平行线的性质与判定综合问题-七年级数学下册【人教版】学生版

专题5.9平行线的性质与判定综合问题

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一.解答题(共20小题)

1.(2020秋•道里区期末)已知：如图，DBL4F于点、G,EC上4F于点、H,NC=ND.求证：N4=NF.

证明：力产于点G,EUL/1产于点H(已知)，

・•・NDGH-/EHF-DO。().

：.DB//EC().

AZC=().

VZC=ZD(已知)，

："D=().

：.DF//AC().

2.(2020秋•道外区期末)完成推理填空

如图，已知N8=NQ,/BAE=NE.将证明N"C+ND4£=180°的过程填写完整.证明：VABAE

=NE,

：.//().

・・・N8=N(),

又,：ZB=ND,

・・・NQ=N(等量代换).

:,AD〃BC().

:.ZAFC+ZDAE=\SQ°().

1/8

B

3.(2020秋•长春期末)完成推理填空.

填写推理理由：

如图：EF//AD,Z1=Z2,NBAC=70。，把求N/4GO的过程填写完整.

*：EF//ADt

AZ2=,()

又・.・N1=N2,AZ1=Z3,

：.AB//,()

力C+=180°,()

又•・・NR4C=70°,

4.(2020秋•叙州区期末)如图，4、B、C和。、E、尸分别在同一条直线上，且N1=N2,ZC=ZD,试

完成下面证明ZJ=ZF的过程.

证明：VZ1=Z2(已知)，Z2=Z3(),

・•.(等量代换)

：,BD//CE()

:.NO+NOEC=180°(),

又♦:/C=/D(),

・•・ZC+ZZ)EC=180°(),

:.(),

/.ZJ=ZF().

2/8

5.(2020秋•德惠市期末)如图，点石在直线。尸上，点“在直线力C上，若NAGB=NEHF,NC=ND.

试说明：NA=NF.

请同学们补充下面的解答过程，并填空(理由或数学式).

解：♦：/AGB=NDGF()

ZAGB=ZEHF(己知)

/.ZDGF=AEHF()

・•・//()

/D=()

VZD=ZC(已知)

,=ZC()

:.〃()

6.(2020秋•太原期末)如图，点。、尸在线段力8上，点G分别在线段8c和力。上，CD//EF,Z1

=N2.

(1)判断。G与AC的位置关系，并说明理由；

(2)若。G是N4OC的平分线，N3=85°,且NOCE：ZDCG=9：1(),试说明力8与CO有怎样的位

置关系？

3/8

G

13

7.（2020秋•肃州区期末）已知：如图，AD//BE,Zl=Z2,求证：N4=NE.

8.（2020春•天河区校级期中）如图，已知4D〃EF,Z2=50°.

（1）求N3的度数；

（2）若N1=Z2,问：DG〃BA吗?请说明理由；

（3）若N1=N2,且N£UG=20°,求N/iGO的度数.

9.（2020秋•南岗区校级月考）已知：/BDG+/EFG=180°,ZB=ZDEF.

（1）如图1,求证：DE//BC.

（2）如图2,当NA=/EFG=90。时，请直接写出与NC互余的角.

10.（2019秋•市南区期末）如图，已知8c_L4E,DELAE,Z2+Z3=18O°.

（1）请你判断N1与/48。佗数量关系，并说明理由;

4/8

(2)若Nl=70°,BC平分N4BD,试求N/W的度数.

11.(2020秋•杨浦区校级期中)如图：AB//CD,AE,。尸分别是N84O、NCOO的平分线，求证:AE//

DF.

12.(2020秋•香坊区校级期中)如图，N\=NBCE,Z2+Z3=180°.

(1)判断/C与ER的位置关系，并说明理由；

(2)若C4平分N3CE,EF上/1B于F,Zl=72°,求N84。的度数.

13.(2020秋•南岗区校级期中)如图：已知，NHCO=/EBC,NBHC+NBEF=180°.

(1)求证：EF//BH-,

(2)若平分NEBO,EF1AOTF,ZHCO=64°,求/CHO的度数.

14.(2020春•津南区校级月考)已知EFLBC,Z1=ZC,N2+N3=180°.

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证明：(1)GD//AC；

(2)ZJZ)C=90°.

15.(2020春•河口区期末)如图是潜望镜T作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已

知光线经过镜子反射时，有N1=N2,Z3=Z4,请解释进入潜望镜的光线/为什么和离开潜望镜的光

线〃，是平行的？

D

16.(202()春•汉阳区期末)如图，Zl+Z2=180!>,/B=/3.

(1)判断AK与AC的位置关系，并说明理由：

(2)若NC=63°,求NOEC的度数.

17.(202()秋•南岗区期中)如图，力上平分N84C,ZCAE=ZCEA.

(1)如图1,求证：AB//CD；

(2)如图2,点尸为线段4c上一点，连接ER求证：ZBAF+ZAFE+ZDEF=360°；

(3)如图3,在(2)的条件下，在射线上取点G,连接EG,使得NGE/=NC,当NAEF=35。

/GEO=2NGE厂时，求NC的度数.

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图1图2图3

18.（2020秋•南闵区期中）已知，AE〃BD,

（1）如图1,求证：AB//CD；

（2）如图2,作/比if的平分线交。。于点凡点G为上一点，连接尸G,若NCFG的平分线交线

段/G于点〃，求证：NECF+2NAFH=NE+2/BHF；

（3）如图3,在（2）的条件下，连接力C,若/ACE=/BAC+NBGM,过点〃作〃A/_L出交/G的延

长线于点M,且2NE-3N/E9=20°,求NE/1/+NGM”的度数.

（1）求证：AB//DE；

（2）若G为直线4?（不与点尸重合）上一点，NQG与NQG8的角平分线所在的直线交于点P.

①如图2,a=50°,G为心上一点，请补齐图形并求/。PG的度数；

②直接写出N。尸G的度数为（结果用含a的式子表示）.

20.（2020春•汉阳区校级期中）（1）如图1,4B〃CD,点M为直线AB,。。所确定的平面内的一点，若

乙4=105°+a,ZM=108°-a,请直接写出NC的度数；

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(2)如图2,48〃CQ,点P为直线所确定的平面内的一点，点£在直线CO上，/1N平分NR1&

射线⑷V的反向延长线交NPCE