人教版三年级数学下册 第四单元 图形的面积 教案（2026春）

第四单元图形的面积

【教材分析】

本单元是学生从一维空间度量（长度）向二维空间度量（面积）过渡的关键内容，属于“图

形与几何”领域。教材遵循“感知概念一建立单位一推导公式一掌握进率一综合应用”的逻辑线

索，系统构建面积知识体系。学生将通过观察、操作、比较、推理等活动，理解面积的意义，认

识常用面积单位，掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能解决简单的实际问题，进一步发展

空间观念和量感。

教材编写意图：

概念建构是活化：从黑板面、电视面等生活实物引入“面积”，帮助学生建立初步表象。

度量意识过程化：通过“直接观察一重会比较一用小方格测量”的认知阶梯，自然渗透统一

度量单位的必要性C

单位认识直观化：借助指甲、手掌、报纸等熟悉物品建立平方厘米、平方分米、平方米的表

象。

公式推导操作化：通过摆小正方形探究长方形面积，从“数面积单位个数”自然过渡到“长

X宽”的公式概括O

知识结构化：将面积单位、计算公式、单位进率有机结合，并与己学周长概念对比，形成知

识网络。

文化渗透情感化：引入《九章算术》记载，增强民族自豪感，体现数学的历史性与人文性。

【学情分析】

三年级学生认知发展正处于从具体形象思维向初步逻根思维过渡的阶段。在学习本单元前，

学生已熟练掌握长度概念及测量，建立了“用统一单位度量”的基础思想，并认识了长方形、正

方形的特征及周长计算，这些均为本单元学习提供了重要的知识与经验起点。

然而，“面积”作为二维空间度量概念，对学生而言是认知上的一次重大飞跃。他们可能会将

面积与已学的周长概念混淆，对“面的大小”感知较为模糊，且难以自发理解面积单位（平方厘

米、平方分米、平方米）的由来及其与长度单位的区别与联系。在探究面积公式时，学生能通过

操作活动感知规律，但自主归纳概括公式存在一定难度。此外，解决涉及面积计算与单位换算的

实际问题，需要综合应用分析能力，这对学生而言也是一个挑战。

因此，教学需充分借助直观操作与生活情境，引导学生在“比较-冲突-测量-归纳”的活动中,

逐步建构面积概念，清晰区分面积与周长，理解面积单位的必要性与进率关系，并最终实现从直

观感知到公式应用的顺利过渡。

【教学目标】

（一）会用数学的眼光观察现实世界

L能从物体表面（如桌面、封面）和封闭图形中抽象出“面积”概念，感知面有大小。

2.能感知统一面积单位的重要性，并能在生活中估计常见物体表面的面积大约是多少。

3.能发现面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）在刻画不同大小面积时的适用性。

（二）会用数学的思维思考现实世界

1.能通过操作活动（如摆小正方形），理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，发展推

理意识和）L何直观。

j2?能通过正方形模型推理出相邻面积单位间的进率是100,掌握单位换算的方法。

3.在解决实际问题（如铺地砖、粉刷墙壁）时，能分析数量关系，选择合理策略。

（三）会用数学的语言表达现实世界

1.能正确使用“面积”、“平方厘米（c一）”、“平方分米（dm?）"、“平方米（小2）”等数学术语。

2.能规范表述长方形、正方形面积的计算公式，并能用公式进行计算。

3.能清晰解释面积单位换算的理由（如1平方分米=100平方厘米），并能解决相关的简单问

题c

【教学重难点】

［重点］

1

1.理解面积的含义，建立面积概念。

2.认识常用的面积单位，并建立其表象。

3.掌握长方形、正方形面积的计算方法。

4.理解并掌握面积单位间的进率。

［难点］

1.正确建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积空间观念。

2.区分“面积”与“周长,这两个易混淆的概念。

3.理解面积单位间的进率是“100”（与长度单位进率“10”的区别）。

4.解决综合性实际问题，如计算组合图形面积或涉及单位换算的应用题。

【目标落实途径】

［量感与空间观念］

1.摸一摸、比一比：通过触摸物体表面、比较图形大小，初步感知面积。

2.找一找、估一估：寻找生活中接近1平方厘米、1立方分米、1平方米的物体表面，并进行

面积估计，强化单位表象。

3.拼一拼、摆一摆：用面积单位拼摆图形，直观感受面积大小与所含单位数量的关系。

［推理意识与模型意识］

1.操而薪：套过摆.正方形探究长方形面积，从具体数据中归纳出“长X宽”的数学模型。

2.逻辑推理：通过边长1分米（10匣米）的正方形，推理得出1平方分米=100平方厘米，进

而推导其他单位进率。

3.公式应用：将面积计算公式应用于解决各种变式问题，巩固模型。

［应用意识与创新意识］

1.解决真实问题：计算房间、操场面积，解决铺地砖、粉刷墙面、洒水车洒水等生活问题。

2.综合与开放：进行图形剪拼活动，探究“面积相等，周长不同”的现象，鼓励一题多解。

［几何直观］

1.数形结合：利用方格纸理解面积与面积单位，将计算与图形紧密结合。

2.对比辨析：绘制对比图，直观展示“周长”与“面积”含义的根本不同。

第1课时面积和面积单位

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能从黑板面、电视面等具体物体表面中，发现“面有大小”,

初步抽象出“面积”概念，感知数学与生活的联系。

2.会用数学的思维思考现实世界：经历“直接观察一重叠比较一用图形测量”的探究过程，

