2026高三物理复习讲义 第十五章 第2节 气体的性质

第2讲气体的性质

宓备知识梳理自主学习•皋础回扣

1.气体压强

(1)产生的原因

由丁大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在

器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。

(2)决定因素

①宏观上：决定于气体的温度和佐抠。

②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。

2.气体分子运动的速率分布图像

气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿

各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且

这个分布状态与温度有关，温度升高时，平均速率会增大，如图所示。

薪^

J会

6.口

二

昼

素

叵

X卜

会

翱

您

洒

卬

由

3.气体实验定律

项目玻意耳定律查理定律盖一吕萨克定律

一定质量的某种气一定质量的某种气一定质量的某种气

体，在温度不变的情体，在体积不变的情体，在压强不变的情

内容

况下，压强与体积成况下，压强与热力学况下，其体积与热力

温度成正比学温度成正比

匕=%或

"=。2或”=八Ti72

表:式p\-i=p1匕

TiTi以一石

ZL=ZL

『11

PP'/V

/

图像V

。V0TOT

4.理想气体的状态方程

一定质量的理想气体的状态方程:吗=c。

1.气体的压强是由气体的重力产生的。（x）

2.分子的密集程度增大，压强一定增大。（X）

3.温度升高，速率大的分子占比增大。（J）

4.若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大。（X）

5.在完全失重的状态下，气体的压强为零。（X）

6.理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。（V）

7.理想气体严格遵守气体实脸定律。（J）

母键能力提升互动探究•考点精讲

考点一气体压强的产生和计算

I.封闭气体压强计算的两类模型

模型图示方法解析

图甲活塞平衡有:

p(B+mg=pS,p=po+〃.

'P“s'

活塞图乙中的液柱也可以看成“活塞”,

模型液柱处于平衡状态有：pS+mg=

图甲E活塞的质量和图乙中液柱的

质量均为〃?，活塞或管的横截面积

均为S，外界大气压强为〃0

气体4和4的压强关系可由图中虚

线联系起来。则有：（外界大气压强

连通为po）

器模PB+P汽gh2=PA，

型乂P.A=Po+Pghl，

同一液体中的相同高度处压强一定则P8=po+

相等夕液g（而一〃2）

2.加速运动系统中封闭气体压强的求法

选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程

求解。

考向1气体压强的微观解释

【典例1】（2022•江苏卷）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论,

下列说法中正确的是（D）

A.体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变

B.压强增大是因为氢气分子之间斥力增大

C.因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体

D.温度变化时，氧气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化

【解析】密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据〃=)可知，当体积增

大时，单位体积的分子个数〃变小，氨气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的

原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规则的撞击，压强增大并不是因为分子间斥力

增大，故B错误：普通气体在温度不太低、压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错

误：温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两头少”的规律,

温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子

数的百分比会变化，故D正确。

考向2平衡状态下气体压强的计算

【典例2】若已知大气压强为外，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均

为〃，重力加速度为g,贝日D)

A.图甲中被封闭气体的压强为po+pg。

B.图乙中被封闭气体的压强为po+pg〃

C.图丙中被封闭气体的压强为po+jpgh

D.图丁中被封闭气体的压强为po+〃g〃i

【解析】在凝图甲中，以高为〃的液柱为研究对贪，由二力平衡知p2+pg"S=po5,

所以p、=po—pg儿故A错误：在题图乙中，以8液面为研究对象，由平衡条件得少上=尸下，

即p%S+pg/6=p(S所以p5=po—"g〃，故B错误；在题图丙中，以8液面为研究对象，

有ptS+pg力Ssin600=p此所以p%=po-；pgh,故C错误：在题图丁中，以液面力为研

究对象，由二力平衡得p、S=poS+"g/“S,所以p、=po+"g/?i,故D正确。

【典例3］若已知大气压强为po,重力加速度为g,汽缸横截面积均为S,不计摩擦力,

如图甲、乙所示，各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。

【解析】题图甲：选汽缸为研究对象，受力分析如图(a)所示,

由平衡条件知poS=p串5+/%，解得p丫=口0—落。

S

P乙s卜

P甲s

Mg

图(b)

题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图（b）所示，

由平衡条件有p乙5下011a=poS上+/^+〃吆，

=

7*N=Mg,STsinaS

S下为活塞下表面面积，S上为活塞上表面面积，即S±=S,由以上得p乙=夕0+（必+”应。

【答案】甲：PL号乙：P。+西+〃如

SS

考向3加速状态下封闭气体压强的计算

【典例4】如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为〃?

