2026届高考物理《动力学和能量观点的综合应用》含答案

劭力考和健步的候•成用

真题演练

1.（2025・海南・高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径H=0.5a,圆心角9=53°的圆弧轨道与

平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件4从圆弧顶点无初速度下滑，在平

台与6碰成一整体，6随后滑上传送带，J知如=4kg,7718=1kg,力、6可视为质点，48与传送带间

的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热Q=2,5J,忽略轨道及平台的摩擦，g=

10m/s2

B

n

(•).y⑸

（i）a滑到圆弧最低点时受的支持力；

（2）/1与3整个碰撞过程中损失的机械能；

⑶传送带的速度大小。

2.(2025・广西・高考真题)图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端4运动到

顶端6后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的

货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送

带与水平地面夹角为30°,以速度与匀速运行。若以相同的时间间隔△方将散货以几乎为0的速度放置

在倾斜传送带底端4从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。

散货与倾斜传送带间的动摩擦因数〃=呼，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极

短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个K度为d的货箱装总质为”的批散货。若货箱

之间无间隔,重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与

横轴所围面积为/如图乙,求这段时间内：

Ft

-L

/

图乙

图甲

⑴单个散货的质量。

(2)水平传送带的平均传送速度大小。

⑶倾斜传送带的平均输出功率。

...........»

3.（2023・全国乙卷・高考真题）如图，一质量为M、长为Z的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为成的小

物块（可视为质点）从木板上的左端以速度。。开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为了，当

物块从木板右端离开时（）

A.木板的动能一定等于力B.木板的动能一定小于八

C.物块的动能一定大于一力D.物块的动能一定小于。771说一力

4.（2022・浙江・高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是

•种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW,风速在

5Tom/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为p,风场风速

为。，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积力的流动空气动能为

C.若每天平均有1.0x10、kW的风能资源，则每天发电量为2.4x10"kW•九

D.若风场每年有5000/1风速在6〜10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为G.Ox105kW-h

5.（2022・浙江・高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以仇.=15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量

为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75zn不变。水泵由耳动机带动，电

幻机正常工作时，输入电压为220『，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于

水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,忽略水在管

道中运动的机械能损失，则（）

A.每秒水泵对水做功为75JB.每秒水泵对水做功为225J

C.水泵输入功率为440WD.电动机线圈的电阻为10。

模拟冲关

6.(2025・天津红桥•二模)如图所示，质量4kg的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径R=lm

的光滑四分之一圆弧轨道，段是长L=的粗糙水平轨道，两段轨道相切于石点，一质量馆=

1kg、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿圆弧凯道下滑，然后滑入BC轨道,最后恰好停在

C点。取重力加速度大小g=10。nVs2o求：

⑴滑块滑到圆弧轨道最低点B时，小车的速度幼和滑块的速度必；

(2)滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W；

(3)滑块与轨道间的滑动摩擦因数〃。

7.（2025・河北保定•模拟预测）如图所示，半径为A=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直平面内，

下端恰好与光滑水平面平滑对接，长L=3.5m,、绷紧的水平传送带在电动机带动下始终以恒定速度

o=6m/s逆时针运行，质量m甲=1kg的小物块甲由圆弧轨道顶端/点无初速度释放，滑到与传送带等

高的水平面上的3点向左运动，在。点与质量zn乙=2kg的小物块乙沿水平方向发生弹性碰撞（碰撞时

间极短），碰撞后乙滑上传送带。传送带左端有一质量M=4kg的小车静止在光滑的水立面上,车的左

端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在E点，小车的上表面与传送带等高，右端点。与E之间粗

糙，E点左侧光滑。乙滑上小车后向左挤压弹簧，向右返回后恰好没有离开小车。乙与传送带及小车

区段之间的动摩擦因数均为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，甲、乙可视为质点，求：

⑴甲运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小;

⑵传送带的电动机由于传送小物块乙多消耗的电能;

⑶。E之间的距离和弹簧的最大弹性势能。

q..................