在认知冲突中主动思考，理解统一测量标准的必要性，发展推理意识和度量意识。

3.会用数学的语言表达现实世界：能用自己的语言描述“面积就是面的大小”，并尝试使用“小

方格”作为工具来刻画和比较面积，初步进行数学表达。

【教学重难点】

［重点］理解面积的含义，知道面积是物体表面或封闭图形的大小。

［难点］通过操作活动，深刻体会统一面积单位的必要性。

【教学方法】情境导入法、操作探究法、合作讨论法

【教学过程】

一、联系生活，初识面积概念

1.出示教室主题图（教材P52）：请学生观察黑板面和电视机屏幕面。

2.提问交流：“说说哪一个面比较大？你是怎么知道的？”

预设：黑板面大，因为它看起来更大。

3.揭示课题：

教师引导：在数学上，我们把“黑板面的大小”叫做“黑板面的面积”：“电视机屏幕面的大

小”叫做“电视机屏幕面的面积”。

板书课题：面积。

2

学生尝试举例：“你能像这样说一说数学书封面、课桌面的面积吗？”

预设：数学节封面的大小就是数学节封面的面积。

［设计意图］从学生最熟悉的教室环境引入，利用直观对比，自然引出“面积”一词，并让学

生通过模仿说话来初步理解面积描述的是“面的大小”，建立生活经验与数学概念的联系。

二、操作体验，建构面积概念

1.从“物体表面”扩展到“封闭图形”。

提问：三角形、长方形这样的图形有面积吗？

预设：有。

引导学生用手比划：图形的面积指的是它“里面”的大小。

2.归纳概念：

师生共同总结（教材P52）：“物体表面或封闭图形内部区域的大小，就是它们的面枳

3.体验活动（完成教材P53“做一做”）：

让学生亲手摸一摸作业本的封面和文具盒盖的表面。

边摸边说说：“哪一个面的面积比较小？”

［设计意图］通过“摸一摸”、“说一说”的感官体验，将抽象的概念具体化、动作化，帮助学

生从“物体表面”和“封闭图形”两个维度全面建构面积的概念。

三、引发冲突，探究测量方法

1.出示挑战（教材P53）：下面两个图形，哪个面积大？

直接观察：学生发现难以判断。

重叠比较：教师用图形卡纨演不重叠，学生发现也无法比较出大小。

2.制造认知冲突：

提问：“观察、重叠都比不出来，该怎么办呢？你有什么好办法？”

预设：用尺子量；画格子；用小图形摆一摆……

3.激活旧知，引导迁移：

回顾：“测量一条线有多长，我们用什么？”

预设：尺子、用长度单位（厘米、米）。

启发：“测量面的大小，我们可以用什么来当'尺子'呢？”

4.小组合作探究：

提供圆形、三角形、正方形等多种图形学具片。

任务：请你们用这些图形做单位，去铺一铺（量一量）这两个图形，看能否比较出大小。

5.交流汇报，发现最优方案：

学生汇报发现。

预设：用圆形铺有空隙，不准确；用三角形铺可以，但拼起来麻烦；用正方形锚最方便，能

铺满，没有缝隙，一下子就能数出用了几个。

达成共识：用小正方形来量面积比较合适。

6.实践应用：

课件演示或用方格纸验证，完成填空：（）号图形的面积大，大（）个小方格。

［设计意图］通过富有层次的探究活动，让学生亲身经历从“无法比较”到“寻找工具”再到

“优化选择”的完整思维过程。强烈的认知冲突让学生深刻体会到，测量面积需要选择合适的单

位，而正方形是最优选择，为不节课学习标准面积单位埋下伏笔。

四、讨论反思，强化统一思想

1.讨论“笔记本封面”问题（教材P53）：

提问：“为什么两个人量的结果不一样？（12个和48个）”

预设：他们用的方格大小不一样！

2.提炼核心观点：

教师总结：“要想得到一样的结果，准确地测量和比较面积，就必须使用同样大小的小方格.

这就需要我们约定一个统一的面积单位。”

点明下节课学习内容：我们将来认识全世界统一使用的面积单位。

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［设计意图］利用教材中现成的反例，让学生直观感受到测量标准不统一带来的混乱，从而深

刻理解统一度量单位的必要性，使数学知识的发生发展过程更具说服力和逻辑性。

五、课堂总结，布置作业

1.课堂小结：

今天你有什么收获？

预设：知道了什么是面积；比较面积要用一样的小方格……

教师总结：我们认识了面积，并明白了要准确测量面积，必须使用统一的面积单位。

2.布置作业：

基础作业：

1.完成练习十一第1、2题。

2.回家后，对家人说3个关于面积的句子。例如：“餐桌桌面的大小就是它的面积

实践作业：找一些大小完全相同的物品（如相同的邮票、便利贴），试着摆一摆，估一估你的

一本课本封面的面积大约等于几个这种物品的大小。

［设计意图］作业设计兼顾口头表达与实践操作，将课堂所学引向家庭生活，鼓励学生用数学

的眼光重新观察身边事物，巩固面积概念，并初步进行非标准单位的估测活动，延续课堂的探究

兴趣。

【板书设计】

面积和面积单位

面积：物体表面或封闭图形的大小。

举例：黑板面的大小f黑板面的⑶积

怎么比较面积？

观察（有时不行）

重叠（有时也不行）

用小方格量（好办法！）

发现：要用同样大小的小方格来量。

一需要统一的面积单位

第2课时常用的面积单位

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能在生活中找到面积分别接近1平方厘米、1平方分米、1

平方米的物体表面，感知不同面积单位用于度量不同大小的面，体会建立面积单位体系的必要性。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过观察、比划、想象、拼摆等活动，理解并建立常用面

