苏科八年级数学下册复习-第七章 数据的收集描述（11类题型突破）

第七章数据的收集、整理、描述（11类题型突破）

题型一全面调查与抽样调查

【例1】下列调查方式中，最适合用普查的是（）

A.调查太原市初中生每天体育锻炼所用的时间

B.调查山西省水质污染程度

C.质检部门检查厂商生产的一批足球合格率

D.调查湖北省十堰市燃气爆炸事件伤亡情况

【例2】下列调查中，适合全面调查的是（）

A.对我国中学生身高状况的调查

B.对旅客乘坐飞机前的安全检查

C.对某批次手机电池使用寿命的调查

D.对某市春节期间居民出行方式的调查

巩固训练

1.下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A.调查某校足球队员的身高

B.调查某品牌面包的合格率

C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

D.调查某校七（1）班学生的课余体育运动情况

2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B.对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查

C.对某品牌手机电池待机时间的调查

D.对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

题型二总体、个体、样本、样本容量

【例3】为了解我校七年级⑹X）余名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，下列

说法正确的是（）

A.3CXX）名学生是总体B.每个学生是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本D.500名学生的体重是所抽取的一个样本

［例4］某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）

A.该调查方式是普查B.每名学生的百米测试成绩是个体

C.样本是100名学生D.100名学生的百米测试成绩是总体

巩固训练

3.2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行，西安市某校想了解全

校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确

的是（）

A.2000名学生是总体B.抽取的150名学生是总体的一个样本

C.样本容量是150名D.本次调查是抽样调查

4.为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了11）0（）名学生

的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.2023年某县九年级学生是总体

B.样本容量是1000

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.每一名九年级学生是个体

5.某中学为了解七年级600名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进彳丁统

计，下面叙述正确的是（）

A.以上调查属于全面调查

B.总体是七年级600名学生

C.所抽取的200名学生是总体的一个样本

D.每名学生的睡眠时间是一个个体

6.某校为了解七年级学生对“七步洗手法”的掌握情况，现在800名七年级学生中随机抽取60

名学生进行调查，则此次调查的样本容量是_____.

题型三扇形统计图

【例5】某校七年级参加课外兴趣小组的学生人数统计如图所示，若体艺小组有60人，则信

息技术小组的人数为（）

C.75D.60

7.榕榕对全班同学进行调查、、你最喜欢的球类项目（只能选一项）”.然后依据所得数据绘制

成扇形统计图.由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是（）

C.排球D.篮球

8.某校调查了300名学生平时外出方式，制成了如图所示的扇形统计图，其中步行出行的学

生人数为

9.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵

该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则止二时该基地

高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有棵.

B.200士<250

C.250<A<300

D.3008<350

E.后350

题型四折线统计图

【例6】如图是11月1日至6日苏老师手机“微信运动”步数统计图.关于苏老师的运动步数,

下列说法不*正确的是（）

A.11月3日的运动步数最多

B.11月1日至3日，运动步数逐日增加

C.11月3日至6日，运动步数逐日减少

D.11月4日的运动步数比11月1日的多

巩固训练

10.某商场2022年1~4月份的月销售总额如图I所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的

百分比如图2所示.根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（）

销售总额万元

100----------------------------------------------

图2

A.2月份A商品的销售额为12万元

B.1〜4月份月销售总额最低的是3月份

C.1〜4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份

D.2~4月A商品销售额最高的是3月份

11.从1月8日起，我国对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，为掌握新冠感染数的变化趋势，

世界卫生组织通常以______统计图来绘制（填“扇形"、"条形”、"折线”中的一个）.

题型五条形统计图

【例7】密云水库是首都北京重要水源地，水源地生态保护对保障首都水源安全及北京市生

态和城市可持续发展具有不可替代的作用，以下是1986-2020年密云水库水体面积和年降水量

变化图.

1986-2020年密云水库水体面积和年降水盘变化图

年份

（以上数据来源于《全国生态气象公报（2020年）》.部分年份缺数据）

对于现有数据有以下结论:

①2004年的密云水库水体面现最小，仅约为20km2;

②2015-2020年，密云水库的水体面积呈持续增加趋势，表明水资源储备增多:

③在1986-2020年中，2020年的密云水库水体面积最大，约为170km。

④在1986-2020年中，密云水库年降水量最大的年份，水体面积也最大.