8.（2025・四川成都・三模）如图所示，在倾角，=30°的固定斜面上，足够长的轻质弹簧一端与物块A相连，

另一端连接斜面底端处的挡板。初始时刻物块A静止于弹簧原长O点处,底部光滑而侧面有粘性的物

块B从距离。点s=3.6m处静止释放，石与A发生完全非弹性碰撞并粘合成一个整体（碰后力、石与斜

面依然保持良好接触）继续运动。已知质量均为加=0.2kg,弹簧劲度系数k=100N/a且始终处

在弹性限度内，弹性势能比,二4麻2（%为弹簧形变量）。物块力与斜面O点上方区域的动摩擦因数为

出，与斜面。点下方区域的动摩擦因数为“2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，力、石均可视为质点，不计

空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2。

⑴求4和Z?碰撞过程中系统损失的机械能后损；

（2）若小=乎、〃2=0,求力和5碰撞后整体一起在。点上方区域运动的总路程s。；

（3）若出=〃2=今，求A和6碰撞后到最终静止的过程，4与斜面摩擦产生的热量Q。

...........»

9.（2025•甘肃平凉•模拟预测）如图所示，倾斜传送带。（2长乙=1.6m,倾角。=37°,以&=2in/s顺时针转

列。一个质量馆=lkg的滑块（可视为质点）从尸点以初速度加向上滑动。滑块与传送带间的动摩擦因

数〃=0.5,滑块刚好能运动到顶端Q点，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法

正确的是（）

A.滑块在传送带上先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力

B.滑块初速度g=4m/s

C.滑块机械能减少L6J

D.滑块与传送带因摩擦产生的内能为4.8J

10.（2025•甘肃平凉•模拟预测）如图所示,倾角为37°的光滑斜面与光滑水平面在6点平滑相连，原长为力的

轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在。点，另一端与质量为a的小球（视为质点）相连，B点在。点的

正下方。小球从斜面上的4点由静止释放，沿着斜面下滑,通过石点时弹簧对小球的弹力等于小球重

力。己知OA与斜面垂直，4、B两点间距为3L,重力加速度为g,劲度系数为k的轻质弹簧的弹性势能

心与弹簧的形变量/的关系式为Ep=^kx\sin37°=0.6、cos37°=0.8,下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为舞B.小球在力点时，弹簧的弹性势能为2伙小

C.小球在A点时，斜面对小球的支持力为半D.小球到达8点时的速度为当丝

510

11.（2025•湖南郴州•模拟预测）如图所示，一轻绳吊着一根粗细均匀的棒，棒下端离地面的高度为上端套

着一个细环。棒和环的质量分别为M.m,相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力为

重力加速度大小），断开轻绳,棒和环自由卜.落。棒足够长，与地面发生弹性碰撞且触地时间极短。棒在

整个运动过程中始终保持竖直，环始终套在棒上，不计空气阻力。求：

H

z/zzzzzzzzzzzz

⑴棒第•次与地面碰撞时环的速度大小小

⑵棒从与地面第一次碰撞至第二次碰撞过程中运动的路程N；

⑶从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，棒和环摩擦产生的热量Q。

...........»

12.（2025•江西•模拟预测）轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球,整个装置静止在水平地面上

方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落人后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此

