两条直线被第三条直线所截（分层作业）解析版

7.1.3两条直线被第三条直线所截（分层作业）

基础训练

1.（23-24七年级下•全国・单元测试）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么N1的同位角是

（）

A.42B.43C.44D.Z5

【答案】A

【分析】本题考查了同位用，利用同位角的定义是解题关键.根据同位角：两条直线被第三

条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，

则这样一对角叫做同位角可得答案.

【详解】解：乙1的同位角是乙2,

故选A.

2.（22-23七年级上•福建福州•期末）下列四个图中，41和42是内错角的是（）

【分析】根据内错角的定义逐一判断即可.

【详解】A中，与N2不是内错角，故不符合题意;

B中，乙1与N2不是内错隹，故不符合题意;

C中，Z.1与42不是内错隹，故不符合题意;

D中，41与42是内错角，故符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错用，同旁内角是解题的关犍.

3.（23-24七年级下•浙江嘉兴・期末）如图，下列各对角中，属于同旁内角是（）

A.乙5与B.43与N4

C.”与42D.±5与/2

【答案】D

【分析】本题考查了同旁内角.熟练掌握同旁内角的定义是解题的关键.

根据同旁内角的定义判断作答即可.

【详解】解：由题意知，乙5与乙2属于同旁内角，

故选：D.

4.（17-18七年级下•山东青岛•单元测试）如图，乙1和匕2是一对（）

A.同位角B.同旁内角C.内错角D.对顶角

【答案】B

【分析】此题考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角定义.

根据同旁内角定义判断即可.

【详解】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；

内错角：两个角在截线的两旁，乂分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；

同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；

对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个弟.

根据定义，和乙2显然是一对同旁内角.

故选B.

5.（23-24七年级上•山西长治.期末）风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物,

其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸莺如图所示的纸骨架中，与乙1构

成同位角的是（）

C.Z4D.Z.5

【答案】A

【分析】本题考查的是同位角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截.根掂同位

角的定义解答即可

【详解】解：如图可知，乙1和乙2是同位角，

故选:A.

6.（2024七年级下.全国.专题练习）数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示

（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（

A.同旁内角、同位角、内错角B.同位角、内错角、同旁内角

C.内错角、同旁内角、同位角D.内错角、同位角、同旁内角

【答案】D

【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁

内角，并能区别它们.

两条线。、人被第三条直线。所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系

的角称为同位角：两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的

一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的

一对角互为同旁内角.据此作答即可.

【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知

第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角.

故选：D.

7.（23-24六年级下.山东烟台.期末）已知图①〜④，

图②图③图④

在上述四个图中，与，2是同位角的有)

A.①②③④B.®@®D.①③

【答案】D

【分析】本题主要考查了同位角的定义.根据同位角的定义”两条直线被第三条直线所截形

成的角中，若两个角都在两条线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的角叫

做同位角”进行判断即可.

【详解】解：图①③中，N1与N2是同位角;

故选：D.

8.（23・24七年级下•贵州铜仁・期中）如图，下列说法错误的是（）

B.乙1和25是同位角

C.41和42是同旁内角D.45和N6是内错角

【答案】B

【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义，逐一进行判断即可.

【详解】解：A、和乙3是同位角，正确，不符合题意;

B、41和N5是内错角，原说法错误，符合题意;

C、和N2是同旁内角，正确，不符合题意;

D、45和乙6是内错角，正确，不符合题意;

故选B.

9.（23-24七年级下.山东德州.开学考试）如图，按各组侑的位置，判断错误的是（）

A

A.41与乙4是同旁内角B.43与N4是内错角

C.乙5与N6是同旁内角D.42与/5是同位角

【答案】C

【分析】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，根据同位角、同旁内角、内错角的

定义结合图形，逐项判断即可得出答案.

【详解】解：A、41与41是同旁内角，故本诜项正确，不符合题意：

B、43与乙4是内错角，故本选项正确，不符合题意；

C、45与46不是同旁内角，故本选项错误，符合题意；

D、N2与乙5是同位角，故本选项正确，不符合题意；

故选：C.