其中结论正确的是（）

A.②③B.②④C.①②③D.③④

巩固训练

12.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和

图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中

选择公交前往的人数是（）

A.8000B.60(X)D.2000

13.小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的AB,C,D,E五个牌子雪糕的数量,

并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的A种雪糕数为一，所占的百分比是

14.2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动,

共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则。

的值为.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，贝广一等奖''对

应扇形的圆心角度数为

A作品数

50

10

0

一等奖二等奖三等奖优胜奖等级

题型六统计图之间的关联与应用

【例8】为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行

了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、。四个等级，其中A：非常了解；B：基

本了解军；了解很少;力；不了解，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统

计信息解答下列问题:

⑴接受问卷调查的学生共有人；

(2)求扇形统计图中“。”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

⑶全校约有学生150()人，估计“A”等级的学生约有多少人？

⑷七年一班从等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状

图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

【例9】教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好

手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实

验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题:

该实验中学七年级学生使用手机情况扇形统计图该实验中学七年级学生使用手机情况条形统计图

⑴手机用于电话通讯的人数占总调查人数的%;

⑵该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人?

⑶手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）

巩固训练

15.小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小

暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200

名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图.

最感学趣习俗的女生人数占该习俗

总人

最感兴趣习俗的学生人数80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

吃

晒

簪

吃

扑0

藕

衣吃晒吃

茉

芒

流扑解习俗

蒲

服

莉

果藕衣芒

萤茉

服果苗莉

⑴补全条形统计图.

⑵计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数.

⑶小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理

由.

16.实验小学六（1）班全体司学参加一次体育测试后，分为优秀、达标、不达标三级，并画

出下面两张统计图.请把统计图补充完整,并根据图中已知信息写出所要计算的相关数据的

□优秀

□达标

□不达标

17.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上

下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：

⑴调查的总人数为;

⑵补全条形统计图，交通方式为“骑自行车''所对的圆心角的度数为;

⑶该单位共有2000人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车

的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？

题型七根据数据求频数（样本求总体）

【例10】为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别做上标志，然后放回，待有标志

的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地

区有黄羊（）只.

A.1200B.400C.200D.600

【例11】某城市调查组为了解该城市的森林覆盖率，随机抽取面积为50km2的土地进行调查

后，估算出森林覆盖率为30%.若该城市所占面积为200km2,据此估算出该城市森林所占面

积为（）

A.15km2B.30km‘C.45km?D.60km2

【例12】现将一组数据：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,

26,22,24,25,26,28分成五组，其中第四组26.5〜28.5的频数是（）

A.0.2B.3C.4D.5

【例13］工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进

行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是_______.

巩固训练

18.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把

这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定

在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）

A.600条B.120（）条C.2200条D.30（）0条

20.对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下：

抽取双数（双）2040608010020030()

合格频数1738557595189286

合格频率().850.950.920.940.950.950.95

估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有双.

题型八根据数据求频率

【例13］日期“2024年01月12日”中出现的频率相同的数字是（）

A.0和1B.0和2C.1和2D.2和4

【例14】某次活动中，全班5（）名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为27,

第三组和第四组的频率之和为0.32,则第五组的频率是______.

【例15】一个不透明的口袋中装有20个除颜色外都相同的小球，摇匀后从口袋中摸出一个球,

记下颜色后放回，发现摸到红球的频率在0.8左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为

巩固训练

21.某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则

在这2000个灯池中，估计有个为不合格产品.

22.某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血

样逐一化验，需要化验10顿次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然

后将各组5个人的血样混合再化验.如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混

合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次.假

设携带该病毒的人数占003%.

回答下列问题：

（I）按照这种化验方法是否能减少化验次数.（填“是”或“否”）；

(2)按照这种化验方法至多需要次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携

带者.

23.在英文单词/。〃皿。中，字母。出现的频数是_____________.