后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为七

箱子和小球的质量均为项,重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正

确的是（

/////////////////zz//

A.箱子下落过程中，箱子机械能守恒

B.箱子落地后,弹簧弹力的最大值为3mg

C.箱子落地后，小球运动的最大速度为3gJ亳

D.箱子与地面碰撞损失的机械能为2"国内—也注

k

13.（2025・贵州贵阳•模拟预测）如图所示，一倾角为37’的传送带顺时针转动，速度大小恒为2n）/s,AB间的

距离为10mo现将质量为0.1kg的煤块（可视为质点）轻轻放在A端，煤块与传送带之间的动摩擦因数

为0.8,重力加速度为g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。下列说法正确的是（）

A.煤块受到的摩擦力一直不变B.煤块从A点运动到8点所用时间为7.5s

C.煤块在传送带上留下的划痕长度为5mD.因为运送煤块，传送带多消耗的电能为9.4J

14.（2025•浙江台州・二模）如图为位于新疆哈密的熔盐塔式光热发电站，电站中有约14000块五边形定日镜

随太阳转动,每块约50平方米，定口镜将吸收的阳光反射到中心位置的吸热塔上。太阳落山后，熔盐继

续放热保证24小时不间断发电。已知地球的半径R=6400km,地球到太阳的距离厂=1.5x10”^,太

阳能照射到地球上时，有约30%在穿过大气层的过程中被云层或较大的粒子等反射，有约20%被大气层

吸收，现测得在地球表面垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率为尸=6.8乂1。2卬。

哈密全年日照时数约3400小时，该电站己实现年供电2.0X1O%W贝，可供24万人一整年的生活用电。

已知我国燃煤电厂平均每发一度电，消耗的煤炭约为300克c则（）

A.该电站每年可节约煤炭约6000万吨

B.该电站光能转化为电能的效率约为12%

C.太阳辐射能量的总功率约为7.0X10I7W

D.太阳辐射能量中只有二十二亿分之一到达地球大气层上表面

15.（2025・河南开封•二模）如图所示，光滑水平面上有一光滑水平凹槽PQ。质量为2kg的木板C放置

在凹槽内，其上表面恰好与水平面平齐。开始时木板。紧靠凹槽左端尸并处于静止状态，其右端与凹槽

右端。距离为s=0.5m。水平面左侧较远处有一处于压缩锁定状态的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端

连接物块力，物块R紧靠物块A放置，弹簧的弹性势能4=647。水平面右侧与顺时针转动的水平传送

带平滑连接。已知力、B的质量均为"以=7r3=1.0kg,传送带的长度L2=3.75m,顺时针转动的速度v

=2m/s,物块B与长木板上表面、传送带之间的动摩擦因数〃均为0.2,重力加速度g=10m/s2。某时刻

弹簧解除锁定，物块/、6由静止开始向右运动，6离开弹簧后滑上长木板，长木板首次与凹槽两侧壁碰

撞均不损失能量，第二次与凹槽右侧壁碰撞时立即被锁定，物块石滑上传送带后，在传送带上运动加=

2s的时间。物块均可视为质点，经过各个衔接点时不损失能量。求：

⑴物块刚滑上木板C时的运度大小幼;

（2）木板。第一次与凹槽右侧壁碰撞时,物块B的速度大小小；

⑶长木板的长度，。

............即

16.（24—25高三下•云南昭通•阶段练习）如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率。=2m/s逆时针转

