安徽省安庆市潜山市部分学校2025-2026学年七年级下学期阶段学情自测数学试题【含答案】

安徽潜山市部分学校联考2025-2026学年下学期七年级下

学期开学试卷

数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中，错误的是（

A.整数和分数统称有理数B.整数分为正整数和负整数

C.分数分为正分数和负分数D.0既不是正数，也不是负数

2.的相反数是（）

O

C.6D.-6

3.如图，力、8两点在数轴上表示的数分别为b,有卜列结论正确的有

()

AB

II1II・

-1401b

A.a<-\h\B.ab>0C.a+b<0D.a-b<0

4.某同学测量身高近似L68米，若这位同学的身高记为x米，则x的取值范围为

()

A.1.6<x<1.7B.1.675<x<1.684

C.1.675<x<1.685D.1.675<x<1.684

5.已知。为实数，若/—3a—2=0,则代数式—2/+6,7+5=（）

A.1B.3c.7D.9

6.如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆

盖一个大的长方形438,两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那

么（1）图中长方形的面积S与（2）图长方形的面积S?的比是（）

试卷第1页，共6页

A.2:3B.1:2C.3:4D.1:1

7.幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫

格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上

的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，则x-y的值是（）

8.甲、乙两地开通了高铁，中途有两个站停靠，如果站与站之间的路程及站点

与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备（）种不同

的高铁票.

A.6种B.12种C.10种D.20种

9.将一张正方形纸片”8按如图所示的方式折叠，AE,"'为折痕，点4,D

折叠后的对应点分别为*,D',若N*4T=10。，则/瓦^的度数为（）

A.50°B.40°C.45°D.60°

10.小杰同学选择用扇形统计图分析居民接种疫苗针数的情况.下面是制作扇形

统计图的步骤（顺序被打乱）：

接种疫苗的

0123

针数

试卷第2页，共6页

人数210022801320300

①计算各部分扇形的圆心角分别为126。，136.8。，79.2%18°；

②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%,38%,22%,

5%；

③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称

及相应的百分比.

制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）

A.②①@B.①®②C.①②③D.③©②

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

11.为贯彻落实党中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，有关部门近五

年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表

示是.

12.关于x的方程警的解是整数，则整数，片一.

13.如图，已知C为线段44的中点，。在线段BC上，且4X7,8。=5,则线

段CD的长度为.

IIII

ACDB

14.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学

生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.则由统计图可知，在

扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是.

16%

8

•

乒乓球X篮球6•口

2

•一

排-n

其

乒

篮

足

项»■

目

他

乓

球

球

球

球

图2

三、计算题：本大题共2小题，共16分.

试卷第3页，共6页

15.计算：(1旧+看卜(一24).

16.如果有理数。，g。在数轴上的位置如图所示，求|。+目-MT-k-df-d的

值.

II1I1»

ah0c1

四、解答题：本题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.

17.观察下列算式，回答下列问题：

2+3=5,22+32=13,25+33=35,24+34=,

2$+3‘=275,26+36=,27+37=2315,....

(I)请完成题干中的填空：

(2)22必+32网的个位数字是；

(3)求2+2?+…+2期4+3-3?+…+3?°24的个位数字.

18.如图，一个长方形运动场被分隔成4、B、A.B、C共5个区，力区是边长

为am的正方形，。区是边长为Z)m的正方形.

(1)列式表示每个8区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果。=20,/>=10,求整个长方形运动场的面积.

19.如图，已知数轴上点4表示的数为8,8是数轴上位于点4左侧的一点，且

/仍=18,动点P从点力出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

设运动时间为凤,〉0).

BOA

——।------------------------------1-------------------------------1---------->

08

(1)数轴上点"表示的数是;点户表示的数是(用含，的代数式表

示).

(2)动点。从点8出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P,

试卷第4页，共6页

。同时出发，当/为何值时，P,。之间的距离恰好等于2?

⑶若“为”的中点，N为8。的中点，在点P运动的过程中，线段"N的长度是

否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你求出线段mv的长.

20.如图，已知点O为直线相上一点，4OC=6（F,OE平分/4OC,O回平分

2B0E.

⑴求/EO尸的度数；

（2）若40。与/4OC互余，求尸的度数.

21.为了解某市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干

天的空气质量情况作为样本进行统计.根据空气污染指数的不同，将空气质量分

为4、B、C、。和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污

染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图.根据图中的信息，解答卜.列

问题：

某市若干天空气质量条形统计图某市若干天空气质量扇形统计图

林数

20-18/\20%/D>

ABCDE空气质量

（1）求被抽取的天数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆

心角度数：

（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比.