的可在汽缸内无摩擦滑动n勺活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为P0。现用水平恒力产

向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为（D）

(m+M)FmF

B.p()+

SmSM

MF

C.po+D.〃o+

S(〃?+M)S(m+M)

【解析】以汽缸和活塞转体为研究对象,根据牛顼第二定律得/=（〃+〃?）〃：以活塞

MIT7

为研究对象，根据牛顿第二定律得pS-p（6=/〃明联立解得〃=夕。+,D正确。

考点二气体实验定律和理想气体状态方程

1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系

温度不变：p\V\=P1V1

（玻意耳定律）

pM=P2%体积不变：0=P2（查理定律）

T\72Ti八

压强不变：匕="

T\Ti

（盖一吕萨克定律）

2.两个重要的推论

（1）有理定律的推论：bp=P*T。

(2)盖一吕萨克定律的推论：

考向1“液柱+玻璃管”封闭类

【典例5】如图所示，一端封闭、一端开口且粗细均匀的直角细玻璃管，在直角处用

一段水银柱封闭了一定质量的空气，开始时，封闭端处于竖直状态，直角处水银柱的竖直部

分与水平部分长度均为〃=1()cm,开口端空气柱的长度方=10cm。保持温度不变，以坂璃管

的封闭端为转轴，将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转0=3()。，管内水根柱恰好到达

开口端。已知大气压强为丹=76cmHg,封闭端空气柱的初始温度fo=27°C。重力加速度为

g，求：

⑴封闭端空气柱的长度心

(2)若保持封闭端处于竖直状态，加热封闭端空气，当管内水根柱恰好到达开口端时，此

时管内空气柱的温度，(结臬保留一位小数)。

【解析】(1)设细玻璃管的横截面积为5,开始时管内封闭端气体压强为pi=po+"g〃，

旋转后封闭端气体压强为p2=po~2pghsinJ,

由被意耳定律有p\LS=pi(L+h)S,

代入数据解得£=33cm。

(2)开始时封闭端气体:显度Ti=273+/o,

加热后气体的温度为八=273+/,

由理想气体状态方程得=〃必+"建

T\T>

代入数据解得/和72.5℃。

【答案】(1)33cm(2)72.5℃

考向2"活塞+汽缸”封闭类

【典例6】(2024•全国甲卷)如图所示，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一

不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销。、〃之间，〃与汽缸底

部的距离hc=10ah,活塞的面积为LOX1()-2m2。初始时，活塞在卡销。处，汽缸内气体

的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0X105pa和300K。在活塞上施加

竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡俏6处(过程中气体温度视为不变)，外力

增加到200N并保持不变。

(1)求外力增加到200N时，卡销6对活塞支持力的大小;

（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销力时气体的温度。

【解析】（1）活塞从位置。到b过程中，气体做等温变化，

初态，pi=1.0X105Pa,片=S11处,

末态，P2=?,匕=S10时,

根据P\V\=P2V1,

解得P2=1.1X1。Pao

此时对活塞根据平衡条件尸+mS=p2S+N。

解得卡销人对活塞支持力的大小N=IOON。

（2）；将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，活塞刚好能离开卡销〃，气体做等容变化,

初态，“2=1.1X105Pa,7S=300K,

末态，对活塞根据平衙条件有p3S=〃+piS,

解得P3=1.2X105Pa。

设此时温度为八，

根据解得T产327Ko

【答案】（l）100N（2）327K

-----------------------------------------------------------------1

利用气体实验定律解决问题的基本思路

根明题意选出所研究的某一部分（一定

低I.对a象.上质力气体♦

_，分别找出这部分气体状宓发生变化前后

悔案的p、v、丁数值或表达式（压强的确定是

关纯）

|定&程|f等温?等压？等容？还是A、V、T均变化

［歹，・选用理想气体状态方程或某一实舲定律

匕"f列式求解，有时要讨论结果的合理性

考点三气体状态变化的图像问题

1.气体的四类“等值变化”图像的比较

各个常量“。意义有所不同，可以根据〃确定各个常量“c的意义。

2.分析技巧

利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、

不同压强的两条等压线的关系。

例如：(1)在图甲中，片对应虚线为等容线，力、8分别是虚线与八、八两线的交点，可

以认为从8状态通过等容升压到/状态，温度必然升高，所以八＞八。

(2)如图乙所示，力、B两点的温度相等，从8状态到力状态压强增大，体积一定减小，

【典例7](2024・江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体

经ABCDA完成循环过程，相和8均为等温过程，6c和DA均为等容过程。已知Fi=l200

K,72=300K,气体在状态4的压强p.4=8.0X105Pa,体积％=1.0n?,气体在状态C的压

强pc=1.0X10$Pa。求：

(1)气体在状态。的压强pc：

(2)气体在状态B的体积匕。

【解析】(1)从。到力状态，根据查理定律有P』'叱解得p"=2Xl()5Pa。

T\Ti

(2)从C到。状态，根据被意耳定律有pc%=p。％,解得匕=2.0m3。

【答案】(1)2X1()5Pa(2)2.0m3

:对点演练)