司，一质量为m，=1kg的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的

切能瓦与小物块的位移1的关系图像如图乙所示，图中g=2m,取重力加速度9=10】距2。下列说法

正确的是（）

A.小物块滑上传送带的初速度大小为lm/s

B.从小物块开始滑动到滑离传送带所需时间为225s

C.整个过程中小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量为6J

D.由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12/

17.（24—25高三下•广东•开学考试）如图，竖直面内有一固定的半径为R、表面粗糙程度不同的9圆弧轨

道,其圆心。与4点等高。一小物块以恒定的速率为沿轨道自8点运动到3点，圆弧/P与圆弧P3长

度相等。小物块从4到B运动过程，下列说法正确的是（）

A.小物块所受重力的功率越来越大

B.小物块对轨道的压力越来越大

C.小物块与圆弧轨道间动摩擦因数越来越大

D.小物块在AP段产生的内能比P8段产生的内能大

18.（2025・陕西•模拟预测）如图所示，足够长固定传送带的倾角为〃=30°,物块b和物块。用与传送带平行

的轻弹簧连接,弹簧原长为L=bn,物体c与b锁定在一起,a、b、c三个物块均可视为质点。若传送带

固定不转动，b、c静止于4点，且与传送带间恰好均无摩擦力。若传送带顺时针转动，将b、c整体沿传

送带向下推至F点处由静止释放，达到6点时解除锁定，此后c恰好相对地面静止,且此时。与挡板之

间的弹力恰好为0。整个过程中传送带的速度都大于物块b、c的速度。已知物块Q光滑，b、c与传送带

间的摩擦因数相同，b能做简谐运动，匕、。质量均为m=1kg,。的质量=4kg,重力加速度g取

10m/s2,工P=0.2zn,弹簧振子的周期公式为7=2兀兀心，TO。求：

(l)b、c与传送带间的动摩擦因数为多少；

⑵弹簧的劲度系数上

⑶若传送带的速度为。=2展m/s,从c和b到达6点开始计时,在2A/5S内Q、b、c组成的系统因摩擦而

产生的热量是多少。

19.(2025・重庆•一模)如图，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速转动的水平传送带平滑连接于Q

点，圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块自圆弧轨道最高点P由静止释放,滑块在传送带上运动一段

时间后返回圆弧轨道，第一次上升的最高点距Q点高度为qA。重力加速度为g。下说法正确的是

()

A.传送带匀速转动的速度大小为吗"汨

E.小滑块第二次上升的最高点距。点高度为JR

C.小滑块第一次与第二次经过圆弧轨道的。点时加速度之比为四：1

D.小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为总区rr^R

.............国

20.(2025・江苏•一模)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角0=30°,底端固定弹性挡板，长木板石放

在斜面上，小物块A放在B的上端沿斜面向上敲击B,使B立即获得初速度g=3.0m/s,此后6和挡板

发生碰撞，碰撞前后速度大小不变，方向相反，力始终不脱离0且与挡板不发生碰撞。已知A、3的质量

均为rn=L0kg,力、Z?间的动摩擦因数〃二与，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度9=

10m/s2o求:

(1)敲击Z?后的瞬间，力、S的加速度大小以、沏；

⑵3上升的最大距离s；

⑶6的最小长度L。

21.（2025•安徽马鞍山•一模）如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜传送带力0与一斜面3c平滑连接,

AB、与水平面夹角均为37°角，6点到。点的距离为s=1m,传送带顺时针运行，速度恒为％=

4m/s,传送带长为乙=9M。现将一质量为1kg的小货物（可视为质点）轻轻放于人点，小货物恰好

能到达。点。已知小货物与传送带间的动摩擦因数〃1=0.875,取sin37°=0.6,8s37°=0.8,重力加速

度g取10m/s2,不计空气阻力。求：

⑴小货物从A点运动到6点所经历的时间:

⑵小货物与斜面间的动摩擦因数〃2；

⑶传送带因传送该货物而多消耗的电能。

...................0

22.（2025・福建福州・二模）如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左端

物体都会经历两个阶段的运动。用。表示传送带速度，用〃表示物体与传送带间的动摩擦因数，则

（）

A.前阶段，物体可能向传送方句的相反方向运动

B.后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同

C.。相同时，〃不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同

D.〃相同时，&增大为原来的2倍,前阶段物体的位移也增大为原来的2倍

23.（2025•湖南株洲♦一模）一瀑布的水流量为1.5x10：，。m：%,水位落差约100m,若利用该瀑布水位落差发

电，发电效率为70%,则发电功率约为（）

A.10WB.10~WC.10WD.10W

24.（24-25高三上•安徽•阶段练习）如图所示（俯视图）的水平传送带由三段组成，AB.CD段为直线，6。

段边缘是圆心角为90°的圆弧，C。段上方有一光滑挡板，挡板与传送带中心线之间的夹角。=60°,物体

碰到挡板瞬间，垂直挡板方向速度变为零，物块沿挡板匀速运动到工作台。一质量rn=1kg的物体由A

端轻放在传送带的中心线上，到达E端时恰好与传送带共速，在8。段与传送带相对静止。已知传送带

速率恒定，物体与传送带间的匈摩擦因数〃=0240段长乙=1m,物块在ZX7段的时间£蚱=2s,最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,求：

⑴传送带的速率及物块与挡板作用后匀速运动的速度大小；

⑵物体从A运动到B的过程中，传送装置比空载时多做的功;

