8、9的分与合（教案）学年人教版一年级数学上册

8、9的分与合（教案）学年人教版一年级数学上册一、教学基本信息【基础】本课是数与代数领域的重要内容，隶属于“数与运算”主题，是学生系统学习10以内数的认识与加减法的基础阶段。本课为第二单元“6~10的认识和加、减法”中的核心课时，具体教学内容为8和9的分与合。通过本课学习，旨在深化学生对8和9这两个基数概念的理解，建立数感，为后续学习8、9的加减法以及解决实际问题奠定坚实的认知基础和思维支架。【重要】授课对象为刚刚步入小学的一年级学生，授课时间为学年第一学期。课程设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的最新理念，强调以学生为中心，通过动手操作、合作交流、自主探究等方式，让学生经历数学知识的形成过程，感悟数学基本思想，积累数学活动经验，发展核心素养。二、课标分析【非常重要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与运算”主题中明确提出：学生要理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，能进行数的分与合，形成初步的数感和符号意识。本课教学设计严格对标课标要求，具体体现如下：1.内容要求：理解8和9的基数意义，掌握8和9的分与合。2.学业要求：能够熟练进行8和9的分解与组合，形成初步的观察、比较、抽象、概括能力，培养思维的灵活性和有序性。3.教学提示：数的认识教学应提供学生熟悉的情境，使学生通过具体操作活动，理解数的意义。数的运算教学应让学生通过实际操作和直观图，理解算理，掌握算法。本课通过分圆片、三角形等具体学具的操作活动，将抽象的数字符号与具体的数量关系建立联系，让学生在“分”与“合”的实践活动中，逐步从感性认识上升到理性认识，内化数的组成，有效落实“做中学、用中学”的课标理念。三、教材分析（一）【重要】纵向联系本课内容在人教版一年级数学上册的知识体系中起着承上启下的关键作用。1.承上：学生已经学习了1~5的认识和加减法，以及6、7的分与合，初步掌握了通过操作学具探索数的组成的基本方法，具备了初步的有序思考的意识。这些知识、经验和思想方法都是本课学习的重要基础。2.启下：8、9的分与合是后续学习8、9的加减法，以及进一步学习10以内数的认识和加减法的直接基础。学生只有熟练掌握8、9的各种分合形式，才能在后续计算中实现快速、准确地“想加算减”或“分与合”，提升运算能力。同时，本课习得的“有序分”和“联想分”的思想方法，将贯穿于整个小学阶段数的认识与运算学习中。（二）【难点】横向分析本课的核心内容是8和9的分与合。教材编排体现了由“扶”到“放”的编写逻辑：1.探究8的分与合（例题）：教材通过呈现8个圆片，引导学生通过动手操作，按顺序移动其中一个圆片，探索出8的组成。这个过程重在示范方法，引导学生体验有序思考的过程，即“每次移动一个”，从而不重复、不遗漏地找到所有分法。同时，引导学生通过观察，发现每一组分法的内在联系（如8可以分成1和7，就能想到7和1合成8），初步渗透辩证统一的思想。2.探究9的分与合（试一试）：在掌握了8的探究方法后，教材放手让学生自主探索9的组成。这是一个知识迁移和能力提升的过程，要求学生能运用“有序分”和“一组联想另一组”的方法，自主、高效地完成9的组成的学习，培养自主探究和知识迁移的能力。四、学情分析（一）知识基础学生已经认识了0~9各数，并系统学习了6、7的分与合，能够熟练进行6、7的分解与组合。大部分学生已经初步体验了通过摆实物（如小棒、圆片）来探索数的组成的过程，这为本节课的自主探究奠定了知识和经验基础。（二）能力水平一年级学生以具体形象思维为主，活泼好动，注意力集中时间较短，但好奇心强，乐于动手操作。他们具备初步的观察和模仿能力，但在思维的条理性、有序性以及抽象概括能力上还比较薄弱。特别是在自主探索9的组成时，部分学生可能会因为缺乏有序思考的策略而出现重复或遗漏的现象。（三）【热点】生活经验在日常生活中，学生经常会遇到把一些物品分成两份或把两份物品合起来的情境（如分水果、分糖果等），这些生活经验有助于他们理解“分”与“合”的含义，但需要教师引导他们将生活语言转化为规范的数学语言，将无意识的动作提升为有目的的数学思考。