积单位的空间观念。能在具体情境中根据面积大小选择合适的单位进行估计或描述，发展量感和

空间观念。

3.会用数学的语言表达现实世界：能正确说出和使用“平方厘米（cm?）"、“平方分米（dm?）”、

“平方米（裙）”等面积单位术语。能清晰表达选择面积单位的理由。

【教学重难点】

［重点］认识帝用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，建立相应的面积表象。

［难点］区分三个面积单位的大小，建立清晰的单位观念；能根据实际情况选择合适的面积单

位。

【教学方法】直观演示法、操作体验法、对比归纳法、生活联系法

【教学过程】

一、复习导入，明确学习任务

1.回顾上节课：我们知道了什么是面积，也明白了要准确测量面积，必须用统一的面积单位。

2.提问：上节课我们暂时用什么图形来当面积单位？

预设：小正方形.

3.揭示新课：今天，我们就要来认识全世界通用的、标准的面积单位。它们分别是平方厘米、

平方分米和平方米。（板书课题）

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［设计意图］从旧知”需要统一单位”直接切入，明确本课的学习目标是认识具体的、通用的

标准单位，使单元学习线索连贯。

二、认识一平厘米，建立微观表象

1.认识1平方厘米：

出示边长1厘米的正方形模型或课件图示。明确：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘

米。

写作：leal?。指导学生书写。

2.感知1平方厘米：

让学生观察自己的手指甲盖（大拇指指甲面积接近km?）,直观感受其大小。

在练习本上画一个面积大为是1平方厘米的正方形。

3.寻找与联想：

完成“做一做”第1题部分：找一找生活中哪些物体一个面的面积接近1平方厘米？

预设：纽扣的表面、键盘按键、骰子的一个面……

［设计意图］从定义到直观参照物（指甲盖），再到动手画和寻找生活实例，多感官协同帮助学

生建立关于1平方厘米的清晰而牢固的表象。

三、认识一平方分米，衔接生活实际

1.认识1平方分米：

出示边长1分米的正方形模型。明确：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

写作：ldm2o

2.感知1平方分米：

教师用手掌（成人手掌面积接近Idn?）比划，告诉学生“大约这么大”。

让学生用双手比划一下1平方分米的大小。

3.寻找与对比：

继续完成“做一做”第1题部分：找一找生活中哪些物体一个面的面积接近1平方分米？

预设：肥皂盒的底面、粉笔盒的一个面、开关插座面板……

提问：1平方分米和1平方厘米，哪个大？用手势比划一下它们的大小关系。

预设：1平方分米大得多。

［设计意图］利用“手掌”这一身体尺作为参照，将1平方分米与学生的身体建立联系，易于

记忆和想象。通过对比，初步构建单位间的相对大小关系。

四、认识一平方米，体验宏观面积

1.认识1平方米：

出示课件上边长1米的正方形图示。明确：边长是1米的正方形，面积是1平方米。

写作：作2。

2.建构1平方米表象：

提问：1米有多长？（请学生比划）那1平方米有多大呢？

活动：请4位学生上台，用4张报纸（或4根一米长的绳子）合作拼出一个边长1米的正方

形框，铺在地上。

让全班学生观察这个1平方米的大小。

3.体验与应用：

完成“做一做”第3题：试一试，1平方米的正方形内能站下多少名同学？（请几组同学轮

流站进去，感受1平方米的实际大小）

寻找：教室里哪些物体表面的面积接近1平方米？

预设：一块大地砖、小黑板、窗户的一部分……

［设计意图］通过“拼”和“站”这两个极具冲击力的体验活动，将抽象的1平方米转化为学

生可触可视的集体经验，深刻建立其空间观念。这是本节课的高潮和亮点。

五、巩固辨析，提升选择能力

1.完成“做一做”第2题：

先估计教材上长方形的面积大约是多少平方厘米。

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再用1平方厘米的正方形模型（或画有方格）去测量验证，巩固”面积即包含面积单位个数”