（3）物块从6到。的过程中，传送带对物块的冲量大小。

25.（22-23高一下•吉林长春•期末）如图甲所示，大型物流货场广泛地应用传送带搬运货物。与水平面夹角

为。的倾斜传送带以恒定速率之动,皮带始终是绷紧的。将质量为m=2kg的货物（可视为质点）轻放

在传送带的4端，经过1.2s到达传送带的7?端。用速度传感器测得货物与传送带的速度P随时间t变化

的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是

（）

A.货物从X端到B端的过程中受到的摩擦力始终不变

B.货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4

C.货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为9.6J

D.货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为22.4J

26.（2024.福建.二模）如图，倾角为37°的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质量为1kg的小

物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端6处。已知小物块与传送带之间的动

摩擦因数为0.25,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

A.小物块一直做匀变速运动B.A、3间的长度为11.57几

C.小物块到达B处时的速度大小为16m/sD.全过程中小物块机械能减少23J

27.（24—25高二上•广东♦阶段练习）如图,质量为1kg的木箱静止在轨道上的A点，质量也为1kg的小球以

初速度12m/s与木箱发生碰撞并粘黏在一起，然后一起运动经过力B段，再滑上竖直放置的半径R=

0.2m的圆弧轨道且不会脱离轨道。已知48段粗糙，长度为s=2m动摩擦因数“=0.5,轨道其余部分

均光滑。圆弧轨道上有一。点,，圆心连线OC与水平方向夹角为30°。小球和木箱均可以看成质点，不

i-空气阻力，重力加速度g大小取lOm/s?。求：

..........................................................................

⑴小球与木箱发生碰撞系统损失的机械能E损；

⑵小球和木箱整体经过C点时的速度大小少和对轨道的压力大小所。

28.（2024.广东.模拟预测）如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度。=2.0m/s顺时针匀速运行，力端

上方靠近传送带的料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速

度后被运至B端。在运送煤的过程中，下列说法正确的是（）

将—B

C）（）

A.电动机应增加的功率为100W

B.电动机应增加的功率为200W

C.在1min内因煤与传送带摩擦产生的热量为6.0x103J

D.在1min内囚煤与传送带摩擦产生的热量为1.2x10lJ

29.（2024•浙江金华・二模）某地区常年有风，风速基本保持在5m，s,该地区有一风力发电机，其叶片转动可形

成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为1.3kg/m：3风的动能转化为电能的效率为

20%o现用这台风力发电机给一小区供电，则下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的发电功率约为25.5或

E.风力发电机一天的发电量2.2x109

C.假设一户家庭在晚上同时尹着两盏40W的灯，为保证供电正常，则该风力发电机同时能给约64户家

庭供电

D.若风速变为2.5m/s,则该风力发电机的发电功率变为原来的一半

30.（24-25高三上•山东济宁・期中）传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为传送带A8的简易图,

传送带的倾角为a=30°,以v0=8m/s的速度顺时针匀速转动，工人将质量m=200kg的工料（可视为质

点）轻轻地放到传送带的底端4并用平行于传送带的轻绳拴接在工料上，启动电动机，电动机对工料提

供的牵引力恒为尸=2000N,经过勿=2s关闭电动机,一段时间后工件刚好到达传送带的最高点已

知工料与传送带之间的动摩擦因数为〃=理，重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。则（）

□

电动机处

A.经过时间£=2s时，工料的速度大小为o=6ni/s

B传送带的长度=31.25m

C.工料在传送带上产生的热量为12750J

D.工料上升过程中，机械能先减小后增加

..........................................................................

