高二物理专项知识复习：简谐运动（四大题型）原卷版

2.1简谐运动【四大题型】

＞题型梳理1

目录

知识点1：弹簧振子...............................................................................1

【题型1对机械振动和弹簧振子的理解】...........................................................2

知识点2:简谐运动...............................................................................3

【题型2对简谐运动的瞰】.....................................................................4

【题型3根据振动图像分析振动情况】.............................................................5

【题型4根据振动情况判断振动图像】.............................................................7

院举一反三

知识点1：弹簧振子

一、机械振动

（1）定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。

（2）特点：①运动具有往复性，即周期性；②具有时间和空间上的对称性；③轨迹可能为直线，也可能为

曲线。

（3）平衡位置：是指做机械振动的物体原来能够静止的位置，即振动方向上合力为零的位置。

二、弹簧振子

（1）定义：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力、不考虑弹簧质量、不

考虑小球大小和形状的理想化模型，简称振子。

（2）对弹簧振子的理解：

①振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。

②弹簧振子的平衡位置：振子静止时的位置。【注意】该位置不一定为弹簧的原长处。但运动方向上的合

外力一定为零，振动时速度一定最大。

③弹簧振子不一定水平放置。例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子。

【题型1对机械振动和弹簧振子的理解】

【例1】（多选）下列运动属于机械振动的是（）

A.说话时声带的运动

B.弹簧振子在竖直方向的上下运动

C.体育课上同学进行25米折返跑

D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动

【变式1-11下列运动属于机械振动的是（）

①乒乓球在地面上的自由来回上下运动

②弹簧振子在竖直方向的上下运动

③秋千在空中的来回运动

④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动

A.①②B.②③

C.③④D.②③④

【变式1-2】弹簧上端固定在。点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距

离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（）

A.在小球运动的最低点

B.在弹簧处F原长时的位置

C.在小球位移最大时的位置

D.在小球原来静止时的位置

【变式1-3】如图所示，下列振动系统不可看成弹簧振子的是（）

0

=0

=

=

=

0

0/

甲

A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统

B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统

C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统

D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统

知识点2：简谐运动

一、简谐运动

（1）定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x—/图像）是一条正弦

曲线，这样的振动是•种简谐运动。

（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振

子的运动就是简谐运动。

二、简谐运动的相关物理量

（1）位移：从平衡位置指向质点所在位置的有向线段。

①大小：平衡位置到质点所在位置的距离。

②方向：从平衡位置指向质点所在位置。

（2）速度：速度是描述质点在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上，速度的正负表示质

点运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。如图，小球在。点（平衡位置）速度最大，方向可能向左，也

可能向右。在4、8两点（最大位移处）速度为零。

、XA/WWWWVO

BOA

（3）加速度

kx

①计算方式：6/=—,式中，〃表示振子的质量，k表示比例系数，X表示振子距平衡位置的位移。

m

②特点：加速度大小呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变。

三、简谐运动的图像

（1）简谐运动的振动图像不是质点的运动轨迹。而是描述的是做简谐运动的质点的位移随时间的变化规律,

即质点在各个时刻偏离平衡位置的位移。简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。

（2）根据振动图像分析振动情况

①判断任意时刻振子的位移的大小和方向：如图甲所示，振子在时刻的位移分别为修、一必。

②判断任意时刻振子的振动方向：看下一时刻振子的位置。如图乙中所示。点，下一时刻振子离平衡位置

更远，故振子此刻沿x轴正方向运动。

r(r

③判断任意时刻振子的速度、加速度、位移的变化情况:明确下一时刻质点的位置，判断该质点是远离还

是靠近平衡位置。如果远离平衡位置,则速度越来越小,加速度位移越来越大。如果靠近平衡位置，则速

度越来越大，加速度位移越来越小。

【题型2对简谐运动的理解】

[ft2]对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是（)

乙丙丁

①甲：倾角为。的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略

②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放

手，木筷就在水中上下振动

③丙：小球在半径为/?的光滑球面上的力、B（AByR）之间来回运动

®T：小球在光滑固定斜面上来回运动

A.只有①③B.只有②③C.只有①②③D.只有①②④

【变式2-1】如图所示，下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是（）

水平面光滑

【变式2-2】下列说法中正确的是（）

A.弹簧振子的运动是简谐运动

B.简谐运动就是指弹簧振子的运动

C.简谐运动是匀变速运动

D.手拍乒乓球的运动是简谐运动

【变式2-3】关于简谐运动，下列说法中正确的是（）

A.位移的方向总是指向平衡位置B.加速度方向总和位移方向相反

C.位移方向总和速度方向相反D.位移方向总和速度方向相同

【题型3根据振动图像分析振动情况】

【例3】一质点做简谐运动的图像如图所示，在4s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻

分别是（）

A.Is,4s

C.Is,2sD.3s,4s

【变式3-1］如图所示为质点尸在（）〜4s内的振动图像，下列叙述正确的是（）

A.再过1s,该质点的位移是正方向最大

B.再过1s,该质点的速度方向为正方向

C.再过1s,该质点的速度方向为负方向

D.再过1s,该质点的速度最大

【变式3・2】（多选）如图甲所示，一弹簧振子在力、8间振动，取向右为正方向，振子经过。点时开始计

时，其振动的x“图像如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A.”时刻振子在4点

B.。时刻振子在3点

C.在。〜打时间内，振子的位移在增大

D.在7,〜以时间内，振子的位移在减小

【变式3-3］（多选）弹簧振子以点O为平衡位置，在人8两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子

的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是)

A.f=0.8s时,振子的速度方向向左

B./=0.2s时振子正在做加速度增大的减速运动

C.f=0.4s和f=L2s时,振子的加速度完全相同

D./=0.4s到/=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

【题型4根据振动情况判断振动图像】

【例4】振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，/=0时刻绳上形成的波形如图所示，绳上的P点此时位于

平衡位置。规定绳上质点向上运动的方向为）‘轴的正方向，则绳上尸点的振动图像是（）

周期为兀若从片0时刻开始计时，当/=；7时，弹簧提子具有正向

【变式4-1】一弹簧振子做简谐运动,

的最大速度，则此弹簧振了•简谐运动的振动图像是（)

【变式4-2】如图所示，粗