的本质。

2.处理练习十一相关习题（第4题）：

在横线.上填写合适的单位名称。

一枚邮票的面积是4o预设：平方厘米。

一块手帕的面积是4o预设：平方分米。

一块黑板的面积是4o预设：平方米。

引导学生分析：同样是数字“4”，为什么单位不同？关键要看我们所描述的那个“面”实际

有多大，根据表象来选择合适的单位。

［设计意图］通过估计与测量结合，深化对面积计算本质的理解。通过经典的填其位练习，让

学生在对比和辨析中强化根据“面”的实际人小灵活选择合适面积单位的能力，这是量感培养的

关键。

六、课堂总结，布置分层作业

1.课堂小结：今天我们认识了三个好朋友一一平方厘米、平方分米、平方米。我们要记住它

们的样子，在生活中学会用它们来描述面积的大小。

2.布置作业：

基础作业：完成练习十一第3题（为不同物体选择合适面积单位）和第4题剩余部分、第5

题。

实践作业：（1）用身体“尺”或熟悉的物品，向家人介绍1平方分米和1平方米大约有多大。

（2）估一估你的书臬臬面血积大约是多少平方分米，并想办法验证。

［设计意图］总结聚焦于建立单位表象和学会应用。作业设计将知识巩固与实践探索相结合，

鼓励学生将课堂所学的“单位观念”带回生活进行解释和应用，实现学以致用。

【板书设计】

常用的面积单位

1平方厘米（1cm2）：边长1厘米的正方形。

（如：指甲盖）

1平方分米（1dm2）：边长1分米的正方形。

（如：手掌面）

1平方米（1Hi?）：边长1米的正方形。

（如：4张报纸拼成的地面）

关键：根据面的大小，选合适的单位。

第3课时长方形和正方形的面积计算

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“求长方形纸面积”、“剪最大正方形”等实际问题中，

抽象出长方形、正方形的面积计算问题，体会数学公式的简洁与实用。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过“摆一摆”的操作活动，经历“测量一猜想一验证一

归纳”的过程，理解长方形面积计算公式的推导过程，并以此为基础推理出正方形的面积公式，

发展推理意识和模型意识。

3.会用数学的语言表达现实世界：会用数学的语言表达现实世界：能准确表述“长方形的面

积二长X宽”、“正方形的面积二边长X边长”这两个公式，并能运用公式正确计算和解决简单问题。

【教学重难点】

［重点］理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式。

［难点］理解长方形面积公式“长X宽”与“所含面积单位个数”之间的对应关系。

【教学方法】操作探究法、引导发现法、迁移推理法、讲练结合法

【教学过程】

一、复习旧知，激活经验

1.提问：上节课我们认识了哪些面积单位？用手比划一下1平方厘米、1平方分米有多大。

6

预设：平方厘米、平方分米、平方米。（学生比划）

2.出示一个长方形（长5厘米，宽3厘米）：我想知道这个长方形的面积，就是想知道它包含

了多少个1平方厘米。你有什么好办法？

预设：用1平方厘米的小正方形去摆满。

［设计意图］复习面积单位，并直接提出本课核心问题：如何知道一个长方形包含多少面积单

位？将学生的思维引向“测量”，为接F来的操作探究定向。

二、操作探究，推导公式（长方形）

1.动手操作，初步感知（教学例1）：

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

小组活动：用1平方厘米的小正方形摆一摆，看它的面积是多少平方厘米。

汇报摆法：

预设1：全部摆满，一共15个，面积是15平方厘米。

预设2：只摆一行一列，沿着长边摆5个，沿着宽边摆3个，一共就是5X3=15个。

教师引导比较：哪种方法更巧妙？（第二种）为什么？

2.数据记录，发现规律：

教师提供几个不同长、宽的长方形（长宽均为整厘米数），学生分组选择其中一个，用“只摆

一行一列”的方法快速“测量”其面积，并记录长、宽和面积。

小组汇报数据，教师板书。

引导学生观察数据：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

预设：长方形的面积等于长乘以宽。

3.归纳公式，理解本质：

师生共同归纳：长方形的面积二长X宽。

追问：“长X宽”算出来的是什么？结合摆小正方形的过程解释。

预设：长是每行摆几个，宽是可以摆几行，“长X宽”就是一共摆了多少个小正方形，也就是

包含了多少个面积单位。

4.应用公式，计算面积（完成P56例1（3））：

出示两个长方形，先让学生量出它们的长和宽，再用公式计算面积。

［设计意图］让学生亲历“全部摆满”到“只摆一行一列”的思维进阶过程，深刻理解“长”

代表每行的单位数，“宽”代表行数，“长X宽”即总面积单位数的本质。通过多个例证归纳公式,

符合从特殊到一般的认知规律。

三、迁移推理，得出公式（正方形）

1.观察联系，明确关系：

出示一个正方形。提问：正方形有什么特点？

预设：四条边都相等。

引导：正方形是特殊的长方形，它的“长”和“宽”我们统称为什么？

预设：边长。

2.推理公式，水到渠成：

提问：根据长方形的面积公式，你能直接写出正方形的面积公式吗？

预设：正方形的面积:边长X边长。

教师板书公式，并强调是长方形面积公式的特例。

3.应用公式，巩固理解：

让学生测量一个正方形的边长，并计算其面积。

［设计意图］充分利用知识的迁移，引导学生将正方形纳入长方形的认知框架，自主推导出正

方形面积公式，体会数学知识间的联系与简洁之美。

四、分层练习，巩固应用

1.基础应用（完成P57“做一做”第1题）：

一张长方形纸，长10厘米，宽7厘米。

（1）它的面积是多少平方厘米？

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（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

引导学生思考：最大的正方形的边长是多少？（7厘米）为什么？

2.变式应用（补充练习）：

出示一个正方形，已知其面积为36平方厘米，它的边长是多少厘米？

引导学生逆用公式思考：哪两个相同的数相乘得36?