题型九频数分布表

[例16]一组数中，最大数是132,最小数是40,取组距为10,则这组数可以分成()

A.10组B.9组C.8组D.7组

【例171下表是某校教务处汇总的学生人数统计表，则可计算(86)到(E,6)的和(即三年级现

有人数)为()

ABCDEF

12022〜2023年第二学期学生人数统计表

2填表时间2月21日

3年级男生人数女生人数转入人数转出人数现有人数

4—•30403-2

5443510

6二32431-2

7四354100

8五44393-2

,工

9364200

10七2062060-3

11八15515540

12九12912900

A.71B.74C.8()D.147

巩固训练

24.一组数据中的最小值是40,最大值是74,分析这组数据时，若取组距为3,则组数为()

A.10B.11C.12D.13

25.有60个数据，其中最大值为68,最小值为20,若取组距为5,则这组数据分组应该分

成组.

26.给出下面一组数据：19,20,25,28,27,21,20,24,23,29,27,27,30,20.若

组距为2,则这组数据应分成组.

题型十频数分布直方图

【例18】某次演讲大赛，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频

A.组距是10

B.抽取的学生总数为50人

C.优秀率（80分以上为优秀）在18%左右

D.成绩在60.5—70.5分的人数占抽取总人数的20%

［例19］某校九（1）班50名学生的视力频数直方图如图所示，（每一组含前一个边界值，不

含后一个边界值），若视力达到（8以上（含4.8）为达标，则该班学生视力的达标率为（）

C.29%D.36%

巩固训练

27.某商场销售A,B.C,D,E五种品牌洗衣机,统计某个月销售量的频数分布直方图如

图，根据直方图提供的信息.下列说法错误的是（)

某商场某月销售五种品牌洗衣

机数量的频数分布直方图

B.这个月销售E品牌洗衣机的频率是().125

C.这个月销售8品牌洗衣机的频数是看

D.这个月A品牌、。品牌洗衣机的销售量相同

题型十一频数分布表与频数分布直方图以及统计图的综合

【例20】2022年3月23日，“天宫课堂''第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富

在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某

校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如

下5组(满分100分)，其中A组：75<x<80,8组：80<x<85,C组：85<x<90,。组：90<x<95,

E组：95<x<l(X),并绘制如下两幅不完整的统计图.

学生成绩频数学生成绩扇形

⑴本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数直方图中小=,扇形统

计图中A组占.

⑵补全频数直方图.

⑶若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数.

［例21］为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”

大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随即抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数,

总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和频数分布图，请根据所给的信

息，解答下列问题:

成馈乂份）网(A)舞率

SOx<60100.0S

604x<70300.15

70yx<8040n

80Sx<90m0.35

90sxs100500.25

（1）m=,n=

⑵补全频数分布直方图：

（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段;

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学

生中成绩是“优'’等的约有多少人？

巩固训练

28.某校为了解七年级学生的视力情况，随机抽取部分七年级的学生进行了一次视力调查,

并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.

所抽取七年级学生视力的频数分布表

视力频数百分比

第1段4.0<x<4.32010%

第2段4.3<x<4.64020%

第3段4.6<x<4.97035%

第4段4.9<x<5.2a30%

第5段5.2<x<5.510b0/0

（每组数据含最小值，不含最大值）

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中，〃=，b=；

⑵将频数分布直方图补充完整；

⑶若视力在4.9以上（含4.9）的均属正常视力，将调查结果绘制成扇形统计图，求视力正常

的人数在扇形统计图中所在扇形的圆心角是多少度？

29.区政府想了解某镇的经济状况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查

过去一年的收入（单位：万元），结果如下：1.3,1.7,2.4,1.1,1.4,1.6,1.6,2.7,2.1,

1.5,0.9,3.2,1.3,2.1,2.6,2.1,1.0,1.8,2.2,1.8

年收入/万元0.9<x<1.31.3<x<1.71.7<x<2.12.1<x<2.52.5<A<2.92.9<A-<3.3

户数3632

⑵根据频数分布表绘制频数分布直方图和扇形统计图，请补全；

⑶求扇形统计图中百分比最大部分所对应的扇形的圆心角的度数；

(4)如果把年收入低于1.3万元的视为“低收入家庭”，试估计该镇“低收入家庭”的户数.

