2025-2026学年甘肃省兰州市第二十二中学七年级下学期5月阶段检测数学试题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年甘肃省兰州市第二十二中学七年级下学期5月阶段检测数学试题一、单选题1．下列四个实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．互补的两个角是邻补角C．在同一平面内，如果，，那么D．在同一平面内，如果，，那么A，B，C三点在同一条直线上3．如果ab，那么下列不等式不成立的是（

）A． B． C． D．4．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．5．将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数，设九（1）班有学生x人，则列出的不等式组是（

）A． B．C． D．6．如图是一块太阳能电池板，其表层是用于减少反射的光伏玻璃．太阳光线射向光伏玻璃，在玻璃表面点B处发生反射和折射现象，反射光线为，折射光线在太阳能电池板表面的点D处发生反射现象，反射光线从玻璃表面的点E处射出，形成光线．已知，，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题7．如果点在轴上，那么点的坐标为___________．8．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为______．9．已知，则点在第______象限。10．九宫格填数作为一种益智游戏，深受数学爱好者的喜爱．在如下所示的每一个方格中填入1~9这9个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的3个数字之和相等，则图中的值为_______．761三、解答题11．计算(1)解方程组：；(2)计算：．12．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．13．学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？14．推理填空如图，在∆ABC中，于点D，于点G，．求证：．证明：（已知），（__________________）_________（__________________）_________（两直线平行，同位角相等）又（已知）_________（__________________）．（__________________）15．阅读理解，观察下列式子：①；②；③；④；…根据上述等式反映的规律，回答如下问题：(1)由等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数a，b，若______，则；反之也成立．(2)根据上述的真命题，解答问题：若与的值互为相反数，求的值．16．在学习完相交线和平行线后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕相交线和平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能(1)问题情景：如图，已知，①问题初探：求证：；②拓展探究：试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由(2)迁移应用：如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，则的度数为______（直接写出答案）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号123456答案DDDCCD7．8．/60度9．二10．811．(1)；(2)．12．1＜x≤4，数轴见解析13．（1）一支钢笔16元，一本笔记本10元．（2）学校最多可以购买50支钢笔．14．垂线