1.(2023・重庆卷)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过a〃、儿和cd三个热力学

过程达到状态"。若该气体的体积P随热力学温度7变化的忆一7图像如图所示，则对应的

气体压强〃随7变化的.一丁图像正确的是（C）

解析：由/一丁图像可知，理想气体在外过程做等压变化，从过程做等温变化，4过

程做等容变化，A错误；根据理想气体状态方程，有也C,可知儿过程理想气体的体积增

T

大，则压强减小，B、D错误，C正确。

2.（多选）如图所示是一定质量的理想气体由状态力经过状态8变为状态C的7组像。

已知气体在状态4时的压强为3.0Xl（）spa。下列说法正面的是（ACD）

Wm*

°TA3()()4(X)77K

A.由状态力到状态B气体发生等压变化

B.由状态8到状态C气体发生等压变化

C."200K

D.气体在状态。时的压强为4.0X105pa

解析：由理想气体状态方程〃'=c,可得厂=。7；则由状态力到状态8气体发生等压变

TP

化，故A正确；由状态4到状态。气体发生等容变化，故B错误；由状态力到状态3气体

做等压变化，得匕=",解得〃=200K,故C正确；对气体由状态/到状态。由理想气体

TATB

状态方程得以%=Pc%,解得pc=4.0X105pa,故D正确。

TATC

课时作业73

坦基础巩固八

1.（5分）氧气分子在O'C和100℃F的速率分布如图所示，纵轴表示对应速率的氧气分

子数目AN占氧气分子总数N的百分比，则下列关于分子运动的说法正确的是（C）

A.氧气分子在（）°C时的速率一定比100°C时的小

B.氧气分子在0°C时的平均动能可能比100°C时的大

C.同一温度下，速率中等的氧气分子所占比例大

D.温度越高，同样速率的分子对应的百分比都增加

解析：氧气分子在0e时的平均速率一定比100C时的小，但不是每个分子的速率都小,

故A错误；氧气分子在0C时的平均动能比100℃时的小，故B错误；由题图可以知道，氧

气分子在0℃和10（）°C温度下都满足“中间多、两头少”的规律，所以同一温度下，速率中

等的氧气分子所占比例大，故C正确；温度越高，同样速率的分子对应的百分比有的增加、

有的减少，故D错误。

2.（5分）（多选）竖直平面内有•粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭两段空气柱。、

b,各段水银柱高度如图所示，大气压强为0，重力加速度为g,水银密度为外下列说法正

确的是（AC）

n力2

A.空气柱a的压强为po+pg（〃2—/?L〃3）

B.空气柱a的压强为po—p^（h2—h1—/i3）

C.空气柱b的压强为夕o+pg（〃2一儿）

D.空气柱b的压强为po—pg（〃2—〃i）

解析：从开口端开始计算，右端大气压强为po,同种液体同一水平面上的压强相同，所

以h气柱的压强为pn=/；o+pg（Az-/n）,而a气柱的压强为p“=p/>—pg/?3=po+pg〃72—41一方3）,

故A、C正确，B、D错误。

3.（5分）（2024•河南郑州高三质检）一同学用如图所示装置测定容器的容积，开始时注射

器和气压计的示数分别为18mL、1.0X105pa,当他用活塞缓慢将注射器内的空气完全推进

容器内时,气压计的示数变为1.6X105Pa,若忽略连接各部分的细管的容积，则可知容器的

容积为（C）

A.10.8mL

C.30mLD.36mL

解析：设容器的容*只为V,以注射器及容器内的气体为研究对象，初态，“1=1.0X105Pa,

%=（P+⑻mL,末态，p2=1.6义105Pa,匕=匕由玻意耳定律得pM=p2%,解得P=30mL,

故选C。

4.（5分）（2024•河北邯郸高三检测）一定质量的理想气体经历了如图所示的状态

变化，已知该气体在状态C时的热力学温度为280K,则该气体在状态力和状态8时的热力

学温度分别为（B)

/?/(1(>'Pa)

10

8

：'.A：

6

--J

4IeDa

t.O■

2

0

I23456v/(io-3m)

