人教版八年级数学下册《函数的表示》同步测试卷（附答案解析）

人教版八年级数学下册《22.2函数的表示》同步测试卷（附答案解析）

一、单选题（每小题3分，满分24分）

1.下面说法中正确的是1）

A.两个变量之间的函数关系只能用表达式表示

B.图象法不能直观地表示函数的变化趋势

C.借助表格可以表示出函数值随自变量的变化情况

D.表达式法不能明显地表示对应规律

2.下列各图能表示y是％的函数的是（）.

公式为：质量（，〃）=密度（p）x体积（V）.如图表示甲、乙两种物质体积V与质量小之间

的函数关系，下列说法正确的是（）

A.〃甲＞〃乙B.〃甲=〃乙C.〃甲＜p乙D,无法确定

4.从长沙向北京打长途电话，设通话时间工（分钟），需付电话费），（元），通话3分钟以内

（包括3分钟）收费3.6元，请你根据图中），与x的变化图象，判断下列结论不正确的是（）

B.通话时间为6分钟时，应付电话费7.2元

C.当通话时间超过3分钟时，每分钟电话费为1.2元

D.当通话时间为％（无＞3）分钟时，与人之间的关系式是y=0.5%

5.为了研究某种降糖药物，实验人员将药物注射到血糖较高的实验鼠中观察其血糖的变

化.如图是某只实验鼠一段时间内的血糖浓度与时间之间的关系，下列说法错误的是（）

B.该实验鼠在9时一10时血糖浓度下降

C.该实验鼠在9时一23时的血糖浓度在4.2mmol/L有5个时刻

D.在9时，该实验鼠血糖浓度达到最大

6.在边长为4的正方形48co的边上有一个动点P,从A出发沿折线力BCD移动一周，回到

A点后继续周而纪始.设点。移动的路程为x,△P4C的面积为），.请结合右侧函数图象分

析当％=2025时,y的值为（）

7.爸爸和小明一同从家里去书店，爸爸骑车，小明步行.爸爸因事在途中停留了一段时间，

办完事之后继续向书店骑行，结果爸爸比小明先到达书店.下面图（）能反映爸爸和小

8.甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以60km/h的速度匀速行驶一段时

间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙两车相距为s（km）,甲车行驶的时间为£（h）,s

与，的关系如图所示，下列说法：

①甲车提前lh出发，乙车出发2h后追.上甲车；②乙车行驶的速度是90km/h；③A、B两

地相距450km；④甲车比乙车晚到2.5h；其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，满分24分）

9.在关系式y=3%+5中，下列说法：①》是自变量，y是因变量；②》可以选择任意实数；

③y是变最，它的值与工无关：④用关系式表示的不能月图象表示：⑤y与x的关系还可以

用列表法和图象法表示，其中说法正确的是.（填序号）

10.如图所示的是我省某市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最高气温为.

11.如图记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，根据图象可知，在这一天中，12

时和________________的温度是0℃.

12.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价为每升元.

13.水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据

绘制出容器内盛水量W（L）与滴水时间£（h）的函数关系图象（如图）.已知滴水的速度是0.4L/h,

请结合图象解答下列问题：计算在这种滴水状态下一天滴水的总量为L.

14.已知力，B两地相距80km，小明和小亮两人分别从4B两地出发相向而行，小亮先出

发；图中，1，。表示两人离4地的距离s（km）与时间t（h）的关系，则小亮出发h后两人

的路程和为80km.

15.水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟后既进水又出水，在20分钟开始只出水

不进水，得到时间（分）与水量（升）之间的关系如图所示，如果单位时间进、出的水量不

变，则点8的坐标为

16.甲、乙两家公司在2025年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入港长

较快的是（填甲公司或乙公司）

三、解答题(满分72分)

17.(8分)要做一个面积为12m2的长方形小花坛，该花坛的一边长为xm,另一边长为ym.

⑴求)，与“之间的函数表达式(％>0)；

⑵当x的值分别为1,2,3,4,5,6时，请表示出函数y的值(用表格表示)；

⑶请画出函数的图象.

18.(10分)已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精

和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后走回家.琳琳离家的距离y(km)与琳琳离开家的时

间x(min)之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

O153045659()Jmin

⑴琳琳家离药店的距离为km,药店离邮局的距离为km；

⑵琳琳购买酒精和口罩用了min,邮寄物品用了min；

⑶求琳琳从邮局走回家的平均速度是多少m/min?

19.(10分)甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地，4Dmin

后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了

行驶安全，速度减少了bkm",结果与甲车同时到达8地，甲乙两车距A地的路程y(km)与

乙车行驶时间x(h)之间的关系如图所示.

y/km.