通过此类问题，加深对公式双向关系的理解。

3.综合应用（对接练习十二）：

出示类似练习十二第1题的图形（长和宽或边长是整厘米数），计算长方形和正方形的面积。

强调先测量所需数据（长、宽或边长），再代入公式计算。

［设计意图］练习设计从直接应用公式，到解决“剪最大正方形”的变式问题，再到简单的逆

运算思考，最后进行综合性计算。旨在让学生在不同情境中巩固和深化对公式的理解与应用，为

后续解决复杂问题打下基础。

五、课堂总结，布置作业

1.课堂小结：今天我们共同探索出了长方形和正方形的面积计算公式。谁能再说一遍这两个

公式？我们是怎样发现长方形面积公式的？

2.布置作业：

基础作业：练习十二第1题（计算图形面积）。

拓展作业：找一找家中或教室里的一个长方形和一个正方形物体，先估测它们的面积，再实

际测量并计算，看看你的估测是否接近。

［设计意图］引导学生回顾公式及探究过程，强化对知识形成过程的记忆。作业将标准计算与

生活实践相结合，鼓励学生主动应用所学知识，并初步培养估测意识。

【板书设计】

长方形和正方形的面积

探究发现：

每行摆（长）个，摆（宽）行。

总个数二长X宽

长方形面积二长X宽

正方形是特殊的长方形（长二宽二边长）

正方形面积二边长X边长

应用：测量一计算

第4课时估测面积

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能从“估计课桌面面积”等实际问题中，发现可以通过已

知面积的物体作为“非标准单位”进行估测，体会数学方法解决实际问题的智慧。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过“测量一计算一估测”的完整过程，掌握“以已知求

未知”的估测策略，能根据被估测对象灵活选择合适的“参照物”，发展推理能力和应用意识。

3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰表达估测的思路与过程，使用“大约”、“估计”、“有

儿个……大”等语言描述估测结果。

【教学重难点】

［重点］掌握用已知面积的物体作参照进行面积估测的方法。

［难点］根据估测对象灵活选择、合理运用参照物；理解估测结果的近似性。

【教学方法】情境导入法、实践操作法、策略指导法、合作交流法

【教学过程】

一、情境导入，明确任务

1.复习提问：上节课我们学习了计算面积.如果想知道教室地面的面积，除了用尺子量出长

和宽计算，还有什么更快的办法知道它大概有多大？

预设：可以数地砖；可以大概估计……

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2.揭示课题：当我们不需要非常精确的结果时，估测是一个好办法。今天我们就来学习如何

估测面积。（板节课题：估测面积）

［设计意图］从真实的大面积测量需求出发，引出“估测”的概念，让学生体会其在生活中的

实用价值，明确本课学习目标。

二、方法指导，掌握策略

1.教学例2,学习估测方法：

提出问题（P57）：不用尺子量，你能估计你的课桌面的面积吗？

引导思路：课桌面太大，没有合适的面积单位模型直接摆。我们可以找一个“中间物”。

第一步：确立参照。数学课本封面的大小我们比较熟悉，可以用它来帮忙。我们需要知道它

的准确面积吗？怎么知道？

预设：需要。先量出课本封面的长和宽，再计算。

学生活动：测量数学课本封面的长和宽（约为3分米，2分米），计算面积（约6平方分米）。

第二步：进行估测。提问：现在怎么估计课桌面面积？

预设：看课桌面上能摆几个数学课本封面。

第三步：实践与计算。请学生将课本封面铺在课桌面上（可实际比划或想象排列），估测大约

能铺儿个。

预设：大约能铺8个（答案不唯一，合理即可）。

计算估测结果：6平方分米X8=48平方分米。

2.归纳策略：

师生共同总结估测步骤：

L选参照（熟悉、大小适中）。2.测（算）参照（求出参照物面积）。3.比一比（看目标包含

几个参照物）。4.算一算（参照物面积X个数）。

［设计意图］以教材例题为蓝本，细致拆解估测的思维步骤，将抽象的“估测”转化为可操作、

可模仿的程序性策略，为学生提供清晰的学习支架。

三、实践应用，内化方法

1.基础练习：

任务：利用刚才的方法，小组合作，用数学课本封面估测一下讲台桌面的面积大约是多少。

小组活动，汇报估测过程和结果。强调“大约”和“合理范围二

2.拓展练习：观察教室的物体，选择3个估测其面积。

提问：如果要估计教室门面的面积，你打算用什么作参照？为什么？

预设：用1平方米的正方形；用地砖；用好几个课本封面……引导学生讨论不同参照的优劣。

小结：估测时，要根据物体的大小，灵活选择最方便、最合适的参照物。

［设计意图］通过更换估测对象进行变式练习，让学生巩固方法。拓展讨论旨在引导学生思维

进阶，从“会用一种方法”到“会选择最佳策略”，深化对估测本质的理解。

四、联系生活，体会价值

1.师生交流：生活中哪些地方会用到面积估测？

预设：买地毯前估计房间大小；粉刷墙壁估计用漆量；农业中估计土地收成……

2.总结：估测能帮助我们在没有精密工具或需要快速判断时，对事物的大小有一个大致的了

解，是一种非常重要的数学能力和生活智慧。

［设计意图］将数学学习与广阔的生活背景相连，让学生感受到估测不仅是课堂任务，更是实

用的生活技能，提升数学应用意识。

五、课堂总结，布置作业

1.课堂小结：今天我们学习了什么？估测面积的一般步骤是什么？

2.布置作业：

基础作业：完成练习十二第4题。选择教室或家里的一件长方形物品（如窗户玻璃、茶几面）,

用今天学的方法估测其面积，并写下估测过程.

