吉林省长春市榆树市教育联盟2025-2026学年下学期4月份月考八年级数学试题

吉林省长春市榆树市教育联盟2025--2026学年下学期4月份月考八年级数学试题一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．如图，在平面直角坐标系中，PA垂直x轴，PB垂直y轴，且PA=3，PB=2，则点P的坐标为（）A．3,2 B．2,3 C．3,−2 D．2,−32．小DNA病毒是一类已知最小的动物DNA病毒，已知某种小DNA病毒的直径约为23nm，即0.000000023m．数据“0.000000023”用科学记数法可表示为（）A．2.3×10−8 B．2.3×10−9 C．3．如果分式x2A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍C．不变 D．不能确定4．直线y1=mx+n和A． B．C． D．5．如图，已知AB∥CD，增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是（）A．∠1=∠2 B．AD=BC C．OB=OD D．AD=AB6．若点A−3,−5，B2a−1,1都在函数y=kA．6 B．7 C．8 D．−27．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O，作射线BO交AD于点G，交CD的延长线于点H，若AB=GH=4,BC=7，则A．163 B．6 C．5 D．8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y=k1x和y=k2x的图象分别交于点A和B，连接OA和A．5 B．3 C．5 D．5二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9．函数y=8x+2中，自变量x的取值范围是10．将直线y=−2x+4向右平移2个单位，再向下平移4个单位后，所得的直线的解析式为．11．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，垂足为点A，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积是．12．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰．测得BD=8cm，AC=6cm．则该菱形的面积为cm213．函数y1=kx与y2=5−x的图象如图所示，当y114．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，AE平分∠BAD交BC于点E，DH⊥AE，垂足为H，连接BH并延长交CD于点F．下列结论中正确的是①△ABE≌△AHD；②CD=FH；③HB=HF；④CF+2HE=AD．三、解答题（共10小题，满分78分）15．先化简1−3x216．小月与小方分别驾车从人民广场，到净月潭．两人同时出发，小月走A线路，全程20km，小方走B线路，全程18km，小方的平均速度是小月的1.2倍，结果小方比小月早到6分钟，问小月每小时走多少千米？17．学习了特殊平行四边形后，小明同学在数学研修活动中进行了拓展性研究．他利用菱形，借助直尺和圆规，作出了矩形．请根据她的思路完成以下作图与填空：（1）尺规作图：如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O．在CB的延长线上截取BE=BC，连接AE，再过点B作AE的垂线交AE于点F（只保留作图痕迹，不写作法，不另外添加字母和符号）；（2）求证：四边形AOBF为矩形．证明：∵BF⊥AE，∴①______．∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC，AC⊥BD，∴∠AOB=90°，∵BE=BC，∴②______，又∵AD∥BC，∴四边形ADBE为③______．∴AF∥OB，∴∠FBO=④______．∴∠AFB=∠AOB=∠FBO=90°，∴四边形AOBF为矩形．18．如图2-4所示，长方形ABCD的长为5cm，宽为4cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB'C'D'的面积为y(cm2)．(1)写出y与x的函数关系式；(2)上述函数是什么函数?(3)自变量x的取值范围是什么?19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD上的两点．且AE=CF．AF，DE相交于点M，BF，CE相交于点N．（1）写出图中除▱ABCD外的所有平行四边形；（2）求证：EN=MF．20．如图，一次函数y1=mx+n与反比例函数y2=k（1）求一次函数与反比例函数的表达式．（2）直接写出不等式mx+n−k（3）连接AO，BO，在y轴上是否存在点P，使S△AOP21．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，25（1）求A，B两地之间的距离及a的值；（2）求线段FG所在直线的函数表达式；（3）货车出发多少小时两车第一次相距15千米？22．某班数学兴趣小组对函数y=x（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…-3-2-101234…y…1012m012….其中，m=______________；（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数的另一部分图像；（3）方程x−2（4）关于x的方程x−223．如图1~图3，菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，M，N，K分别在边AB，CD，DA上，AM=2，DK=1，DN=52．点P从点M出发，沿折线MB−BC−CN匀速运动，到达点N时停止．连接AP，作∠APE=∠B，射线PE与菱形的另一边交于点E，若与对角线（1）AC=______；（2）淇淇认为：“当点P在折线MB−BC上运动时，如图1和图2，始终满足S△APF（3）如图2，若点P在边BC上运动（不含端点，即4<x<10），①请用含x的式子表示CF的长；②当CF取得最大值时，试确定PE与AC的位置关系；（4）当点K在∠APE外部时，直接写出符合条件的x的整数值．24．【了解概念】已知函数y1是自变量x的函数，当y2=x+y1+2时，称函数y2为函数y1的“相关函数”．在平面直角坐标系中，对于函数y1图象上一点Am,n，称点Bm,m+n+2【理解运用】例如：函数y1=2x．当y2=x+y1+2=x+2x+2=3x+2时，称函数y2=3x+2是函数y1的“相关函数”．在平面直角坐标系中，函数y1=2x图象上任意一点Am,n（1）函数y1=4x−5的“相关函数”y2（2）如图1，函数y1=−12x+1，点A在函数y1图象上，点G在函数y1的“相关函数”y（3）函数y1=kxk>0，点Ct,yc在函数y1图象上，点Dt,yD在函数【拓展提升】（4）在（3）的条件下，k=1，t是整数，函数y2的图象与y轴交于点E，以点E为中心，作边长为2个单位长度且各边与坐标轴平行的正方形，将该正方形沿y轴负半轴方向平移，设平移后正方形的中心E'的坐标为0,n，若在平移的过程中正方形的对边被△CDE截得的线段的长度相等，请直接写出

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】x≠−210．【答案】y=−2x+411．【答案】2412．【答案】2413．【答案】2<x<514．【答案】①③④15．【答案】2xx−116．【答案】小月每小时走50千米17．【答案】（1）见解析（2）①∠AFB=90°；②BE=AD；③平行四边形；④∠AFB18．【答案】(1)y＝x2－9x＋20；(2)二次函数；(3)0＜x＜4.19．【答案】（1）▱AECF，▱BEDF，▱EMFN（2）见解析20．【答案】（1）y1=−（2）0<x<2，或者x>6（3）存在，P(0,2)或者P(0,−2)