22.己知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是

3,第二行第三个数是5,根据表①中的规律，解答下列问题：

试卷第5页，共6页

表①表②表③

(1)表①中第四行第五个数是;

(2)表②，表③中的。，力的和是；

(3)求表①中第四行第几个数是107?

(4)表①中第〃行第7个数是(用含〃的代数式表示).

23.我市某乡镇狠抓科技兴农，在乡农业科技人员的技术指导下，该乡镇的农民

种植的“蜜糖心”品牌萝卜品质好、口感好，耐运输、耐储存，因而受到很多外地

客商的青睐.现某物流公司欲将该乡镇一批萝卜运往外地销售，若租用2辆A型

车和1辆B型车载满萝卜，一次可运走10吨；若租用1辆A型车和2辆B型车载

满萝卜，一次可运走11吨，现有萝卜31吨，计划同时租用A型车。辆，B型车8

辆，一次运完，且恰好每辆车都载满萝卜，根据以上信息，解答问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满萝卜一次可分别运送多少吨？

(2)该物流公司的租车方案有哪几种？

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解即可.

【详解】A、整数和分数统称有理数，正确，故本选项不符合题意；

B、整数分为正整数、负整数、零，错误，故本选项符合题意；

C、分数分为正分数和负分数，正确，故本选项不符合题意；

D、0既不是正数，也不是负数，正确，故本选项不符合题意.

故选B.

【点睛】本题考查了有理数的分类和定义，熟记分类和定义是关键.

2.B

【分析】利用相反数的定义和绝对值的性质得出答案.

【详解】解：一?=)，

66

1的相反数是-：，

66

故选B.

【点睛】此题主要考杳了相反数和绝对值，正确把握相反数的定义和绝对值的性质是解题关

键.

3.D

【分析】分析力，8两点所代表的数，再逐一进行判断即可.

【详解】解：由题可知，—/>>1,

A.-|6|<-1,：,a>-\b\f故选项错误，

B.«/)<0,故选项错误，

C.a+b>0,故选项错误,

D.a-6<0,故选项正确.

4.C

【分析】本题考查了近似数推断取值范围，身高近似1.68米是四舍五入到百分位的结果，

据此即可得到x的取值范围.

【详解】解：•.・身高近似1.68米，是四舍五入到百分位的结果，

:.x的取值范围为1.675C<1.685,

故选：C.

5.A

答案第1页，共11页

【分析】利用整体思想，将所求式子进行变形，然后整体代入求解即可.

【详解】解：代数式一2/+6〃+5=-2（。2_3。一2）+1=04-1=1.

故选A.

【点睛】本题主要考查整体代入思想.

6.A

【分析】本题需先设图（I）中长方形的长为acm,宽为bcm,图（2）中长方形的宽为

xcm,长为ycm,再结合图形分别得出图形（3）的阴影周长和图形（4）的阴影周长，相等

后列等式可得：a=2y,x=3b,最后根据长方形面积公式可得结论.

【详解】设图（1）中长方形的长为acm,宽为bcm,图（2）中长方形的宽为xcm,长为

ycm,

由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x,

.♦.图(3)阴最2部分周长为：2(3b+2y+DC-x)=6b+4y+2DC-2x=2a+2x+2DC-2x=2a+2DC.

二图(4)阴影部分周长为：2(a+x+DC-3b)=2a+2x+2DC-6b=2a+2x+2DC-2(a+x-2y)

•.•两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样,

.-.2a+2DC=2DC+4y,

a=2y,

•；3b+2y=a+x,

.••x=3b,

:.-S-=——ab=—2y——b=—2

S2xy3yb3'

故选：A.

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的

关键.

7.C

答案第2页，共11页

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用.理解题意，正确列出二元一次方程组是解题的

关键.根据定义补全九宫格，列二元一次方程组求解即可.

【详解】解：•.・每一横行、每一竖列以及两条对•角线上的3个数之和相等，都是

x+20+6=x+26,

补全九宫格如下：

X620

22x+2y

418x+4

22+x+2+y=x+26

x+x+2+x+4=x+26

.•.x-y=10-2=8.

故选：C.

8.B

【分析】先确定总站点数，中途2个停靠站加甲，乙两地共4个站点，由于高铁票往返方向

不同是不同的车票，且所有路程都不相等，先计算单向的不同车票数量，再乘2得到总票数.

