校协作体最后一考】天域全国名校协作体2026年5月高三年级5月28日考前模拟联考(5.28-5.29)

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.A.(-2,5)B.(4,5)C.(2,5)4.已知A,B为两个随机事件，P(A)=0.4,P(B)=0.5,则下列结论错误的是()A.若A≤B,则P(AUB)=0.5B.若A,B独立，则P(AB)=0.2C.若A,B互斥，则P(AUB)=0.9D.若A,B独立，则P(AUB)=0.9年)的变化规律满足N(1)=N₀e⁻,其中λ是衰变常数.已知碳14的半衰期约为5730年，即每经过5730.由此可以推断这个古生物的死亡时间点距今所经过的时C.(13000,14000)D.(1400试题第1页，共4页9.已知正四棱台ABCD-AB₁C₁D中，AB=4,A₁B₁=2,AA₁=2√2,则下述正确的是()11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的有()C.存在△ABC,满足A>B且cos²A>cos²B15.(本小题13分)不及格k16.(本小题15分)(1)求角B的取值范围；(2)若,求cosA+cosC的值.17.(本小题15分)(2)设,T,为数列{b}的前n项和.18.(本小题17分)(1)求g(x)在x=1处的切线方程；(2)求g(x)的最小值；(3)若对任意x∈(0,+∞),不等式g(x)≥k[x]+1恒成立，求实数k的取值范围.19.(本小题17分)已知椭圆E的离心率为,右焦点为F,左右顶点分别为A,B,且|AB|=4,点(3)当m=-a时，过点P的直线交E于点C,D(点C在第二象限，点D的纵坐标小于0),直线OP与1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.A.(-2,5)B.(4,5)C.(2,5)D4.已知A,B为两个随机事件，P(A)=0.4,P(B)=0.5,则下列结论错误的是()A.若A≤B,则P(AUB)=0.5B.若A,B独立，则P(AB)=0.2C.若A,B互斥，则P(AUB)=0.9D.若A,B独立，则P(AUB)=0.9解析：对于A选项：若ASB,则AUB=B,因此p(AUB)=p(B=0.5,该结论正确.答案第1页，共15页A.0【分析】根据奇函数中f(0)=0得出4,再代入结合特殊角三角函数值求解.,则年)的变化规律满足N(t)=N₀e⁻,其中λ是衰变常数.已知碳14的半衰期约为5730.由此可以推断这个古生物的死亡时间点距今所经过的时间(单位：年)的大致范围是()A.(9000,10000)B.(12000,13000)得,两边同时取对数得，A.1B.2所以9.已知正四棱台ABCD-AB₁C₁D₁中，AB=4,A,B₁=2,AA₁=2√2,则下述正确的是()【分析】画出图形，连接AC,BD交于点0,连接AC,B₁D交于点O,连接00,结合图形分析得出00为【详解】对于A,如图，连接AC,BD交于点0,连接A₁C₁,B₁D₁交于点O可得00⊥平面ABCD,故001为四棱台的高，由ACc平面ABCD,所以00₁IAC,所以四边形EOO₁A为平行四边形，所以00₁=A₁E,所以则答案第5页，共15页两式相减可得8+b²=(2√2-b)²,解得b=0,此时8+b²+c²=R²变为8+c²=R²,C.若|AO|=2|ON|,则直线AB的斜率为√3,所以OA/ION,故A正确.联立：,消9可得：则x²-(2+4m²)x+1=0, 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的有()D.若cosA+2cosB+cosC=2,则a,b,c成等差数列=2+cosCcos(A-B)-cos²C=2+cosc[cos(A-B)从而推导出2+2cosAcosBcosC<2,即sin²A+sin²B+sin²C<2,故B选项正确.,代入得：【答案】2.1415.(本小题13分)不及格k【解析】(1)因为(2)不及格44816.(本小题15分)(1)求角B的取值范围；(2)若,求cosA+cosC的值.【解析】(1)由正弦定理可知b²=2ac……………2分所17.(本小题15分)(1)求数列{an}的通项公式，并求使a,<0的最大正整数n;再加上前4项：18.(本小题17分)(1)求g(x)在x=1处的切线方程；(2)求g(x)的最小值；(3)若对任意x∈(0,+0),不等式g(x)≥k[x]+1恒成立，求实数k的取值范