挑战作业：想办法估测你家客厅地面的面积大约是多少平方米。把你的方法和思考过程记录

下来。

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［设计意图］作业设计注重实践性和开放性，鼓励学生将课堂所学迁移至更复杂、真实的家庭

环境中，进一步锻炼其解决问题的能力。

【板书设计】

估测面积

方法步骤：

选参照（熟悉的物体）

测参照（量、算其面积）

比一比（包含几个？）

算一算（参照面积X个数）

结果：是一个大约的数。

关键：根据实际情况，灵活选择参照物。

第5课时面积单位间的进率

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能通过观察边长1分米（10厘米）的正方形模型，发现其

面积可以同时用1平方分米和100平方厘米表示，体会面积单位之间存在的固定关系，感知数学

的内在规律。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过观察、计算、比较和推理，自主探究并理解相邻两个

常用面积单位之间的进率是100,并能与长度单位进率（10）进行辨析，发展逻辑推理能力和对

比分析能力。

3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰表述“1平方分米二100平方厘米”、“1平方米=100

平方分米”的进率关系，并能正确进行面积单位间的换算和解决相关的简单问题。

【教学重难点】

［重点］掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的进率（100）,理解进率的推导过程。

［难点］理解面积单位进率是“100”的算理；区分面积单位进率与长度单位进率的不同。

【教学方法】直观演示法、探究发现法、对比辨析法、讲练结合法

【教学过程】

一、复习导入，提出疑问

1.复习旧知：我们学过哪些常用的长度单位？它们之间的进率是多少？

预设：米、分米、厘米。相邻单位进率是10o

2.联想提问：我们刚刚学了哪些常用的面积单位？（平方米、平方分米、平方厘米）那么，

相邻的两个面积单位之间的进率是多少呢？也是10吗？

预设：学生可能猜测是10,也可能因为“平方”而猜测是100o

3.揭示课题：今天我们就来研究“面积单位间的进率”。（板竹课题）

［设计意图］通过对比长度单位进率，制造认知冲突，引发学生猜想与思考，激发探究欲望,

明确本课核心问题。

二、操作探究，发现进率

1.探究“1平方分米等于多少平方厘米”（教学例1）：

出示一个边长1分米的正方形。提问：它的面积是多少？（1平方分米）

变换角度：如果我用厘米做单位，这个正方形的边长是多少厘米？（10厘米）

引导计算：那么，这个正方形的面积用平方屋米怎么算？

学生计算：10厘米X10厘米=100平方厘米。

引发思考：同一个正方形，面积既可以说是1平方分米，又可以说是100平方厘米。这说明

什么？

预设：1平方分米和100平方厘米一样大。

得出结论并板书：1平方分米=100平方厘米c

2.直观验证：

教师出示I平方分米的正方形模型，将其划分为100个边长为I厘米的小格，让学生直观感

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受I平方分米确实等于100平方摩米。

［设计意图］紧扣“同一个正方形，用不同单位描述其面积”这一核心情境，通过单位转换和

计算，让学生自己发现等量关系，使抽象的进率推导变得直观且可信。

3.推理“1平方米等于多少平方分米”：

引导：我们能不能用同样的方法，来想一想1平方米等于多少平方分米？

学生思考并尝试：边长1米的正方形，面积是1平方米。1米二10分米，所以面积也可以算

成10分米X10分米=100平方分米。

得出结论并板书：I平方米二100平方分米。

4.总结规律：

提面;观察这两个等式，你发现了相邻面积单位间的进率是多少？

预设：都是100。

教师总结：相邻两个常用的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）之间的进率是100。

［设计意图］引导学生将探究方法进行迁移，通过类比推理自主得出1平方米与平方分米的进

率，培养其推理能力。最后点明规律，完成知识建构。

三、应用新知，学习换算

1.教学“大单位化为小单位”（例3第1小题）：

出示例3（1）：4平方米二（）平方分米。

引导思考：1平方米是100平方分米，4平方米是几个100平方分米？

预设：4个。

列式计算：4X100=400o所以，4平方米=400平方分米。

小结方法：把平方米化成平方分米，是大单位化小单位，要乘进率100。

2.教学“小单位聚为大单位”（例3第2小题）：

出示例3（2）：600平方厘米=（）平方分米。