【详解】解：•••甲，乙两地加中途2个停靠站，总站点数为2+2=4个，

又•••所有站之间路程都不相等，且往返方向不同，车票不同.

・••单向的不同车票种类为3+2+1=6种.

•••总的不同高铁票种类为6x2=12种.

9.B

【分析】本题主要考查了折叠问题，正方形的性质等知识点，熟练掌握折叠问题（轴对称的

性质）是解题的关键.

由正方形的性质可得/。/8=90。，由折叠可得NQ4尸=NON〃，ZBAE=ZBAE,进而可

得2（ND4厂+NA40=ND4A+N8'/O'=IOO。，于是可得ND49+/B4E=50。，然后根据

N£4尸二/。44一（/。/〃+/比1七）即可求出ZEAF的度数.

【详解】解：•••四边形/AC。为正方形，

答案第3页，共11页

/.N£M4=90。，

由折叠可得：ZDAF=ZD'AF,NBAE=NBAE,

•・•N8N£)'=10°,

：.2(NDAF+/BAE)

=2/DAF+2/BAE

=Z1DAF+ZLD'AF+Z1BAE+£B'AE

=NDAD'+/BAB'

=/DAB+NB'AD'

=90°+10°

=100°,

ND/IF+NB/tE=50。,

Z.EAF=Z.DAB-(ZDAF+NBAE)

=90°-50°

=40°,

故选：B.

1().A

【分析】按照制作扇形统计图的标准流程对给出的步骤排序即可.

【详解】解：制作扇形统计图的正确流程为：

第一步先计算各部分人数占总人数的百分比，对应步骤②；

第二步根据百分比计算各部分扇形对应的圆心角度数，对应步骤①；

第三步根据圆心角度数画出扇形，并标注各部分名称和百分比，对应步骤③；

・•・正确排序为②①③.

11.1.86x10s

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修间＜10,n为整数.确定n的值时•,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞1时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.

［详解】186000000用科学记数法表示是1.86X10K

故答案为1.86x10"

【点睛】此题上要考查科学记数法的表示方法，解题的美键是熟知科学记数法中1W同410.

答案第4页，共11页

12.0；或-I；或-2；或-3

【详解】解方程竺合可得（2m+3）x=12）,因为x、m都为整数，所以当m=0时,

x=4,当m=-l时，x=12,当m=-2时，x=-12,当m=-3时，x=-6»所以m的取值为0,或

-1,或-2,或-3.

点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解

答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面.

13.1

【分析】根据已知可求得力〃的长，从而可求得力。的长，已知力。的长则不难求得CD的

长.

【详解】•:AD=7,BD=5

：.AB=AD^BD=\2

•••C是的中点

：.AC=^AB=6

.'.CD=AD-AC=l-6=\.

故答案为：1.

【点睛】此题主要考查线段的和差，线段中点的计算，比较简单.

14.100.8°.

【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再求出喜欢乒乓球

的人数，然后用360。乘以乒乓球人数所占的百分比即可.

【详解】调查的总人数为8彳16%=50（人），

喜欢乒乓球的人数为50-8-20-6-2=14（人），

则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°X呆100.8°；

故答案是：100.8°.

【点睛】考查的是条形统计图的综合运用.解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的

信息.其中条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

15.-2

【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计

算.根据有理数乘法分配律进行计算即可.

答案第5页，共11页

【详解】解：fi-l1+-^|x(-24)

17

=lx(-24)-l-x(-24)-x(-24)

L+1乙

=-24+36-14

=—2.

16.-2

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简,

去括号合并即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：aVXOVcVl,且|e|V向Vq|,

二。十力VO,力-IVO,a-c<G,l-c>(),

则原式=-4-什6-1+4-C-I+C,=-2.

【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.(1)97,793

(2)7

(3)0

【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是所给的数总结出存在的规律.

(1)直接进行计算即可解答；

(2)从所给的算式可得：末位数字以5,3,5,7这4个数循环出现，再分析所求的式子进

行求解即可.

(3)由原式变形为(2+3)+(22+3?)+⑵+3，)+...+(22。"+3：。力，再根据(2)发现的规律求解

即可.

【详解】(1)2+3=5,22+32=13,23+33=35,2"+3=97,

2'+3‘=275,2"+3"=793，2,+37=2315,....

