2025-2026学年新疆生产建设兵团一中七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆生产建设兵团一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若在实数范围内有意义，则实数x的值可以为（）A.-2 B.0 C.2 D.42.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.1，，2 D.9，40，414.如图，平行四边形ABCD中，若∠B=120°，则∠C的度数为（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点M.若AB=5，BC=8，则MD的长为（）A.3

B.2.5

C.2

D.17.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5 B.5或6 C.6或7 D.5或6或78.按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是（）

A.25 B.27 C. D.9.如图，AC是▱ABCD的对角线，过点B作BG⊥AC交AD于点G，垂足为E，过点D作DH⊥AC交BC于点H，垂足为F，连接GH、EH.则下列结论：①BE=DF；②四边形GBHD是平行四边形；③∠GAC=∠DHC；④GH平分▱ABCD的周长；⑤S△ABE=S△EHC，其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.正五边形的内角和为

度.11.若x,y为实数，且，则=

.12.已知，，则代数式x2+y2+xy的值等于

.13.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为

．14.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为

．

​15.如图，在平行四边形纸片ABCD中，，AD=4，∠BCD=45°，E是线段BC的中点，点F在CD边所在的直线上，将△CEF沿EF所在的直线翻折得到△C'EF，连接AC'，则AC'长度的最小值是

.三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：

（1）

（2）.17.(本小题6分)

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．18.(本小题6分)

已知a、b、c满足|a-2|++（c-3）2=0

（1）求a、b、c的值．

（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．19.(本小题6分)

如图，一个梯子AB，顶端A靠在墙AC上，这是梯子的顶端距地面的垂直高度为24米，若梯子的顶端下滑4米，底端将水平滑动了8米，求滑动前梯子底端与墙的距离CB是多少？20.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BD=9，AD=12，CD=16.

（1）求AC的长；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由.21.(本小题6分)

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF.

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）过点O作OM⊥BD，垂足为O，交DF于点M，若△BFM的周长为12，求四边形BEDF的周长.22.(本小题6分)

如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成，△ABC中，点A坐标为（-2，3），点B坐标为（2，0），点C坐标为（0，-1）.

（1）求边BC的长；

（2）若以点A，B，C及点D为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点D的坐标.23.(本小题13分)

如图①，在▱ABCD中，AD=12.动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发在AD上往返运动；同时动点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿BC运动，到C点停止.当点P、点Q中有一点停止运动，另一点也同时停止运动.设点P运动的时间为t（t＞0）秒.

（1）当点P从A向D运动时，PD=______，QC=______；当点P从D向A运动时，PA=______（用含t的代数式表示）.

（2）如图②，点M、N分别为AD、BC的中点，当以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有满足条件的t的值.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】540

11.【答案】4

12.【答案】19

13.【答案】24

14.【答案】10

15.【答案】2-2

16.【答案】解：（1）原式=2+2+-

=3+；

（2）原式=（4+2）÷

=4÷+2÷

=4+2．

17.【答案】证明：连结BE、DF,如图所示.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,AE=CF,DE=BF,四边形BEDF是平行四边形,OF=OE.

18.【答案】解：（1）∵|a-2|++（c-3）2=0，

∴a-2=0，=0，c-3=0，

解得a=2，b=5，c=3；

（2）以a、b、c为三边长能构成三角形．理由如下：

由（1）知，a=2，b=5，c=3．

∵5＜2+3=5，即b＜a+c，

∴以a、b、c为三边长能构成三角形．周长=5+5．

19.【答案】解：∵AC⊥BC，

∴AC2+BC2=AB2，CE2+CD2=DE2，

∵AB=DE，CE=24-5=20，CD=CB+8，

∴242+CB2=202+（BC+8）2，

解得：CB=7（米），

答：滑动前梯子底端与墙的距离CB是7米．

20.【答案】解：（1）∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵AD=12，CD=16，

∴，

即AC的长是20；

（2）△ABC是直角三角形，

理由：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°．

∵BD=9，AD=12，

∴，

∵BD=9，CD=16，

∴BC=BD+CD=9+16=25．

由（1）知：AC=20，

∴AC2+AB2=202+152=400+225=625=252=BC2，

∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°．

21.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

∴OE=OF，

又∵OB=OD，

∴四边形DEBF是平行四边形；

（2）解：由（1）知OB=OD，

又∵OM⊥BD，

∴OM垂直平分BD，

∴MD=MB，

∵△BFM的周长为12，

∴FB+FM+MB=12，

∴FB+FM+MD=FB+FD=12，

∵四边形DEBF是平行四边形，

∴四边