引导思考：100平方厘米是1平方分米，600平方厘米里面有几个100平方厘米？

预设：6个。

列式计算：6004-100=6。所以，600平方厘米二6平方分米。

小结方法：把平方厘米聚成平方分米，是小单位化大单位，要除以进率100。

3.概括换算方法：

师生共同总结：高级单位（大单位）一低级单位（小单位）：X进率（100）。低级单位f高

级单位：+进率（100）o

［设计意图］通过具体的换算例题，将抽象的进率关系转化为可操作的计算步骤,引导学生理

解换算的逻辑（是求“几个100”还是“里面有几个100”），而不仅仅是记忆“乘除”规则，掌握

换算的算理。

四、巩固练习，辨析对比

1.基础换算练习（完成P59“做一做”第1题）：

学生独立完成。交流时强调思考过程，如：300平方厘米里有⑶个100平方厘米。

2.应用练习（完成P59“做一做”第2题）：

计算交通标志牌（近似正方形，边长8分米）的面积大约是多少平方分米？合多少平方厘米？

引导学生先计算：8X8=64（平方分米）。再换算：64平方分米=6400平方厘米。

3.对比辨析（与长度单位对比）：

提问：为什么长度单位进率是10,面积单位进率却是100呢？

结合边长1分米（10厘米）的正方形图解释：长度是“线”，进率是10；面积是“面”，是“线

X线”,所以进率是10X10=100。

［设计意图］练习设计从基础换算到简单应用，帮助学生掌握换算方法。通过与长度单位进率

的对比辨析，引导学生从“一号”到“二维”理解进率差异的本质原因，突破认知难点。

六、课堂总结，布置作业

1.课堂小结：今天我们有什么重要发现？（相邻面积单位间的进率是100）我们是怎样发现

这个规律的？如何进行单位换算？

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2.布置作业：

基础作业：练习十二第2题（单位换算）。

说理作业：给家人讲一讲，为什么1平方分米等于100平方厘米。

［设计意图］总结聚焦于规律本身、发现过程及换算方法。作业不仅巩固换算技能，更强调“说

理”，促使学生将内在的推导逻辑和思考过程外化表达，深化对算理的理解。

【板书设计】

面积单位间的进率

推导发现：

边长1分米（10厘米）正方形：

1dmX1dm=1dm210cmX10cm=100cm2

1dm2=100cm2

边长1米（10分米）正方形：

1mX1m=1m210dmX10dm=100dm2

1m2=100dm2

规律：相邻面积单位进率是100o

（面是“线x线”：10X10=100）

高级单位f低级单位：X100大化小，乘进率

低级单位一高级单位：4-100小化大，除以进率

例：4平方米=400平方分米（4X100）

600平方厘米=6平方分米（600・100）

第6课时练习课（练习十二）

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能辨识练习中各种与面积相关的生活情境（如粉刷墙壁、

铺地砖、设计花坛），从中提取数学信息，感知面积知识在解决实际问题中的广泛应用。

2.会用数学的思维思考现实世界：解决综合问题时，能灵活运用面积公式、单位换算等知识,

分析数量关系，选择合适的解题策略，并能对解题过程和结果进行检验或估算，发展推理能力和

应用意识。

3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰、有条理地阐述解题思路和计算过程，规范使用面

积单位和公式。在交流中，能反思错误原因，总结解题经验。

【教学重难点】

［重点］综合运用长方形、正方形面积公式及单位换算解决实际问题。

［难点］分析稍复杂的实际问题中的数量关系（如“铺地砖”问题）；区分周长与面积在解决实

际问题中的应用。

【教学方法】任务驱动法、合作探究法、辨析归纳法、讲练结合法

【教学过程】

一、单元导入，明确目标

1.回顾梳理：我们学习了哪些关于面积的知识？

预设：面积概念、面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）、长方形和正方形面积公式、相

邻面积单位进率是100o

2.揭示课题：今天，我们通过“练习十二”来一场智慧闯关，看看谁能灵活运用这些知识解

决各种问题，成为“面积应用小达人”！

［设计意图］快速回顾单元核心知识点，帮助学生形成知识网络。以闯关形式激发学生的练习

兴趣，变被动做题为主动挑战。

二、基础闯关，巩固双基

第一关：单位换算我最准

1.对应练习：完成练习十二第2题（单位换算）。

2.活动形式：限时独立完成，同桌互批。

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3.聚焦错题：针对典型错误（如300平方分米=（）平方米），请学生分析错误原因，巩固“大