460

350

；甲的速度是km/九；b=

(2)求乙车在货站装好货准备离开时，甲车距8地多远？

⑶求乙出发几小时后在途中追上甲？

20.（10分）夏天蚊虫肆虐，许多家庭会使用蚊香进行灭蚊.为了测试某品牌一盘蚊香的燃

烧时间t（h）与蚊香长度s（cm）之间的关系.数学小组的同学通过试验得到如下数据：

蚊香燃烧时间

00.511.52•••

t/h

蚊香长度s/cm105100959085・・・

请根据以上信息解答下列问题:

⑴当蚊香的燃烧时间为3h时,蚊香的长度为cm；

（2）直接写出蚊香长度s（cir）与蚊香燃烧时间t（h）之间的关系式.

21.（10分）4,8两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行，他们都

保持匀速行驶.如图，0分别表示甲、乙两人离B地的距离ykm与骑车时间xh的函数关

系.

fA^/kmc

13

ox/h

⑴求甲、乙两人骑车速度；

⑵求，1，%对应的函数关系式；

⑶求经过多少小时后后两人相遇.

22.（12分）如图（1）所示，学校在小红家和图书馆之间，小红骑车从家出发经过学校匀

速驶往图书馆.图（2）是小红骑车时离学校的路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数

关系的图象.

⑴小红骑车的速度为米/分，a=分:

（2）求线段8c所表示的），与x之间的函数表达式：

⑶当％=分时，小红距离学校50米.

23.（12分）某工厂一车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后

以原来的速度继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件如图，。分

别表示甲、乙两组加工的数量（个）与甲组加工时间为f（h）之间的关系.

根据图象回答下列问题：

⑴甲组检修机器的时长为h；

⑵甲组在检修机器前平均每小时加工零件个，乙组平均每小时加工零件个;

⑶求。的值.

参考答案与解析

1.解：A项：函数关系不仅能用表达式表示，还能用图象和表格表示，用A错误，不符合题

意；

B项：图象法能直观地表示函数的变化趋势，（3B错误，不符合题意；

（:项：表格法通过列出自变量与函数值的对应关系，可以表示函数值随自变量的变化情况，

回C正确，符合题意；

D项：表达式法能明显地表示函数与自变量之间的对应规律，（2D错误，不符合题意；

故选：C.

2.解：对于选项A：存在一个％对应多个y的情况，故A不符题意；

对于选项B：对于每一个义的值，都有唯一确定的y与之对应，故B符合题意；

对于选项C：存在一个％对应多个y的情况，故C不符题意；

对于选项D：存在一个X对应多个y的情况，故D不符题意.

3.解：根据题意，得P=£，

如图,

rzcm1

甲

，••••・••

Omg

当P甲=U乙时，m甲Vzn乙，

回P甲vP乙，

故选：C.

4.解：由函数图象可以直接得到，通话2分钟需要付话费3.6元.故选项A结论正确；

由函数图象可以直接得到，通话5分钟需要付话费6元；

当超过3分钟时，每分钟收费(6-3.6)-(5-3)=1.2元，

故选项C结论止确；

故当通话时间为x(x>3)分钟时，)，与工之间的关系式是y=3.6+1.2(%-3)=1.2,故结

论D错误，

故通话时间为6分钟时，应付电话费y=1.2x6=7.2元，故结论B正确，

故选：D.

5.解：A、由图可知，时间是自变量，血糖浓度是因变量，故A选项说法正确，不符合题

意；

B、该实验鼠在9时一10时血糖浓度在下降，故B选项说法正确，不符合题意：

C、该实验鼠在9时一13时的血糖浓度在4.2mmol/L的时刻有4个，故C选项说法错误，符

合题意；

D、在9时，该实验鼠血糖浓度达到最大，故D选项说法正确，不符合题意.

故选：C.

6.解：①当点P在线段工8上移动，

即0VxW4时，y=^AP-BC=2x；

②当点。在线段BC上移动，

即4<x<8时，y=^PC-AB=1(8-x)-4=16-2x：

③当点P在线段CD上移动，

即8VxW12时，y=->4D=1(x-8)-4=2x-16；

④当点P在线段04上移动，

即12<x<16时，y=•CD=(16-x)-4=32-2x,

点P的运动轨迹以16为单位循环，

当x=2025时，2025+16=126……9,

此时y=2%-16=18-16=2,

故答案为：A.