五、教学目标基于对课标、教材和学情的分析，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能目标：通过动手实践、自主探索与合作交流，使学生掌握8、9的分与合，理解并熟记8和9的所有组成形式，能正确、熟练地进行口头表达。2.【重要】过程与方法目标：经历8、9的分与合的探究过程，使学生进一步体会“有序思考”的好处，掌握“按顺序分”和“由一组组成联想出另一组组成”的方法，培养初步的观察、分析、比较、抽象、概括和迁移类推的能力。3.【非常重要】情感态度与价值观目标：在数学活动中，激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生认真倾听、合作交流的良好学习习惯，感受数学与生活的密切联系，体会数学的规律美和简洁美，初步形成符号意识和模型意识。六、教学重难点1.【重点】自主探究并熟练掌握8和9的分与合，能有序地说出8和9的组成。2.【难点】掌握“有序分”的方法，做到不重复、不遗漏；并能根据一种分法联想出另一种分法，培养思维的灵活性和敏捷性。同时，引导学生从具体操作中抽象出数的组成模型，并用数学语言进行规范表达。七、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（PPT），包含动态演示分圆片、分三角形过程；8和9的数字卡片；磁性圆片和三角形教具；板书贴纸。2.【学生准备】每两人一组，准备一个学具袋，内装8个小圆片、9个三角形卡片（或小棒、硬币等替代物）。八、教学实施过程（一）创设情境，复习导入（预计用时5分钟）1.游戏引入，激活经验：同学们，在数学王国里，我们认识了数字朋友6和7。现在，我们来玩一个“对口令”的游戏，看看谁的反应最快！我说：“6可以分成……”你们对：“2和4”（学生举例）。或者我说：“2和5组成……”你们对：“7”。（师生互动，快速复习6、7的分与合，约进行56组。）2.揭示课题，明确目标：大家对口令又准又快，说明大家对6和7的分与合掌握得非常牢固！今天，有两位新的数字朋友要加入我们的游戏，它们是谁呢？（出示课件：8个苹果和9个梨的图片）对，它们是8和9。这节课，我们就一起来研究“8、9的分与合”。（教师板书课题：8、9的分与合）（二）操作探究，学习新知1.【非常重要】探究8的分与合（预计用时12分钟）（1）明确任务，动手操作：请同学们拿出学具袋里的8个小圆片。如果要把这8个小圆片分成两堆，可以怎样分？看谁分的方法多，而且又对又快，不重复、不遗漏。请同桌两人合作，一人分，一人记录（可以用自己的方式记录，如画图或写数字），看看你们能找出几种不同的分法。（学生分组操作，教师巡视指导，重点关注学生是否能有序地分，对无序分的小组进行启发引导。）（2）汇报交流，展示成果：哪个小组愿意来分享一下你们的发现？请小组代表到讲台前，利用教师的磁性圆片在黑板上演示你们的分法，并说一说你们是怎么想的。1.2.【预设1】无序汇报：有小组可能会零散地汇报出8可以分成1和7、3和5、4和4、2和6等。2.3.【预设2】【热点】有序汇报：有小组可能会按照一定的顺序，如从左到右每次移动一个圆片的方式，汇报出8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4。教师应抓住这个生成性资源，大力表扬这种“有序”的思考方法。3.4.教师引导：大家觉得哪一种汇报方式更好？为什么？（引导学生体会“有序”才能不重复、不遗漏，这是非常重要的数学思考方法。）【高频考点】（3）【难点突破】动态演示，归纳总结：现在，我们跟着电脑博士一起来分一分。（课件动态演示：8个圆片排成一排，先移动1个到左边，得到8可以分成1和7；再移动1个，得到8可以分成2和6；接着移动1个，得到8可以分成3和5；最后移动1个，得到8可以分成4和4。）除了这4种分法，还有吗？（引导学生发现，当分到4和4时，交换两边圆片的位置，情况是一样的，所以只有4种基础分法。）1.5.板书1：根据学生的回答和课件的演示，教师有序地板书8的组成：1.2.6.8可以分成1和71和7组成82.3.7.8可以分成2和62和6组成83.4.8.8可以分成3和53和5组成84.5.9.8可以分成4和44和4组成86.10.教师启发：大家仔细观察黑板上的算式，你还能发现什么秘密？（引导学生观察上下两行，发现：看到8可以分成1和7，就能想到8还可以分成7和1；看到2和6，就能想到6和2……）7.11.板书2：在学生发现规律的基础上，教师在相应算式下方或旁边，补充写出联想出的组成：1.8.12.