人教版中考数学总复习《一元二次方程》专项测试卷（带答案）

第页人教版中考数学总复习《一元二次方程》专项测试卷（带答案）（分值100分，限时40分钟）注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用配方法解一元二次方程x2−3x=1时，方程的左右两边应同时(

A.加上32 B.减去32 C.加上322.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程变形为(

A.(x+1)2=6 B.(x−1)2=63.将代数式x2+6x−3化为(x+p)A.(x+3)2+6 B.(x−3)2+64.用配方法解方程x2−6x+5=0，配方后所得的方程是(

A.x+32=−4 B.x−32=−4 C.5.若代数式x2+kx+4(k为常数)是完全平方式，则k的值为(

A.−4 B.0 C.4 D.±46.用配方法解一元二次方程x2−10x=3时，方程的两边应同时(

A.加10 B.减10 C.加25 D.减257.用配方法解下列方程时，配方错误的是(

)A.m2+m−1=0化为(m+12)2=54 B.x2−6x+4=0化为8.将一元二次方程x2−6x−5=0化成(x+a)2=bA.−4 B.4 C.−14 D.14第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9.将一小球以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动，已知小球离地面的高度h(m)与抛出时间t(s)的关系为h=v0t−12gt2，当小球离地面10.用配方法解一元二次方程x2+8x−1=0，将它转化为x+m2=n的形式，则m+n=11.若关于x的一元二次方程x2+3=a有实数根，则a的值可以为

(写出一个即可12.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是

三、计算题：本大题共1小题，共10分。13.用配方法解方程：(1)2x2−2x=3；(2)3x四、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题15分)

求证：无论x，y为何实数，代数式x2+y2+2x−4y+7的值不小于215.(本小题10分)阅读下列解答过程，并完成相应任务．解方程：2x解：移项，得2两边同时除以2，得x配方，得x即(x+2)∴x+2=±3.④∴任务：(1)上述过程从步骤

(填序号)开始出现错误，错误的原因是

．(2)请写出正确的解答过程．

16.(本小题15分)

对于二次三项式x2−10x+36，小聪得出如下结论：无论x取何实数，它的值都不可能等于11.你是否同意小聪的说法？请说明理由．参考答案第I卷（选择题）一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用配方法解一元二次方程x2−3x=1时，方程的左右两边应同时(

)A.加上32 B.减去32 C.加上322【答案】C

2.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程变形为(

)A.(x+1)2=6 B.(x−1)2=6【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了利用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是关键．

首先把常数项移到右边，再将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方公式，即可得解．

【解答】

解：xxx∴(x−1)2=6．

3.将代数式x2+6x−3化为(x+p)2A.(x+3)2+6 B.(x−3)2+6【答案】C

4.用配方法解方程x2−6x+5=0，配方后所得的方程是(

)．A.x+32=−4 B.x−32=−4 C.【答案】D

5.若代数式x2+kx+4(k为常数)是完全平方式，则k的值为(

)A.−4 B.0 C.4 D.±4【答案】D

6.用配方法解一元二次方程x2−10x=3时，方程的两边应同时(

)A.加10 B.减10 C.加25 D.减25【答案】C

7.用配方法解下列方程时，配方错误的是(

)A.m2+m−1=0化为(m+12)2=54 B.x2−6x+4=0化为【答案】C

【解析】【分析】此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

各项中的方程变形得到结果，即可做出判断．

【解答】

解：A、m2+m−1=0配方得：m2+m+14=54即(m+1配方得：x2−6x+9=5即(x−3)2=5，本选项正确；

C配方得：x2−32x+916=2516配方得：y2−43y+498.将一元二次方程x2−6x−5=0化成(x+a)2=b的形式，则A.−4 B.4 C.−14 D.14【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了一元二次方程的变形，利用配方法进行变形首先将方程常数项移到右边，两边都加上9，即可求出答案．

【解答】解：∵∴∴∴(x−3)2=14．

∴b=14．

第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9.将一小球以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动，已知小球离地面的高度h(m)与抛出时间t(s)的关系为h=v0t−12gt2，当小球离地面【答案】1或3

10.用配方法解一元二次方程x2+8x−1=0，将它转化为x+m2=n的形式，则m+n=【答案】21

11.若关于x的一元二次方程x2+3=a有实数根，则a的值可以为

(写出一个即可)．【答案】4/答案不唯一，只要a≥3即可

12.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是

【答案】x+6=−4

三、计算题：本大题共1小题，共10分。13.用配方法解方程：(1)2x2−2x=3【答案】(1)解：二次项系数化为1，得x2配方，得x2−2x+1=3由此可得x−1=±102，x1二次项系数化为1，得x2配方，得x2+2由此可得x1四、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题15分)

求证：无论x，y为何实数，代数式x2+y2证明：∵

=(x+1≥2∴无论x，y为何实数，代数式x2+15.(本小题10分)阅读下列解答过程，并完成相应任务．解方程：2x解：移项，得2两边同时除以2，得x配方，得x即(x+2)∴x+2=±3.④∴任务：(1)上述过程从步骤

(填序号)开始出现错误，错误的原因是

．(2)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③

;配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的平方，而在右边忘记加

(2)移项，得2x2+8x＝18．两边同