劭力考和健步的候•成用

真题演练

1.(2025・海南・高考真题)足够长的传送带固定在竖直平面内，半径R=0.5a,圆心角0=53°的圆弧轨道与

平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件力从圆弧顶点无初速度下滑，在平

台与6碰成一整体，6随后滑上传送带，J知如=4kg,7718=1kg,力、6可视为质点，48与传送带间

的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热Q=2.5J,忽略轨道及平台的摩擦，g=

10m/s2

(1)4滑到圆弧最低点时受的支持力；

(2)/1与3整个碰撞过程中损失的机械能；

⑶传送带的速度大小。

【答案】(1)72N,方向竖直向上；

⑵1.6J

(3)0.6m/s或2.6m/s

【详解】(1)人从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒74g(R—Rcos53°)=。小.优

解得Vo=2m/s

在最低点根据牛顿第二定律R-=rnA-^-

rt

解得以一72N,方向竖直向上；

(2)根据题意碰后成一整体，根据动量守恒ni/Wo=(馆八+小打)。共

解得。共=1.6rri/s

故4与3整个碰撞过程中损失的机械能为△£?=得mAv^一。(小+加次=1加

(3)第一种情况，当传送带速度u小于。共时，力6滑上传送带后先减速后匀速运动，设？与传送带间的

动摩擦因数为〃，对43根据牛须第二定律〃。%+小月纪二

设经过时间句后46与传送带共速，可得共一a力

该段时间内48运动的位移为叫一史卢3

传送带运动的位移为x2=vtx

故可得Q=〃(7nA+Mb)g，(为一物)

联立解得o=0.6m/s,另一解大于0共舍去；

第二种情况，当传送带速度。大于0共时，48滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间心后4Z?与

传送带共速，同理可得0=0共+。£2

该段时间内运动的位移为方=上詈益

传送带运动的位移为X)=vt2

故可得Q=fi(mA+mD)g-(X2-x{)

解得e=2.6m/s,另一解小于v头舍去。

2.(2025・广西・高考真题)图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端力运动到

顶端Z?后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的

货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送

带与水平地面夹角为30°,以速度为匀速运行。若以相同的时间间隔工将散货以几乎为0的速度放置

在倾斜传送带底端4从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。

散货与倾斜传送带间的动摩擦因数〃到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极

短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质为M的一批散货。若货箱

之间无间隔,重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与

横轴所围面积为/如图乙，求这段时间内：

图甲

(1)单个散货的质量。

⑵水平传送带的平均传送速度大小。

⑶倾斜传送带的平均输出功率。

【答案】⑴,

__dL—

MvZ

/0/(2oo+9gA£)

【详解】(1)对单个散货水平方向由动量定理一/二0—馆为

解得单个散货的质量为加=上

伙，

(2)落入货箱中散货的个数为"=丝=半

mI

则水平传送带的平均传送速度大小为v=f=5^

(3)设倾斜传送带的长度为L,其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律〃mgcos30°—mgsir)30°=?na

解得a=；g

4

加速时间力1=生=出乜；

ag

加速右移皿=《at'i=2^!

29；

...............0

设匀速时间为与

其中£]+益=94£

则匀速位移为82=比±2=9A£-

故传送带的长度为L=%+电=9o（）A£—2^也

9

在力口速阶段散货与传送带发生的相对位移为Ac=v（）ti—Xj=二处

g

在加时间内传送带领外多做的功为W=J山优+7m/Lsin30°+Q

其中砧=',L=9vAt-,Q=/777T^COS30°AT,P=

伙）ng

联立可得倾斜传送带的平均输出功率为2="2,29心）

3.（2023・全国乙卷・高考真题）如图，一质量为M、长为Z的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为zn的小

物块（可视为质点）从木板上的左端以速度研）开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为了，当

物块从木板右端离开时（）

A.木板的动能一定等于力B.木板的动能一定小于八

C.物块的动能一定大于-力D.物块的动能一定小于。a襦一。

【答案】

【详解】方法一：设物块离开木板时的速度为上，此时木板的速度为小，由题意可知小>5

设物块的对地位移为小，木板的对地位移为知

mt，

CD.根据能量守恒定律可得Vo=!山优+[弘片+fl

L乙乙

整理可得mvj--^-Tnv'o—fl-<-^-Tnvl-fl

NN乙乙

。正确，。错误;

AB.因摩擦产生的摩擦热Q=R=/Qm-£w）

根据运动学公式en=仙•，，%=£*”

