2026年甘肃省武威第二十七中学中考数学考前预测评估试卷2

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2026年甘肃省武威第二十七中学中考数学考前预测评估试卷2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．斗是古代重要的计量器具与容量单位，多用于称量粮食，形状多为上大下小的方台．如图是一个斗的几何示意图，则其俯视图为（

）A． B．C． D．3．如图，点A，B，C在上．若的半径为1，，则扇形的面积为（

）A． B． C． D．4．如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（

）A． B． C． D．5．如图，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知图片长为，若点光源O到胶片的距离长为，点光源O与屏幕的距离的长为，则影像长为（

）A．36 B．12 C．9 D．66．如图，若，则下列结论中一定成立的是（

）A． B． C． D．7．如图，在∆ABC中，．

①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点；分别以为圆心，大于的长为半径画弧．两弧相交于点，作射线．②以点为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点；分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线，与射线相交于点．③连接．根据以上作图，若点到直线的距离为1，则线段的长（

）．A．1 B． C． D．28．如图，动点，沿着菱形的边运动，同时从点出发，点以每秒1个单位长度的速度沿线段向终点运动；点以每秒3个单位长度的速度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．已知菱形的面积为，设运动时间为（秒），的面积为，则关于的函数图象大致为（

）A． B．C． D．9．如图，直线，直线分别与，相交于点，，是上一点，若，，则的度数为（）A． B． C． D．10．某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图．在建筑物旁边有一高度为20米的小楼房，小王同学在小楼房楼底处测得建筑物的顶部处的仰角为，在小楼房楼顶处测得建筑物的顶部处的仰角为（在同一平面内，在同一水平面上），则该建筑物的高为（）（参考数据：，tan）A．34米 B．35米 C．36米 D．37米二、填空题11．在函数中，自变量x的取值范围是_____________．12．已知关于x的分式方程有增根，则m的值________．13．“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马来源于中国不同时期马的经典形象，身穿流云纹、山云纹等千年纹样，充盈着生生不息的历史美感和万象更新的时代气象．正面分别印有吉祥物的卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回并洗匀，再随机抽取一张，则这两张卡片上的图案是“驰驰”和“骋骋”的概率是__________．14．如图，内切于正六边形，已知对角线，则正六边形与的周长差为_____．（结果保留）15．如图，在平行四边形中，在上截取，分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，连接，．若，，，则_____．16．如图，在菱形中，，，点为中点，点、分别在线段、上，且，、交于点，延长交边（或边）于点．给出下面五个结论：①；②；③当时，；④当时，四边形的面积是；⑤点与点距离的最小值为．上述结论中，正确结论的序号有______．（诸填写序号）17．如图，平面直角坐标系中，长方形的顶点分别位于两坐标轴正半轴，点的坐标为，为轴上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在轴上时，点的坐标为________．18．如图，是地球的示意图，其中表示赤道，分别表示北回归线和南回归线．夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为，此时______．三、解答题19．计算：(1)(2)．20．为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)__________，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“足球”所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有名学生，请估计喜欢“篮球”运动的学生人数；(4)学校乒乓球队计划从表现突出的A，B，C，D四名同学中随机选取两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法，求恰好选中A和B两名同学的概率．21．在平行四边形中，，点为直线上一点，将沿直线翻折得到．(1)如图1，当时，点恰好落在四边形的对角线上，连接，求证：；(2)如图2，当，时，点恰好落在边上，连接，与交于点，求的值；(3)如图3，当，，时，在翻折过程中，请探究，，三点能否构成直角三角形，若能，请直接写出的值，若不能，请说明理由．22．为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2500元购买航空模型的数量是用2400元购买航海模型数量的．(1)求航空和航海模型的单价；(2)学校采购时恰逢该商场促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？23．为扎实推进“五育并举”，丰富阳光体育活动内容，增强师生体质，培养团队协作精神，某校开展“绳舞校园，跃动精彩”2026年春季校园跳绳比赛，为师生搭建起运动竞技与风采展示的平台．某数学兴趣小组从八年级男、女同学（分男生组和女生组）中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳的个数进行整理和分析．数据整理：跳绳个数记为，共分为五组：A：，B：；C：，D：，E：，整理成如下频数直方图与扇形统计图（不完整）．被抽取男同学跳绳个数在C组的数据：130，135，133，135，135，134；被抽取女同学跳绳个数在C组的数据：133，132，136，133，136，136，136，136．数据分析：该数学兴趣小组对抽取的男同学与女同学的跳绳个数进行了如下分析：平均数中位数众数方差男同学134135女同学134136认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)填空：________，________，________；并补全频数直方图．(2)若该校八年级参加此次跳绳比赛的男同学有200人，女同学有260人，请你估计此次跳绳比赛中八年级跳绳个数不少于140个的总人数．(3)结合以上数据，分析在该校八年级同学一分钟跳绳中，男生组和女生组哪个更优秀？说明理由．24．综合与实践问题情境：打铁花，又叫打铁水，是流传于山西地区的一种民间烟火（社火）．表演者将高温铁水击向空中，铁水在重力作用下散开，形成绚丽的火花．某研究团队为分析其运动规律，将铁水溅射路径抽象为抛物线模型，经验证，该模型能较好地吻合实际路径．实验数据：铁水从水平地面上的表演台中心被击打后飞出，最终落在水平地面上．铁水运动路径的最高点距地面，表演台中心与铁水落地点的水平距离为．数学建模：用如图1所示的抛物线表示铁水运动路径，其顶点为，对称轴为直线，铁水落地点为．以表演台中心为原点，水平向右为轴正方向，过点且竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系．问题解决：(1)求该抛物线的表达式．(2)铁水在飞行过程中，距离地面高度不低于的水平飞行距离有多长？(3)如图2，为了实现最佳观赏效果，表演者将在距地面高的升降台上（位于表演台中心正上方）击打铁水．已知该铁水飞溅的运动路径形状保持不变，即抛物线的形状不变．为保障观众安全，观赏区需设置在落地点以外的区域．请判断观众席中，与表演台中心水平距离为的位置是否在观赏区安全范围内，并说明理由．（参考数据：）25．如图，在矩形中，是边上一点，连接．将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别是点，．(1)如图1，若是边的中点，且点恰好落在的延长线上，连接．求的度数；(2)如图2，若点恰好落在的延长线上，连接，交于点．①求证：垂直平分；②当时，探究线段与线段的数量关系，并说明理由．26．如图，为直径，，弦交于点E，连接．(1)如图1，求证：(2)如图2，过点B作交于点G，交于点F，求证：(3)如图3，在