30.某学校要举行表演活动，随机抽查了八年级部分学生的身高，将学生身高分成四个组,

并绘制成如下不完整的统计图表.

组别身高x/cm人数

I组150<x<15515

2组155<x<160a

3组160Kx<165b

4组165Vx<17010

木频数

根据以上信息，解答下列问题；

⑴在统计表中。的值是________,本次调查的学生有人；

⑵补全频数分布直方图；

⑶参加表演的学生身高应满足160Kx<170cm,该校八年级480名学生中，身高符合该条件的

学生约有多少人？

第七章数据的收集、整理、描述（11类题型突破）

答案全解全析

题型一全面调查与抽样调查

【例1】下列调查方式中，最适合用普查的是（）

A.调查太原市初中生每天体育锻炼所用的时间

B.调查山西省水质污染程度

C.质检部门检查厂商生产的一批足球合格率

D.调查湖北省十堰市燃气爆炸事件伤亡情况

【答案】D

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据

抽样调查和全面调杳的概念解答即可.

【详解】解：A.调查太原市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，故选项不符合

题意；

B.调查山西省水质污染程度适合用抽样调查，故选项不符合题意；

C.质检部门检查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，故选项不符合题意；

D.调查湖北省十堰市燃气爆炸事件伤亡情况适合用全面调查，故选项符合题意；

故选：D.

【例2】下列调查中，适合全面调查的是（）

A.对我国中学生身高状况的调查

B.对旅客乘坐飞机前的安全检查

C.对某批次手机电池使用寿命的调查

D.对某市春节期间居民配行方式的调查

【答案】B

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普杳、普查的意义或价

值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根据

普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果

比较近似解答.

【详解】解：A、对我国中学生身高状况的调查，适宜采用抽样调查，故A不符合题意；

B、对旅客乘坐飞机前的安全检查，适合全面调查，故B符合题意；

C、检查某批次手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故C不符合题意；

D、对某市春节期间居民出行方式的调查，适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：B.

巩固训练

1.下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A.调查某校足球队员的身高

B.调查某品牌面包的合格率

C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

D.调查某校七（1）班学生的课余体育运动情况

【答案】B

【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别.根据“一般来说，对于具有破坏性的调查、无法

进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大

的调查往往选用普查”逐一判断即可.

【详解】解：A、调查某校足球队员的身高，调查的人数较少，更适合普查，故不符合题意；

B、调查某品牌面包的合格率，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故符合题意；

C、调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯调查，调查的人数较少，更适合普查，故不符合

题意；

D、调查某校七（1）班学生的课余体育运动情况，调查的范围小，更适合普查，故不符合题

思；

故选：B.

2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B.对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查

C.对某品牌手机电池待机时间的调查

D.对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

【答案】B

【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象

的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不

大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根据调查

对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调

查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案.

【详解】解：A.对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采取抽样

调查，因此选项A不符合题意；

B.对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查方式，因此选项B符合题

意；

C.对某品牌手机电池待机时间的调杳，适合采取抽样调查，因此选项C不符合题意；

D.对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采取抽样调查，因此选项D不符

合题意；

故选：B.

题型二总体、个体、样本、样本容量

【例3】为了解我校七年级16(X)余名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，下列

说法正确的是()

A.3000名学生是总体B.每个学生是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本D.500名学生的体重是所抽取的一个样本

【答案】D

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的意义，根据总体、个体、样本、样本容

量的意义逐项分析即可，准确理解和掌握各个统计量的意义是解题的关键.

【详解】解：总体为“我校七年级16W余名学生的体重情况”，因此A不正确，不符合题意；

个体为“每个学生的体重情况”，因此B不正确，不符合题意；

5(X)名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此C不正确，不符合题意；

样本容量为“从总体中抽取个体的数量“，是500,因此D正确，符合题意；

故选：D.