因为5>5>02

可得£m>2%f

则xm-xM=l>xM

所以W=/g,V力

，正确，4错误。

故选60。

方法二：力6.画出物块与木板运动示意图和速度图像。

对木板，由动能定理加2=贽

根据速度图像面积表示位移可知g=Sd8F，的=SABFO

y-l—T1—x2—SABCO>£2=S^COF

故fl>fX2=^M也

故A错误，6正确；

CD.对系统，由能量守恒定律/Z=

物块功能=-i-mvo-fl--^Mvl<-ymvo-fl

故。错误，0正确。

故选BD°

4.（2022・浙江・高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是

一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405k\V,风速在

5Tom/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为p,风场风速

为明并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积力的流动空气动能为。

C.若每天平均有1.0X10%W的风能资源，则每天发电量为2.4x10，JkW-h

D.若风场每年有5000/1风速在6〜10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为G.Ox105kW-h

【答案】。

【详解】43.单位时间流过面枳A的流动空气体积为

VQ=Av

单位时间流过面积力的流动空气质量为

m0=pVo=pAv

单位时间流过面枳/的流动空气动能，为

•明"2=会44

风速在5〜10m/s范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正

比，AB错误；

C.由于风力发电存在转化效率，若每天平均有1.0xlO、kW的风能资源，则每天发电量应满足

E<1.0x10sx24kVV出=2.4x109kW•h

C错误;

D.若风场每年有5000/i风速在6-10m/s的风能资源，当风速取最小值6m/s时，该发电机年发电量具有

最小值，根据题意，风速为9m/s时，输出电功率为405kW,风速在5~10rn/s范围内，转化效率可视为不

变，可知风速为6rn/s时，输出电功率为

P=6：'x萼kW=120kW

93

则该发电机年发电量至少为

E=Pt=120x5000kW•弁=6.0x105kW•h

O正确；

故选O。

5.（2022.浙江.高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以比=15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量

为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持”=3.75项不变。水泵由甩动机带动，电

前机正常工作时，输入电压为220k输入电流为2.04不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于

水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,忽略水在管

道中运动的机械能损失，则（）

A.每秒水泵对水做功为75JB.每秒水泵对水做功为225J

C.水泵输入功率为440WD.电动机线圈的电阻为10。

【答案】。

【详解】AB.每秒喷出水的质量为研）=2.0kg,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功

为

W—m^gH+a双）优=300J

故错误；

C.水泵的输出能量转化为水的机械能，则

Q...............

产出=W=300W

</

而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%,则

区=悬=400W

故。错误；

D.电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则也动机的机械功率为

%=R、=400W

而电动机的电,功率为

P^=UI=440W

由能量守恒可知

尸电=加+%

联立解得

R=10Q

故。正确；

故选。。

模拟冲关

6.（2025・天津红桥•二模）如图所示，质量Af=4kg的小车静止在光滑水平面上，小车A3段是半径R=lm

的光滑四分之一圆弧轨道，6。段是长L=2m的粗糙水平轨道，两段轨道相切于8点，一质量馆二

1kg、可视为质点的滑块从小车上的力点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道,最后恰好停在

。点。取重力加速度大小g=10。ni/s2o求：

⑴滑块滑到圆弧轨道最低点8时,小车的速度初和滑块的速度S；

⑵滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W;

（3）滑块与轨道间的滑动摩擦因数必

【答案】（1）仍=lm/s,方向水平向左，。2=如的，方向水平向右

⑵-27

（3）0.5

【详解】（1）滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，滑块滑到圆弧轨道最低点8时有汕一小〃2=0

根据能量守恒有mgR—-yMv]+gmvl

解得小车的速度%=lm/s

方向水平向左。

滑块的速度v2=4m/s

方向水平向右。

（2）滑块下滑过程中对滑块进行分析,根据动能定理有mgR+W=

4I

解得W=-2J\

.............G

(3)滑块最后恰好停在。点时，结合上述可知，此时小车也停止运动，整个过程中由能量守恒定律有

rngR=/imgL

解得〃=0.5

7.(2025・河北保定•模拟预测)如图所示，半径为R=0.45m的光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直平面内，