A.567K,280KB420K,280K

C.567K,300KD420K,30。K

由理想气体状态方程可知性以=夕。吐解得

解析：从状态8到状态C,BB2B0K,

TBTC

又由状态力到状态8为等容过程，有,=’,解得〃=42（）K,B正确。

5.（5分）（多选）一定质量的理想气体的状态变化过程的〃一/图像如图所示，其中力是初

状态，B、C是中间状态，是等温变化，若将上述变化过程改用7图像和V—7•图像

表示，则下列各图像中正确的是（BD）

忸

A

B

V

解析：在〃一/图像中，由力一用气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强

减小；由8-C,气体经历的是等容变化过程，根据查理定律P"=Pc,气体的压强增大，温度

TBTC

升高；由C-4气体经历的是等压变化过程，根据盖一吕萨克定律及=%,气体的体积减

TcTA

小，温度降低。A项中，8-C连线不过原点，不是等容变化过程，故A错误；C项中，4-。

体积减小，故C错误。

6.（5分）（多选）导热性能良好、内壁光滑的汽缸内用不计厚度的活塞封住一定质量的理

想气体，现用弹簧连接活塞，将整个汽缸悬挂起来，如图所示。静止时，弹簧长度为A,活

塞距离地面高度为人汽企底部距离地面高度为从汽缸内气体压强为p，体积为匕下列说

法正确的是（BD）

8_

5_

-_

IVI

H

T7777/777777777777777777777777/

A.当外界温度不变，大气压强变小时，L变小，〃变大，〃变大，夕变小

B.当外界温度不变，大气压强变小时，L不变，H变小,p变小，/变大

C.当大气压强不变，外界温度升高时，〃变小，〃变大，p变小，/变大

D.当大气压强不变，外界温度升高时，力不变，H变小,p不变，忆变大

解析：设汽缸和活塞的质量分别为M和7%则知内气体的压强〃=po—A僧，当外界温度

S

不变，大气压强变小时，户变小，根据pP=C可知，P变大，弹簧弹力等于活塞和汽缸的重

力之和，因活塞与汽缸的重力不变，则弹簧弹力不变，员不变，汽缸下移，则〃变小，故

A错误，B正确：大气压强不变，则p不变，根据;=C可知，当外界温度升高时，P变大，

弹簧弹力不变，则L不变，活塞位置不变，则〃不变，〃变小，故C错误，D正确。

星综合提升4

7.（5分）（2024•海南卷）用铝制易拉罐制作温度计。一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）

粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330cm3,薄吸

管底面积为0.5以峭，罐外吸管总长度为2（）cm,当温度为27c时，油柱离罐口10cm,不考

虑大气压强变化，下列说法正确的是（B）

A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏

B,该装置所测温度不高于31.5℃

C.该装置所测温度不低于23.5C

D.其他条件不变，辍慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大

解析：由盖一吕萨克定律得;=彳，其中匕=%+S/i=335cn?,八=（273+27）K=3D0K,

p（）Y+19800]

3

r2=r0+S/|=（330+0.5x）cm,代入解得丁=167'67JK,根据7=7+273K可知，=

pO.1509]

（6767J℃,故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当x=20cm时，

该装置所测的温度最高，代人解得/max^31.51,故该装宜所测温度不高于31.5℃,当工=0

时，该装置所测的温度最低，代入解得/min%22.5℃,故该装鬟所测温度不低于22.5"C,故

B正确，C错误：其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖一吕萨克定律可知，油柱离

罐口距离不变，故D错误，

8.（5分）（多选）有一段长度为/=12cm的水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。

若将玻璃管管口向上放置在一个倾角为30。的斜面上（如图所示），先用外力使玻璃管静止在斜

面上，后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为大气压

强网为76cmHg,气体温度不变。则下列说法正确的是（AD）

A.释放后气体体积变大

B.释放后气体体积变小

C.下滑稳定时密闭勺体的压强为80cmHg

D.下滑稳定时密闭气体的压强为79cmHg

解析：设玻璃管的质量为水银柱的质量为〃?，密闭气体的质量为对玻璃管、

水银柱及封闭气体组成的整体，设沿斜面下滑时，稳定时整体的加速度为明则由牛顿第二

定律有Jgsin30°—+加Jgcos30°="+/〃+〃？Ja,解得a=gsin300—

4gcos30。=0.25g,对水银柱分析，设破隔管下滑稳定时密闭气体的压强为p,水银柱横截,面

积为S,则由牛顿第二定律有〃（S+〃?gsin30°—pS=/〃a,又〃?=〃&/S,联立解得〃=〃。+；，或

7g=79cmHg,故C错误，D正确；玻璃管静止时，密闭气体的压强为pi=p（）+p*g/sin30。

=82cmHg,根据玻意耳定律有当玻墙管释放后，密闭气体的压强减小，所以气

体体积变大，故A正确，B错误。

9.（10分）（2024•湖南卷）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为心气

球内空气可视为理想气体。

（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强po,求此时气体的体积匕（用网、〃和P表示）：

（2）小赞同学想测量该气球内气体体积P的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于

电子天平上，示数为〃?=8