7.解：爸爸骑自行车速度大于小明步行速度，即从开到爸爸中途停卜.,爸爸的图象在小明

图象的上方，又由爸爸比小明先到达书店，即爸爸用的时间较短，即可判断D满足实际情

况，

故选：D

8.解：由图象可知，甲车先出发，当s=60时乙车开始出发.

0甲车的速度为60km/h,

0甲车提前出发的时间为胃=1(h).

当£=3时，s=0,即乙车追上甲车，此时乙车行驶了3-l=2(h),故①正确：

设乙车的速度为"km/h,根据追及问题可得：2u=60x3,

解得.廿=90,

0乙车的速度是90km/h,故②正确；

当t=6时，s达到最大值90,随后s减小，说明此时乙车到达B地.

蜘、B两地相距90x(6-l)=450(km),故③正确；

乙车到达B地时，甲车行驶的路程为60x6=360(km),甲车距离B地还有450-

360=90(km)»

团甲车比乙车晚到的时间为?=1.5(h),故④错误.

60

综上所述，正确的说法有①②③.

9.解：在关系式y=3%+5中，%是自变量，y是因变量，说法①正确；

%的数值可以取任意实数，说法②正确；

y是变量，但它的值随汇的变化而变化，与x有关，说法③错误；

用关系式表示的函数可以用图象表示，说法④错误；

y与x的关系可以用列表法和图象法表示，说法⑤正确.

故答案为：①②⑤.

10.解：观察图象可知这一天的最高温度在12-16之间是8。&

11.解:由题意知,12时和18的温度是（FC,

故答案为：18.

12.解：这种汽油的单价为816+100=8.16（元）,

故答案为:8.16.

13.解：24X0.4=9.6L,

因在这种滴水状态下一天滴水的总量为9.6L,

故答案为：9.6.

14.解：由题意可知，小亮的函数图象是A，小明的函数图象是％，

小亮的速度是当=40km/h,小明的速度是=当km/h.

设小亮出发X小时两人的路程和为80km.

由题意得，40x+y（%-0.5）=80,

解得％=1.4,

答：小亮出发1.4小时两人的路程和为80km.

15.解：由函数图象可得：开始5分钟内只进水不出水，

回每分钟的进水量为：15+5=3（升），

团在15分钟后既进水又出水，

回每分钟的进水量为：（30-15）4-（20-5）=1（升），

13进水量每分钟3升,出水量每分钟2升,

团在20分钟只出水不进水，

团30升水全部放完的出水量的时间为：30+2=15（分钟），

团点B的横坐标为：20+15=35,

同点B的坐标为（35,0）.

故答案为:（35,0）.

16.解：百甲公司8月销售收入为100万元，11月为130万元，

团甲公司增长量=130—100=30（万1元），

团乙公司8月销售收入为100万元，11月为120万7匕，

团乙公司增长量=120-100=20(万元),

030>20,

回销售收入增长较快的是甲公司,

故答案为：甲公司.

17.(1)解：y与％之间的函数表达式是y=?(%>0)；

(2)解：当X的值分别为1,2,3,4,5,6时，函数y的值如下:

x(m)123456

y(m)126432.42

(3)解：函数的图象如下:

18.(1)由图象可知，琳琳家离药店的距离为2.5km,药店离邮局的距离为2.5-1.5=1km

故答案为：2.5；1

(2)由图象可知，琳琳购买酒精和口罩用了：30-15=15min

琳琳邮寄物品用了：65-45=20min,

故答案为：15；20：

(3)从邮局步行回家的路程为1.5km=1500m,时间为90-65=25min,所以速度为：

1500=60m/min.

25

19.(1)解：回线段OE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时,

团a=4+0.5=4.5(小时)，

甲的速度为瑞=60(km/h),

乙车原来的速度为360+4=90km/h,

满载货物后的速度为100+(7-4.5)=40km/h,

(3d=90-40=50,

故答案为：4.5,60,50；

(2)乙出发时甲所走的路程为：60x|=40(km),

团乙车在货站装好货准备离开时，甲距B地的路程为：460-60x(4.5+|)=150(km)：

(3)设乙车刚出发时的速度为无千米/时，则装满货后的速度为Q-50)千米/时，

根据题意可知：4%+(7-4.5)(%-50)=460,

解得：x=90.

乙车追上甲车的时间为40+(90-60)(小时)

20.(1)解：由表格可知，蚊香每燃烧lh,缩短10cm,

回蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，

团105-3xl0=75(cm),

故答案为：75：

(2)解：由表格可得：点燃时蚊香每小时缩短10cm,

团蚊香长度s与蚊香燃烧时间t的关系式为s=105-10t；

21.(1)