故答案为:97,793；

(2)v2'+3'=5>22+32=13、23+33=35^24+34=97>25+35=275>26+36=793>

9

「•其末位数字以5,3,5,7这4个数循环出现，

2024+4=506,

.•.2必+3曲的个位数字是7,

故答案为：7：

答案第6页，共11页

(3)2+22+---+22O24+3+32+---+32024

=(2+3)+(22+32)+(23+33)+..-2期4+3由)

•.■(2+3)+⑵+3?)+⑵+33)+...+(2M、32必)这一数列的末位数字以5,3,5,7这4个数循环

出现，

•.•2024+4=506,且•.•5+3+5+7=20,

...2+22+…+22024+3+3?+…+32024的末位数字为：0.

18.(1)4a(2)8〃(3)5=1500

【分析】(1)结合图形可得矩形8的长可表示为：a+b,宽可表示为：a-b,继而可表示出周

长；

(2)根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；

(3)先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可.

【详解】(I)矩形4的长可表示为：a+b,宽可表示为：a-b,

,每个〃区矩形场地的周长为：2=4a：

(2)整个矩形的长为。+。+6=2。+6,宽为:a+a-b=2a-bf

整个矩形的周长为：2(2a+b+2a-b)=8a；

(3)矩形的面积为：S=(2a+b)C2a-b)=4a2-b2,

把。=20,6=10代入得，5=4x202-102=4x400-100=1500.

【点睛】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩

形的长和宽.

19.(1)-10；8-5/

(2)2或2.5

(3)不变，MN=9

【分析】(1)根据点力，点4表示的数以及点。的速度可求解：

(2)分类讨论相遇前和相遇后两种情况去讨论；

(3)分类讨论点2在8的右侧和左侧进行讨论即可求解.

【详解】(I)解：•・•数轴上点力表示的数为8,8是数轴上位于点力左侧一点，且48=18,

・・•点8表示的数为8-18=-10,

•••动点尸从4点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数相向左匀速运动，

点户表示的数为8-5/

故答案为：-10;8-5,•

答案第7页，共11页

(2)解：由题可知，点尸运动的路程为5Z,点。运动的路程为3/.

分两种情况：①点P,。相遇之前，

由题意得3+2+5f=18,

解得/=2；

②点P,。相遇之后，

由题意得益+5-2=18,

解得1=2.5：

综上所述，当，的值为2或2.5时，P,。之间的距离恰好等于2.

(3)解：不变.

为4P的中点，N为BP的中点,

;.MP=LP,NP=-BPf

22

由题口J知，分两种情况:

①当点?在点4的右侧时，

MN=MP+NP=-AP+-BP=-(4尸+BP)=-AB=9.

222、72

②当点?在点4的左侧时，

)

MN=MP-NP=LAP-、BP=L(AP-BP7=L4B=9.

222'2

综上所述，线段的长度不发生变化，为9.

20.(1)75°

(2)135°

【分析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，掌握相应的概念是关键.

(1)根据角平分线的定义得出N4OE=；/AOC=30。，利用平角的定义求出NBOE的度数,

再利用角平分线的定义即可求出“OF的度数；

(2)根据余角的定义得到乙4。。=30。，结合(1)中的结论即可求解.

【详解】(1)解：根据题意可知，ZAOE=^ZAOC=30\

:，乙BOE=180°-4AOE=150"

又丁。尸平分NBOE,

/EOF=4B0E=-xl50°=75°,

22

・••/EO厂的度数为75、

答案第8页，共11页

（2）解：根据题意可知，N40。+//0C=90。，

Z.AOD=90°-ZAOC=90°-60°=30°,

由（1）得，//OE=30。，ZEOF=75°,

:"DOF=/EOF+ZAOE+ZAOD=75°+30°+30°=135°,

尸的度数为135。.

21.（1）50；（2）详见解析；（3）36%

【分析】（1）根据空气质量情况为轻度污染所占比例为20%,条形图中空气质量情况为轻

度污染的天数为10天，据此即可求得总天数：

（2）利用总天数减去其它各类的天数即可求得中度污染的天数；利用360。乘以对应的百分

比即可求得对应的圆心角的度数：

（3）根据题意列式计算即可.

【详解】（1）10+2（）%=50（天）.

答：被抽取的天数是50天；

（2）空气质量中度污染的天数=50・12・18-10-5=51天），360。〉卷=36。，补全条形统

计图如图所示；

某市若干天空气质量条形统计图某市若干天