［例4］某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是()

A.该调查方式是普查B.每名学生的百米测试成绩是个体

C.样本是100名学生D.100名学生的百米测试成绩是总体

【答案】B

【分析】本题考查抽样调查相关概念；根据相关定义处理.

【详解】解：

A.该调查方式是普查；此调查方式为抽样调查，本选项不合题意；

B.每名学生的百米测试成绩是个体；根据定义，本选项符合题意；

C.样本是100名学生；样本是100名学生的测试成绩，本选项不合题意；

D.100名学生的百米测试成绩是总体；100名学生的百米测试成绩是样本，本选项不合题意；

故选：B

巩固训练

3.2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行，西安市某校想了解全

校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析•，下列描述正确

的是()

A.200()名学生是总体

B.抽取的15()名学生是总体的一个样本

C.样本容量是150名

D.本次调查是抽样调查

【答案】D

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查和抽样调查，根据定义逐项判

断即可，注意总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是

样本中包含的个体的数目，不能带单位.

【详解】解：A、2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体，故A不符合题意；

B、抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本，故B不符合题意；

C、样本容量是150,故C不符合题意；

D、本次调查是抽样调查，故D符合题意；

故选：D.

4.为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了10()()名学生

的数学成绩，下列说法正确的是()

A.2023年某县九年级学生是总体

B.样本容量是1000

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.每一名九年级学生是个体

【答案】B

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与

样本，关键是明确考查的对象.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的

对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区

分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个

体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解；A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；

B、样本容量是1000,故B正确；

C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；

D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误.

故选：B

5.某中学为了解七年级600名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统

计，下面叙述正确的是()

A.以上调查属于全面调查

B.总体是七年级600名学生

C.所抽取的200名学生是总体的一个样本

D.每名学生的睡眠时间是一个个体

【答案】D

【分析】本题考查了总体、个体、样本，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一

个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.我们在区分总体、个体、样本，首先找

出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，解题要

分清具体问题中的总体、个体与样木，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对

象是相同的，所不同的是范围的大小.

【详解】解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；

B.总体是七年级600名学名学生的睡眠情况，故B不符合题意；

C.2()()名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；

D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；

故选：D.

6.某校为了解七年级学生对“七步洗手法”的掌握情况，现在800名七年级学生中随机抽取60

名学生进行调查，则此次调查的样本容量是_____.

【答案】60

【分析】根据样本容量：”抽取的样本中的数量“，作答即可.注意样本容量不带单位.

【详解】解：由题意，此次调查的样本容量是60；

故答案为：60.

题型三扇形统计图

【例5】某校七年级参加课外兴趣小组的学生人数统计如图所示，若体艺小组有60人，则信

息技术小组的人数为()

体艺劳孙

20%实践

翊25%

拓展/信息

25%/技术

A.90B.120C.75D.60

【答案】A

【分析】本题主要考查了扇形统计图，先用体艺小组的人数除以其人数占比得到参与调查的

人数，再用参与调查的人数乘以信息技术小组的人数占比即可得到答案.

【详解】解：60-20%=30()A,

.••参与调杳的学生人数为300人,

・••信息技术小组的人数为3(m(1-20%-25%-25%)=90人,

故选A.

巩固训练

7.榕榕对全班同学进行调查“你最喜欢的球类项目(只能选一项)”.然后依据所得数据绘制

成扇形统计图.由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是()

C.排球D.篮球

【答案】D

【分析】本题考查的是扇形图的定义.利用扇形图可得喜欢各类项目的人数的百分比，选择

同学们最喜欢的项目，即对应的百分比最大的，由此即可求出答案.

【详解】解：喜欢篮球项目的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球.

故选：D.

8.某校调查了300名学生平时外出方式，制成了如图所示的扇形统计图，其中步行出行的学

生人数为

【答案】60

【分析】此题主要考查了扇形统计图，根据步行出行的学生人数所占百分比，再乘以总人数

即可得.正确利用扇形统计图分析是解题关键.

【详解】解：由题意可得，步行出行的学生人数为：

300x(1-50%-30%)=60(人).

故答案为：60.

9.某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种亩的生长规律，定期对培育的1000棵

该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地

高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有棵.

