2026年宁夏银川市第六中学中考数学二模试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年宁夏银川市第六中学中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，最大的数是（）A.3.5 B. C.0 D.-12.下列计算正确的是（）A.x6÷x4=x2 B.+= C.（x3）2=x5 D.（x+y）2=x2+y23.已知：如图，AB∥CD，∠1=36°，∠2=60°，则∠3的度数是（）A.36°

B.34°

C.26°

D.24°4.关于x的一元二次方程的根的情况说法正确的是（）A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无实数根5.如图，下面几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=b

B.若有意义，则x的取值范围是全体实数

C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线交⊙O于点C.AB∥PC，且交⊙O于点B.若∠P=30°，则∠BCP的大小为（）

A.30° B.45° C.60° D.75°8.如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）A.

B.2

C.

D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.分解因式：a3-16a=______．10.劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到507千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为

．11.若关于x,y的方程组的解满足x+y=3，则k的值为

.12.“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马来源于中国不同时期马的经典形象，身穿流云纹、山云纹等千年纹样，充盈着生生不息的历史美感和万象更新的时代气象.正面分别印有吉祥物的卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回并洗匀，再随机抽取一张，则这两张卡片上的图案是“驰驰”和“骋骋”的概率是

.

13.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，、所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上.已知消防车道半径OC=12m,消防车道宽AC=4m,∠AOB=120°，则弯道外边缘的长为

.

14.若将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”.现将抛物线C1：y=（x-2）2-4向右平移m（m＞0）个单位长度后得到新的抛物线C2，若（4，n）为“平衡点”.则m的值为

.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，按下列步骤作图：①在AC和AB上分别截取AD，AE，使AD=AE.②分别以点D和点E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M.③作射线AM交BC于点F.若点P是线段AF上的一个动点，连接CP，则CP+AP的最小值是

.

16.手臂机器人能够在高温、高压、有毒等恶劣环境下工作，因此在工业制造中被广泛应用.如图，这是工作中的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC分别为机器人的大、小臂，其中小臂BC为2米，大臂AB为3米，移动基座AO=3米，其工作时某个时刻∠ABC=83°，∠BAO=120°，则点C到工作台EF的距离

米.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.先化简，再求值：，其中x=-2.四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：.19.(本小题6分)

如图，在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF中，连接AC，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成以下作图（保留作图痕迹）.

（1）在图1中，将线段AC沿CD方向平移2个单位长度；

（2）在图2中，P是AC上一点，连接AD，作点P关于AD的对称点.20.(本小题6分)

泡泡玛特公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热IP：“星星人”和“拉布布”开展了受欢迎程度的调查.该公司随机采访20名顾客，让他们分别给“拉布布”和“星星人”打分（百分制），分数越高代表越喜欢，并对得到的分数进行整理、描述和分析（得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：

“星星人”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93，93，94，94，94，94，94，95，96，97，98.

“拉布布”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94.

“星星人”和“拉布布”得分统计表IP平均数中位数众数星星人9293a拉布布92b97根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，c=______；

（2）根据以上数据，你认为消费者更喜欢“星星人”还是“拉布布”？请说明理由（一条理由即可）；

（3）据调查，对“拉布布”打分不低于95分的顾客中有75%的人会购买“拉布布”，若本周末泡泡玛特某门店人流量会达到1000人，货源充足的情况下会有多少人购买“拉布布”？21.(本小题6分)

某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球的单价比足球的单价高20元，用10000元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量相同.

（1）求篮球和足球的单价；

（2）学校需购买篮球和足球共120个（两种球都要购买），足球的数量不能多于篮球数量的，设购买篮球x个，总费用为y元，求总费用y（元）与x（个）的函数关系式，并求出x的取值范围和总费用最低时的购买方案.22.(本小题6分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE.

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）如果∠BCE=26°，求∠CAF的度数.23.(本小题8分)

实验操作：

如图是初中物理用伏安法测电阻的简易示意图，该串联电路中，用一固定电压为15V的电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL=2Ω）亮度.已知电流I与电阻R，RL之间关系为I=，通过实验得出如下数据：R/Ω…1234n6…I/A…5m…（1）填写：m=______，n=______；

探究尝试：

（2）根据以上实验，构建出函数y=（x≥0），结合表格信息，①在平面直角坐标系中画出对应函数y=（x≥0）的大致图象；②观察图象，写出该函数的一条性质；

拓展延伸：

（3）结合上述函数图象，直接写出不等式的解集.

24.(本小题8分)

如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB延长线上一点，且满足∠BCD=∠BAC，过圆心O作OE∥BC交DC的延长线于点E.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=2，AC=4，求DE的长.25.(本小题10分)

发石车（图1）是古代一种攻城器械，据《三国志》记载：曹操创制发石车，攻破袁绍军壁楼.如图2，发石车位于点O处，其前方有一堵壁楼，其防御墙的竖直截面为矩形ABCD，墙宽BC为2米，点B与点O的水平距离为28米，垂直距离为6米.以点O为原点，水平方向为x轴方向，建立坐标系，将石块当作一个点看，其飞行路线近似看作抛物线y=a（x-20）2+k.

（1）若发射石块在空中飞行的最大高度为10米.

①求函数解析式（不写x的范围）；

②石块能否飞越防御墙？请说明理由.

（2）若要使石块恰好落在防御墙顶部BC上（包括点B，C），直接写出a的取值范围.26.(本小题10分)

【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几何问题.若四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD，BC上，且∠MAN=45°，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.

（1）【初步尝试】如图1，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE，连接MN.用等式写出线段DM，BN，MN的数量关系______；

（2）【类比探究】小明改变点的位置后，进一步探究：如图2，点M，N分别在正方形ABCD的边CD，BC的延长线上，∠MAN=45°，连接MN，用等式写出线段MN，DM，BN的数量关系，并说明理由；

（3）【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N，M分别在边BC，CD上，∠MAN=60°，用等式写出线段BN，DM，MN的数量关系，并说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】a（a+4）（a-4）

10.【答案】300（1+x）2=507

11.【答案】4

12.【答案】

13.【答案】m

14.【答案】4

15.【答案】

16.【答案】6.1

17.【答案】，2．

18.【答案】-5．

19.【答案】见解析；

见解析．

20.【答案】94;94;40

消费者更喜欢“拉布布”

300人

21.【答案】（1）设足球的单价为m元，则篮球的单价为（m+20）元．

根据题意，得=，

解得m=80，

经检验，m=80是所所列分式方程的根，

80+20=100（元）．

答：篮球的单价为100元，足球的单价为80元．

（2）购买足球（120-x）个，

根据题意，得，

解得72≤x≤119且x为整数，

y=100x+80（120-x）=20x+9600，

∴y与x的函数关系式及x的取值范围是y=20x+9600（72≤x≤119且x为整数），

∵20＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵72≤x≤119且x为整数，

∴当x=72时y值最小，

120-72=48（个）．

答：购买篮球72个、足球48个总费用最低．

22.【答案】∵四边形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，

∴∠OCF=∠OAE，∠CFO=∠AEO，

∵EF垂直平分AC，

∴OC=OA，

∴△COF≌△AOE（AAS），

∴FC=EA，

∵FC∥EA，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形

32°

23.【答案】3，5；

①图象见解答过程；②由图象可知：函数值y随x的增大而减小或函数有最大值，没有最小值等；

x≥4或x=0．