化小乘进率，小化大除以进率”的思考过程。

第二关：公式应用我最熟

1.对应练习：完成练习十二第1题（计算周长和面积）。

2.活动形式：独立完成计算。

3.辨析强调：计算后，引导学生观察两个图形，虽然周长相等，但面积相等吗？复习“周长

相等，面积不一定相等”。

［设计意图］第一关夯实单位换算技能，第二关熟练面积公式计算，并自然渗透周长与面积的

对比，为后续辨析做铺垫。基础关力求全员通过，建立信心。

三、应用闯关，解决实际问题

第三关：实际问题我会解

L问题一（练习十二第3题）：粉刷墙壁问题。

引导分析：粉刷面积二墙壁总面积一黑板面积。

学生独立列式解答：6X33=15（平方米）。

2.问题二（练习十二第4题）：正方形池塘问题。

引导分析：已知周长求面积。先求边长：36+4=9（米），再求面积：9X9=81（平方米）。

3.问题三（练习十二第6题）：长方形花坛问题。

学生独立解答：（1）求面积：5X2=10（平方米）。（2）求围栏长度（即周长）：（5+2）X2=14

（米）。

对比讨论：同样是这个花坛，“求面积”和“求围栏长度”有什么不同？再次强化局长与面积

概念的区别。

［设计意图］选取三道典型的实际问题，涵盖“总面积减部分面积”、“已知周长求面积”、“区

分求面积与求周长”等多种类型。引导学生掌握分析数量关系的基本方法，并在对比中深化概念

理解。

四、拓展闯关，挑战思维

第四关：综合探究我能行

1.探究题目（练习十二第7题）：在一张正方形纸中剪去一个长方形，求剩余部分面积和周长。

小组合作：探讨三种剪法。

核心发现1：剩余部分的面积都一样（都是大正方形面积减去小长方形面积）。

核心发现2：剩余部分的周长一样吗？动手画一画，算一算，发现“周长可能不同二

小结：面积守恒，但周长可能因剪的位置不同而改变。

2.思维延伸：生活中还有哪些“面积不变，周长改变”或“周长不变，面积改变”的例子？

（如捏橡皮泥）

3.拓展题目（练习十二第8题）：求组合图形的面积，你有多少种方法？

小组合作，探讨三种算法。

［设计意图］此题综合性、探究性强，是本节课的思维高峰。通过小组合作，让学生深刻理解

面积与周长的独立性，培养空间观念和推理能力。延伸提问将数学结论与生活现象相联系。

五、课堂总结，畅谈收获

1.闯关总结：恭喜大家成功闯关！回顾今天的练习，你觉得解决面积问题的关键是什么？

预设：要分清是求周长还是面积；算面积要选对公式；单位不一样时要先换算……

2.布置作业：

订正作业：订正练习十二中的错题。

调查作业：完成练习十二第7题表格，找两个长方形物体，先估测再测量计算其面积。

［设计意图］引导学生从解题经验中提炼策略，实现从“做对题”到“会思考”的升华。作业

注重反思与实证，促进知识内化。

【板书设计】

练习十二一一面积应用闯关赛

第一关：单位换算（进率100：X100,4-100）

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第二关：公式应用

（长方：长X宽，正方；边长X边长）

第三关：实际问题

1.粉刷墙：总面积一黑板面积

2.正方形池：周长f边长f面积

3.长方形坛：分清“面积”与“周长”

第四关：探究发现

剪拼图形：面积可以不变，周长可能改变。

第7课时整理和复习

【核心素养目标】

1.会用数学的眼光观察现实世界：能回顾本单元所学，从“测量标准”、“计算公式”、“单位

系统”等角度审视面积知识体系，体会其结构化与逻辑性。

2.会用数学的思维思考现实世界：通过自主整理、对比辨析（周长与面积）、综合应用等活动,

系统梳理知识，厘清概念间的联系与区别，构建关于面积的认知网络，发展归纳概括和系统化思

维能力。

3.会用数学的语言表达现实世界：能清晰、有条理地介绍自己整理的知识结构；能准确辨析

并解释周长与面积的根本不同；能综合运用本单元知识，有条理地解决综合性实际问题。

【教学重难点】

［重点］系统梳理本单兀知识点，构建知识网络；区分周长与面积。

［难点］自主构建知识结构；综合运用知识解决稍复杂的实际问题（如练习十三中的铺地砖、

洒水车问题）。

【教学方法】引导回顾法、自主整理法、对比辨析法、综合练习法

【教学过程】

一、回顾旧知，明确任务

1.谈话导入：同学们，第四单元《图形的面积》我们已经学完了。闭上眼睛想一想，这个单

元你都学到了哪些知识？

2.学生自由发言，教师根据学生回答，随机贴出或板书关键词语（如：面积、平方厘米、长

方形面积公式、进率100等）。

3.揭示课题：看来大家收获满满！但这些知识就像一颗颗珍珠，今天我们要做一件重要的事

——把它们串成一条美丽的项链。这就是“整理和复习”。（板书课题）

［设计意图］通过开放式提问激活学生记忆，了解学生的原初认知状态。将“整理复习”比喻

为“串珍珠”，形象地揭示本课核心任务，激发学生主动建构的愿望。

二、自主整理，构建网络

1.示范引导：出示教材P62小丽整理的“知识结构图”。让学生观察，说说她是怎样整理的。

（用了大括号，分成了几个大块）

2.明确任务：你能像小丽这样，或者用你自己的方式（如思维导图、知识树、表格等），把本

单元学过的知识整理出来吗？看谁整理得清晰、有创意。

3.学生独立或两人合作进行整理（时间约8T0分钟）。教师巡视，对有困难的学生进行个别

指导。

4.成果展示与交流：请几位学生上台展示并介绍自己的整理成果。师生共同评价，重点评价

结构的逻辑性和内容的完整性。

5.教师呈现较为完整的知识结构图（可基于学生作品优化），与学生共同梳理：

核心概念：面积（物体表面或封闭图形的大小）。

测量体系：用统一的面积单位测量一常用单位：平方厘米（。/）、平方分米（加『）、平方

米米）C

计算方法：长方形面积二长X宽；正方形面积二边长X边长。

单位关系：相邻单位进率是100。（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米）

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［设计意图］将课堂主动权交给学生，让其经历自主梳理、构建知识网络的过程，这是复习课

的核