B.200<x<250

C.250<x<300

D.300<x<350

E.应350

【答案】280

【详解】该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗所占百分比为1()%+18%=28%,则不低

于300cm的“无絮杨”品种苗约为10()0x28%=280(棵).

题型四折线统计图

【例6】如图是11月1日至6日苏老师手机“微信运动”步数统计图.关于苏老师的运动步数，

下列说法不*正确的是()

A.11月3日的运动步数最多

B.11月1日至3日，运动步数逐日增加

C.11月3日至6日，运动步数逐日减少

D.11月4日的运动步数比11月1日的多

【答案】D

【分析】本题主要考查了折线图.从折线图中有效的获取信息，是解题的关键.

【详解】解：A、由统计图可知11月3日的运动步数最多，原说法正确，不符合题意;

B、由统计图可知，11月1口至3日，运动步数逐日增加，原说法正确，不符合题意；

C、由统计图可知，11月3日至6日，运动步数逐日减少，原说法正确，不符合题意；

D、由统计图可知，11月4日的运动步数比11月I日的少，原说法错误，符合题意；

故选D.

巩固训练

10.某商场2022年1〜4月份的月销售总额如图I所示，其中A商品的销售额占当月俏售总额的

百分比如图2所示.根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（）

A.2月份A商品的销售额为12万元

B.1~4月份月销售总额最低的是3月份

C.1〜4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1月份

D.2〜4月A商品销售额最高的是3月份

【答案】D

【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中

的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.

【详解】A、由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占15%,因

此80xl5%=12（万元），选项A不符合题意:

B、由条形统计图可知，1~4月份月销售总额最低的是3月份，囚此选项B不符合题意；

C、从折线统计图可知，1〜4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是I月份，因此

选项C不符合题意；

D、2月份A商品销售额为80xl5%=12（万元）,3月份A商品销售额为60为8%=10.8（万元）,2月

份A商品销售额为65xl7%=lL05（万元），最高的是2月份，因此选项D符合题意，

故选：D.

11.从1月8日起，我国对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，为掌握新冠感染数的变化趋势，

世界卫生组织通常以______统计图来绘制（填“扇形”、”条形”、“折线”中的一个）.

【答案】折线

【分析】本题考查统计图的选择，解题的关键根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各

自的特点进行判断.据此解答即可.

【详解】解：根据统计图的特点，知世界卫生组织通常以折线统计图来绘制.

故答案为：折线.

题型五条形统计图

【例7】密云水库是首都北京重要水源地，水源地生态保护对保障首都水源安全及北京市生

态和城市可持续发展具有不可替代的作用，以下是1986-2020年密云水库水体面积和年降水量

变化图.

1986-2020年密云水库水体面积和年降水所变化图

年份

（以上数据来源于《全国生态气象公报（2020年）》.部分年份缺数据）

对于现有数据有以下结论:

①2004年的密云水库水体面现最小，仅约为20km2;

②2015-2020年，密云水库的水体面积呈持续增加趋势，表明水资源储备增多：

③在1986-2020年中，2020年的密云水库水体面积最大，约为170km。

④在1986-2020年中，密云水库年降水量最大的年份，水体面积也最大.其中结论正确的是

（）

A.②③B.②④C.①②③D.③④

【答案】A

【分析】此题考查条形统计图，数形结合是解答本题的关键.根据统计图分析即可.

【详解】解：①2004年的水体面积超过60,不符合题意；

②符合题意；

③符合题意；

④降水量最大的年份是2012年，水体面积最大的年份是2020年，不符合题意.

故选：A.

巩固训练

12.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和

图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中

选择公交前往的人数是（）

D.2000

【答案】B

【分析】根据自驾人数和对应的百分比求出总人数，再用总人数乘以公交对应的百分比即可

得到答案.

【详解】解：总人数：4800・40%=12000（人）,

选择公交的人数：12000x5。％=6000（人）,

故选：B.

【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图关联，读懂题意，提取有用信息是解题的关键.

