人教版五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元培优卷（含答案）

人教版五年级数学下册培优测试卷

范围：第三单元《长方体与正方体》

一、单选题（本题共计10小题，每题1.5分，共计15分）

1.将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢

块的（）o

A.棱长和B.表面积C.底面积D.体积

2.一个正方体展开如图所示，与①相对的面是（）o

|②|③|④|⑤|

A.③B.④C.⑤D.⑥

3.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（）。

A.3倍B.9倍C.6倍D.27倍

4.在一个盛有水、底面积是50drn2的长方体容器中，放入一个体积是1254瓶3

的铁块（完全浸没，水未溢出），水面将上升（）dm.

A.2B.2.5C.3D.3.5

5.同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15cm,宽15cm,

高20sn。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，（）o

A.土豆的体积大B.红薯的体积大C.一样大I）.无法判断

1

6.爸爸买了一个生活用品，包装盒的尺寸为：长33cm、宽20cm、高12czn,

这是一个装（）的盒子。

A.牙膏B.袜子C.鞋D.钢笔

7.一个正方体的体积是%立方厘米，表面积是%平方厘米，它的棱长是（）

A.万厘米B.6厘米C.1厘米D.无法确定

8.用三个棱长10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）

平方厘米.

A.1800B.1600C.1400D.1200

9.在一个大正方体的上面的中间挖出一个棱长2sn的小正方体，大正方体的表

面积（）

A.减少了16cm2B.增加了16cm2C.增加了24cm2D.没有变化

10.“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”

用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”

的重要物证商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。

它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便

是商鞅规定的“一升算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（）

升。

商鞅方升

A.0.2B.1.5C.0.6D.2.3

2

二、填空题（本题共计14小题，共计33分）

11.（1.5分）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条

棱长和是（）分米。

12.（4分）在括号内填上合适的单位或数字。

一个苹果的体积约为130（）一大瓶可乐的容积是2（）

0.07m3=（）cm3700cm3=（）L

13.（3分）一根铁丝长60厘米，如果焊成一个正方体框架，棱长是（）厘

米；如果焊成一个长7厘米，宽4厘米的长方体框架，高是（）厘米。

14.（4.5分）一个正方体的棱长变为原来的4倍，则它的棱长和变为原来的

（）倍，表面积变为原来的（）倍，体积变为原来的（）倍。

15.（3分）把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，沿高展开后如图所

23

示，这个纸盒底面积是（）cm,体积是（）cmo

16.（1.5分）“六。一”儿童节那天，妈妈为小丽买了一件礼物，营业员阿姨用

一个长45厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体盒子将礼物装好并用彩绳包

扎，打结处用了25厘米，这样包扎共需要彩绳（）厘米。

3

17.（3分）用一根铁丝正好围成一个棱长为6cm的正方体框架。如果用这根铁

丝围成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高是（）cm,表面积是

2

（）cmo

18.（1.5分）一种长方体铁皮通风管长4m，管口是边长2d?n的正方形。做50

根这样的通风管至少需要（）血2的铁皮。（接口处忽略不计）

19.（1.5分）把棱长为8cm的正方体分割成棱长为2cm的正方体可以分割成

（）个。

20.（1.5分）往一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中倒入600毫升水

（水没有溢出），水面高（）厘米。

2L（1.5分）如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（）

平方厘米。

30厘米

-----，一%。厘米

卜80厘米'

22.（1.5分）如图，将3个棱长都是1分米的正方体盒子放在墙角，露在外面

的面积是（）平方分米。

23.（3分）下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图。这个长方体的表面

积是（）平方厘米；这个长方体的体积是（）立方厘米。

4

35cm2

o，底

30cnr42cm?

H—7cm—H

24.（2分）如图，一个长方体，如果高减少3cm,就变成一个正方体，且表面

积比原来减少48,巾2,那么原来长方体的体积是（）cm?。

a

三、计算题（本题共计2小题，共计26分）

25.（18分）计算下面图形的棱长总和、表面积和体积。

15

44

26.（8分）求下面图形的体积。

5

10cm

12cm

l—--i

28cm

四、解答题（本题共计5小题，共计26分）

27.（5分）用一条长160cm的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接

头处彩带长16cm,这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？

28.（5分）妈妈给冬冬买了一套故事书，有上、中、下三册（每册书的大小如

下图），如果用彩色的包装纸将这套故事书包成一包，至少需要多少平方厘米的

包装纸？

29.（5分）如图的领奖台是由4个棱长为5分米的正方体搭成的。如果把领奖

台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少平方分米？

6

30.（5分）一个长方体油桶，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。如果

每升汽油重0.72千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

31.（6分）一个封闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是18c巾、18cm>

30cm,里面装着水，琪琪不小心把容器碰到了。（如下图）

7

参考答案与试题解析

一、单选题（本题共计10小题，每题1.5分，共计15分）

1.【答案】D

【考点】体积的等积变形（长方体、正方体）

2.【答案】D

【考点】正方体的展开图

3.【答案】B

【考点】正方体有关棱长的应用

正方体表面积的计算

4【答案】B

【考点】长方体的体积

不规则物体的体积算法（长方体、正方体）

5.【答案】B

【考点】长方体的体积

不规则物体的体积算法（长方体、正方体）

6.【答案】C

【考点】长方体的体积

7.【答案】B

【考点】用字母表示数

长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的体积

8

8.【答案】C

【考点】简单的立方体切拼问题

长方体和正方体的表面积

9.【答案】B

【考点】简单的立方体切拼问题

长方体和正方体的表面积

10.【答案】A

【考点】体积与容积单位间的进率及换算

长方体、正方体的容积

二、填空题（本题共计14小题，共计33分）

1L【答案】9

【考点】长方体有关棱长的应用

12.【答案】立方匣米/cnA升/"70000,0.7

【考点】体积与容积单位间的进率及换算

体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）

体积、容积单位的选择

13.【答案】5,4

【考点】长方体有关棱长的应用

正方体有关棱长的应用

14.【答案】41664

【考点】正方体有关棱长的应用

9

正方体的体积

正方体表面积的计算

15.【答案】32,256

【考点】长方体的展开图

长方形的面积

长方体的体积

16.【答案】215

【考点】正方体的特征

17.【答案】8,208

【考点】长方体有关棱长的应用

长方体表面积的计算

正方体有关棱长的应用

18.【答案】160

【考点】长方体表面积的计算

19.【答案】64

【考点】正方体的体积

立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）

20.【答案】7.5

【考点】长方体的体积

体积与容积单位间的进率及换算

21.【答案】1200

10

【考点】长方体表面积的计算

长方形的面积

立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）

22.【答案】7

【考点】物体三视图的认识

组合体的表面积（长方体、正方体）

23.【答案】214,210

【考点】长方体的体积

长方体表面积的计算

24.【答案】112

【考点】长方体的体积

长方体表面积的计算

正方体的特征

三、计算题（本题共计2