下端恰好与光滑水平面平滑对接，长L=3.5m,、绷紧的不平传送带在电动机带动下始终以恒定速度

o=6m/s逆时针运行，质量m甲=lkg的小物块甲由圆弧轨道顶端4点无初速度释放，滑到与传送带等

高的水平面上的B点向左运动，在。点与质量m乙=2kg的小物块乙沿水平方向发生弹性碰撞(碰撞时

间极短)，碰撞后乙滑上传送带。传送带左端有一质量M=4kg的小车静止在光滑的水立面上,车的左

端挡板处固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在E点，小车的上表面与传送带等高，右端点。与E之间粗

糙，E点左侧光滑。乙滑上小车后向左挤压弹簧，向右返回后恰好没有离开小车。乙与传送带及小车

OE段之间的动摩擦因数均为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，甲、乙可视为质点，求：

⑴甲运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；

⑵传送带的电动机由于传送小物块乙多消耗的电能；

⑶。上之间的距离和弹簧的最大弹性势能。

【答案】⑴30N

(2)48.7

⑶1.2m,⑵

【详解】(1)甲从圆弧轨道顶端滑到圆弧轨道底端,由机械能守恒定律得m^gR.=

解得vD=3m/s

在6点由牛顿第二定律有FN—mvg-

解得风=30N

由牛顿第三定律可得，甲运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力Fk=6=30N

(2)甲、乙发生弹性碰撞.以甲的初速度方向为正方向,由动量守恒定律可得小相加=小甲/甲+小乙。乙

2

由机械能守恒定律可得:m^v's=+-yrricvc

解得&甲=—lm/s,o乙=2m/s

设经过时间九小物块乙与传送带速度相等，由匀变速直线运动速度公式可得o=o乙+Q右

根据牛顿第二定律有〃/几乙g=zn乙a

代入数据可得t=0.8s

物块乙滑行的距离s乙=t=3.2m

传送带的位移s传=vt=4.8m

财As=s传—sc=1.6m

物块乙与传送带之间因摩擦而产生的热量Q=〃m乙gAs=16J

传送带的电动机由于传送物块乙多消耗的电能E=乙（炉一近）+Q=48J

（3）物块乙最终没有离开小车，物块乙与小车具有共同的末速度。共，物块乙与小车组成的系统动量守恒，

有mcv=+

若。与E之间距离不是很大，则物块乙必然挤压弹簧，由于七点左侧是光滑的，物块乙必然被弹回到

Z?、E之间，设物块乙恰好回到小车的右端£点处时与小车相对静止，由能量守恒定律可得9m乙〃=

4（m乙+M）吸+2/zm乙gs

解得s=1.2m

要使物体乙既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，则。、£之间的距离为1.2M。

由能量守恒定律得E升=乙gs=12J

8.（2025・四川成都・三模）如图所示，在倾角夕=30°的固定斜面上，足够长的轻质弹簧一端与物块4相连，

另一端连接斜面底端处的挡板。初始时刻物块A静止于弹簧原长O点处,底部光滑而侧面有粘性的物

块B从距离。点s=3.6m处静止释放，6与4发生完全非弹性碰撞并粘合成一个整体（碰后工、B与斜

面依然保持良好接触）继续运动。已知质量均为m=0.2kg,弹簧劲度系数k=100N/m目.始终处

在弹性限度内，弹性势能用=卷氏2（/为弹簧形变量）。物块a与斜面。点上方区域的动摩擦因数为

出,与斜面O点下方区域的动摩擦因数为“2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，4、6均可视为质点，不计

空气阻力，重力加速度大小为g=10m/s2o

⑴求A和6碰撞过程中系统损失的机械能后损；

（2）若乃=今、4=0,求4和3碰撞后整体一起在。点上方区域运动的总路程s。；

⑶若〃产出=乎，求A和6碰撞后到最终静止的过程，4与斜面摩擦产生的热量Q。

【答案】（1）1.87

（2）1.8m

⑶L82J

【详解】⑴6下滑过程，根据动能定理有mgssinO=

右和力碰撞过程，根据动量守恒定律有mvn=2mvi