13.小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的A,氏C,D,七五个牌子雪糕的数量,

并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的A种雪糕数为—，所占的百分比是

【答案】⑶个25.3%

【分析】根据条形统计图可以得到平均每天卖出的A种雪糕数，然后利用卖出的A种雪糕数

除以总数计算解题.

【详解】解：由条形统计图可知平均每天卖出的A种雪糕数为131个,

131_________

A种雪糕所占百分比为X25.3%

131+182+68+39+98

故答案为：131个，25.3%.

【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取

信息时•必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

14.2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识于抄报评比活动，

共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则。

的值为.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖''对

【答案】3036。/36度

【分析】用总件数100减去其他奖品的数量即可得到。的值，利用“一等奖''与作品总数的比

乘以360。即可得到“一等奖”本应扇形的圆心角度数.

【详解】解：^=100-10-50-10=30,

“一等奖”对应扇形的圆心角度数为瑞x360。=36°,

故答案为：30,36。.

【点睛】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解

条形统计图是解题的关键.

题型六统计图之间的关联与应用

【例8】为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行

了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、。四个等级，其中A：非常了解；B：基

本了解军；了解很少；D:不了解，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统

计信息解答下列问题：

⑴接受问卷调查的学生共有人；

⑵求扇形统计图中“。”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

⑶全校约有学生1500人，估计"A”等级的学生约有多少人？

(41七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状

图的方法求出恰好抽到I名男生和1名女生.的概率.

【答案】(1)40

(2)72。，补全图形见解析

(3)225人

(4)|

【分析】本题考查用列表或树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，

(1)由等级的人数除以所占百分比即可求出答案；

(2)由360。乘以“。”等级所占的比例得出扇形统计图中“。”等级的扇形的圆心角的度数，再

求出“夕’等级的人数，补全条形统计图即可；

(3)用总人数乘以样本中等级的学生人数所占比例即可；

(4)画树状图得出共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲、丁同学的结果有2种，再由

概率公式求解即可.

解题的关键是理解树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上

完成的事件，而列表法一般适合两步完成的事件；掌握计算概率的公式：概率=所求情况数

与总情况数之比.

【详解】⑴解：•・•16+40%=40(人),

・・・接受问卷调查的学生共有40人，

故答案为：40；

O

(2)360°x—=72°,

40

・•.扇形统计图中"。''等级的扇形的圆心角的度数为72。，

等级的人数为:40-6-16-8=10(人)，

补全条形统计图如下：

(3"丁225(A),

・•・估计“A”等级的学牛约有225人:

（4）设2名女生分别用甲、乙表示，2名男生分别用丙、丁表示,

画树状图如图所示，

开始

甲乙丙

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

・・•从四人中随机抽取2人参加学校克赛共有12种等可能情况，恰好抽到1名男生和1名女生有8

种可能，

，恰好抽到1名男生和1名女生的概率为2

【例9】教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好

手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实

验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计-一项），请根据图中信息完成下列各题:

该实验中学七年级学生使用手机情况扇形统计图该实验中学七年级学生使用手机情况条形统计图

⑴手机用于电话通讯的人数占总调查人数的%;

⑵该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？

⑶手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）

【答案】⑴35

⑵16（）

⑶！

【分析】（1）根据总百分比为100%可求得结果；

（2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数；

（3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可.

【详解】（1）解：由图可得：查资料的占25%,玩游戏的占30%,其他占10%,

总的百分比为100%,

所以手机用于电话通讯所占的百分比为：100%-25%-10%-30%=35%；

（2）解：由图可得手机用于查资料的占25%,

而且手机用于查资料的人数为40人，

故参加活动的总人数为：2=黑=160人；

（3）解：•・•查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人，

・•・玩游戏的人数比查资料的人数多48-40=8人，

则手机用于玩游戏的人数比查资料的多收=!.

405

【点睛】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键.

巩固训练

15.小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小

署时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取200

名学生进行调杳，将调查结果绘制成如下不完整统计图.

最感学趣习俗的女生人数占该习俗

最感兴趣习俗的学生人数

人数80

a310

-

(

j二

吃

晒

吃

簪

扑

俗

习

藕

衣

茉

芒

流

服