2025-2026学年河南省郑州某校七年级（下）月考数学试卷（4月份）附答案

2025-2026学年河南省郑州100中七年级(下)月考数学试卷(4月份)

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列运算正确的是()

326

A.x+x2=x3B.C.(3.P)2=9X"D.X*X=X

2.而墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000()00034〃?,将这个数用科学记数法表

示为()

A.0.34X107B.3.4XI0-7C.3.4X1O10D.3.4X1011

3.下列事件是必然事件的是()

A.三角形内角和是180°

B.端午节赛龙舟，红队获得冠军

C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上

D.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况

4.若(x-5)(X+/H)=x2-2x+n,则〃?，〃的值分别为()

A.3,-15B.3,15C.-2,18D.-2,-18

5.如图，直线a||b,直线/与直线。相交于点O,与直线人相交干点P,OMLlM,

二

于点0.若41=55°,则42=()

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

6.如图，用尺规作图作乙4。。=4108的第一步是以点。为圆心,以任意长为半径画弧①，分另J交。力、OB

于点瓜巴那么第二步的作图痕迹②的作法是()

力

0F]B

A.以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点尸为圆心,E尸长为半径画弧

C.以点七.为圆心，长为半径圆弧D.以点七.为圆心,七万长为半径画弧

第1页，共9页

7.有足够多张如图所示的A类、8类正方形卡片和。类长方形卡片，若要拼一个长为(3a+2b)、宽为(2〃+扪

的大长方形，则需要C类卡片的张数为()

A.3B.4C.6D.7

8.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①OC平分41。。：②N1=N3：

③若22=45°,则"||。0；④乙48+52=180°：⑤乙4+42=75°.其中正

确的结论有()

A.2个B.3个C.4个D.5

个

9.若关于x的二次三项式A<2(〃13)x+9是完全平方式，则机的值为()

A.0B.6C.0或3D.0或6

10.如图，4,O,8三点在同一直线上，且OC平分乙4OQ,OE平分乙下列结论：①乙40C与乙

互余；②48OE与乙EO。互补；@Z,A()D+Z-B()E-Z-D()E=180°；④乙40。-40。=24。0£其中正确的有()

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知0m=2,an=3,则炉m+*的直是_.

12.如图，从以下给出的四个条件中选取一个：

(1)zl=z2；

(2)z3=z4；

(3)乙A=^DCE；

(4)4+^80=180°.

恰能判断ABWCD的概率是

第2页，共9页

13.己知m2_5〃?-1=0,则--=_____

ni2

14.已知a,b,c是△/5C的三边,化简：\a+b-c\+\b-a-c\-\c+b-a\=

15.如图，点。为直线力8上一点，一副三角板如图摆放，其中

乙C=zJ?OC=45°,乙M=3()°,KN=60°.将直角三角板MQN绕点O顺

时针旋转a(00<a<I80°),当乙40M的度数是—时，直线MN

与直线OC互相平行.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

计算：

(1)(-1/必+H

(2)x*x^+(-2x3)2-3f/；

(3)iMyL：了外)：

(4)2O2422022X2026(用简便方法计算).

17.(本小题9分)

先化简，再求值：[(x+y)2-(x+2y)(x-2y)]-r(-2y),其中x=l,y=-2.

18.(本小题9分)

阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整.

解：因为川以。(已知)，所以22=()

又因为乙1-乙2(口知)，所以乙1-______(等量代换).

所以48IIQG(______)

所以48+______=180°()

第3页，共9页

19.（本小题9分）

在综合与实践课上，同学们想运用数学知识设计一个寻宝游戏洞学们将•张正方形纸片按照图1方式折叠,

然后打开，得到图2所示的图形.同学们按照图2画线，然后沿实线将正方形分割成如图3所示的七块区域,

并按①〜⑦进行编号，随后将一个“宝藏”埋藏在某个区域内.

（1）如果区域⑥对应的周长为3,是区域⑦的周长为______.

（2）下列说法正确的是_____.

应找到宝藏的概率跟所选择区域的形状有关

区在区域③不可能找到宝藏

C在区域①一定能找到宝藏

D在区域④⑥⑦找到宝藏的概率相同

（3）宝藏被藏在区域⑥的概率为.

20.（本小题9分）

如图，某公园现有两条直道48和力。交于点力，为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路/C上的点P,

再修建一条直道P。.

第4页，共9页

(1)尺规作图：以点P为顶点，PA为一边,作乙APQ=LP4B；(不写作法，保留作图痕迹：)

(2)猜想与的位置关系，并给出证明.

21.(本小题9分)

如图，已知41+4CF£=180°，乙BAC=^DEF,48=75°.

(1)求证：ACWEF；

(2)求NE。"的度数.

22.(本小题9分)

图①是一个长为小，宽为4〃(〃?>〃)的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样

的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形.

笫5页，共9页

（1）观察图②，可得：（“+〃）2-（吁〃）2=;

（2）若〃卜〃=7,〃〃?=6,求（〃?+〃）2的值.

（3）当（x-10）（20-x）=8时，求（2x・30）?的值.

23.（本小题12分）

综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动.

（1）如图点儿夕分别为直线£7rWN上的一点，点P为平行线间一点且“力"=130°,乙P8N=120°,

求乙4尸8度数：

问题迁移

（2）如图2,射线0M与射线。V交于点。，直线加||〃,直线/〃分别交。忆ON于点儿。，直线〃分别交

OM,ON于点、B,C,点。在射线OM上运动.

①当点Q在力，B（不与力，4重合）两点之间运动时，设乙4。尸=乙mMCP=4p.则乙CQ。，4Q,4之间有

何数量关系？请说明理由；

②若点P不在线段44上运动时（点P与点儿B,。三点都不重合），请你直接写出NC尸Q,乙（1,乙0间的

数量关系.

第6页，共9页

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

II.【答案】72

12.【答案】|

13.【答案】28

14.【答案】3a・b・c

15.【答案】75°或105°

16.【答案】02.V6-2xz4

17.【答案】解：原式=(r+2。叶炉-./+4y)4-(-2v)

=(2x>4-5/)4-(・2y)

=-x-；y,

AB

当尸1,y=・2时，

原式=-l-：X(-2)

=-1+5

18.【答案】乙3两直线平行，同位角相等43内错角相等，两直线平行乙BDG两直线平行，同旁内角互

补

19.【答案】3；

D：

1

8,

第7页，共9页

20.【答案】见解析；

PQUB,证明见解析.

21.【答案】见解析；

乙EDF=75°.

22.【答案】解：(1)4〃〃?：

(2)由(1)得Cm+n)2=(w-«)2+4mn

•••(m+n)2=72+4X6=73；

(3)(2.V-30)2=[(x-10)-(20-.v)]2

=[(x-10)+(20-x)]2-4(x-10)(20-x)

=102