(8可以分成7和17和1组成8)2.9.13.(8可以分成6和26和2组成8)3.10.14.(8可以分成5和35和3组成8)（4）【基础】朗读记忆，内化方法：请大家看着黑板，一起有顺序地读一读8的分与合。先读第一列（有序分），再读第二列（联想分）。男生读分，女生读合。通过多种形式的朗读，加深印象。15.【重要】探究9的分与合（预计用时10分钟）（1）【热点】方法迁移，自主探索：同学们真了不起，不仅找到了8的所有分法，还发现了它们之间的秘密。现在，8的好朋友9也想来考考大家。如果把9个三角形分成两堆，你们能像研究8那样，又对又快地找到所有分法吗？请同桌再次合作，利用学具袋里的9个三角形，试着分一分，并把结果按顺序记录下来。（学生独立或合作探索，教师巡视指导，鼓励学生运用“有序分”和“联想”的方法。）（2）汇报交流，共享成果：哪位小老师愿意来分享你们的探究成果？请学生上台，用磁性教具演示并讲解。（教师根据学生的汇报，有序地板书9的组成。）1.16.板书1（有序分）：9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5。2.17.教师引导：看到这些，你们能马上想到另外的几组吗？3.18.板书2（联想分）：9可以分成8和1、7和2、6和3、5和4。（3）【难点】对比观察，深化理解：请同学们仔细观察8和9的分与合，你有什么新的发现？1.19.预设1：8有4组基础分法（其中一组是相同的两个数），9也有4组基础分法，但9的每一组都是不同的两个数。2.20.预设2：分成的两部分，一个数从小到大，另一个数就从大到小。3.21.预设3：8的组成中有一组是“4和4”，两个数相等；9的组成中每一组的两个数都不相等。4.22.教师小结：大家观察得真仔细！这就是数字的奇妙之处。我们在记忆时，可以只记住前面4组（如1和7,2和6,3和5,4和4），然后交换两个数的位置，就能得到全部。（三）【重要】巩固练习，内化提升（预计用时10分钟）1.【基础】“对口令”游戏（教材第41页“做一做”第1题）：师生之间、生生之间进行“对口令”游戏。如师：“我说8。”生答：“我对1和7。”师：“2和6组成几？”生答：“组成8。”通过游戏，快速检验学生对8、9组成的掌握情况，活跃课堂气氛。2.【热点】“找朋友”游戏（改编自教材第41页“做一做”第2题）：教师为每位学生发一张数字卡片（09）。请一名持“8”或“9”卡片的学生上台，说：“我是8，我的朋友在哪里？”下面持有能和8组成8的数字卡片（如1、7、2、6、3、5、4）的学生纷纷上台，并说：“我是1，1和7组成8。”“我是7，7和1组成8。”等等。此游戏将静态的数学知识动态化，极大地激发了学生的参与热情。3.【高频考点】“智慧小挑战”（课件出示）1.4.第一关：填一填。（出示类似树形图或花瓣图的组成练习题，如：8的组成填空，9的组成填空。）2.5.第二关：连一连。（哪两朵花上的数合起来是8？哪两片叶子上的数合起来是9？）3.6.第三关：猜一猜。（一个数可以分成3和5，这个数是几？8和9可以分成几和几？）（四）拓展延伸，发展思维（预计用时3分钟）1.开放性问题：小明的妈妈买了9个苹果，他想分给爸爸和自己吃，可以怎样分？如果分给爷爷、奶奶和自己三个人吃，你觉得还能分吗？这个问题将课内知识向课外延伸，初步渗透整体与部分的关系，为后续学习连加、连减埋下伏笔，同时培养了学生的应用意识和发散思维。2.规律探索：观察8和9的组成表，你发现左边的数（或右边的数）是怎么变化的？你能根据这个规律，不摆学具，直接说出10可以分成几和几吗？引导学生从已有的知识经验出发，大胆猜想10的组成，为下一节课的学习做好铺垫，培养类比推理能力。（五）【基础】课堂小结，回顾反思（预计用时2分钟）1.畅谈收获：同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。谁来说一说，这节课你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行回顾。）2.教师总结：这节课我们通过动手操作、合作交流，不仅学会了8和9的分与合，更重要的是，我们学会了“有序思考”这个数学法宝。希望同学们在今后的学习中，继续用好这个法宝，去探索更多数学的奥秘！九、板书设计8、9的分与合8的组成：9的组成：有序分联想分有序分联想分8可以分成1和7——7和19可以分成