10.（2L25七年级上•全国•课后作业）如图，直线8。上有一点C,乙1和乙4BC是直线被

直线所截形成的角；42和494c是直线CK和49被直线所截形成的

角；匕3和4是直线和被直线所截形成的角.

【答案】DB同位AC内错ABACCB同旁内

【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的为构成“「形，内错角的边构成，形,

同旁内角的边构成“（T形.根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可.

【详解】解：直线8D上有一点C/1和乙4BC是直线4B,CE被直线DB所械形成的同位角；42

和N84C是直线CE和48被直线4C所截形成的内错角；43和N4BC是直线和4C被直线CB

所截形成的同旁内角.

故答案为：DB,同位；AC,内错：AB,AC\CB,同旁内.

II.（22-23七年级上•全国・单元测试）如图，42的同旁内角是一，42的内错角是.

【答案】乙4Z3

【分析】本题考查三线八角的知识，两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第

三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间,

第三条直线的同侧.熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键.

【详解】解：由图可知，乙2的同旁内角是乙4,42的内错角是Z3,

故答案为：44,43.

能力提升

12.（23-24七年级下•广区南宁•开学考试）如图，按各组角的位置判断错误的是（）

A.乙与乙4£0是同旁内角B.乙0OE与乙4E0是内错角

C.乙与乙。是同旁内角D.4M。。与乙4EN是同位角

【答案】D

【分析】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，根据相关定义逐个判断即可.

【详解】解：由图可知:

A、a0E与乙4E。是同旁为角，正确，不符合题意；

B、与乙4七。是内错角，正确，不符合题意；

C、NDOE与NOEB是同旁内角，正确，不符合题意；

D、/MOD与乙4EN不是同位角，故D错误，符合题意;

故选：D.

13.（23-24七年级下•广东潮州•期末）英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角（不考

虑字母宽度），下列字母中含同旁内角最多的是（）

AFMZ

【答案】A

【分析】本题考查门司位角、内错角、同旁内角，同位角的边构成“广形，内错角的边构成“4

形，同旁内角的边构成形.两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.根据同旁内角

的定义进行选择即可.

【详解】解：A.字母A中含有4对同旁内角；

B.字母尸中含有1对同旁内角；

C.字母M中含有0对同旁内角；

D.字母Z中含有0对同旁内角；

故选：A

14.（22-23七年级下•四川达州•期中）下图中与N1是同位角角的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【分析】考查同位角的概念，掌握同位角的判断方法是解题的关键.

此题的解答在于掌握同位角的概念，有以下几个要点：I、分清截线与被截直线；2、两个相

同，在截线同旁，在被截直线同侧.

【详解】解：与N1是同位角的有42和43,

故选：C

15.（23-24七年级下•全国•单元测试）如图，图中与乙4是同旁内角的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题主要考查了同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所载形成的角中，若两个

角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内隹，据

此求解即可.

【详解】解：由同旁内角的定义可知，图中与乙4是同旁内角的角有乙4GH,乙C,共2个，

故选：B.

拔高拓展

16.（22-23七年级上•全国・单元测试）找出图中与Z1是同位角、内错角、同旁内角的所有

角.

【答案】41的同位角：4GDF,NGEF,4尸CH；N1的内错角：NMD/L4NED,ZL45P,

LACQx41的同旁内角：4ADF,^AEF,乙ABF,LACD

【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“尸’形，内错角的边构成“Z”

形，同旁内角的边构成“U”形.

根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在

第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三

条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第

三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.

【详解】解：21是同位角：乙GDF,乙GEF,乙FBC,乙FCH；

41的内错角：Z.MDA,乙NED,乙48P,Z.ACQ：

的同旁内角：/-ADF,乙DEF,Z-ABF,Z.ACD.

17.（20-21七年级上•上海杨浦・期中）如图，共有对同位角，有对内错角，有对

同旁内角.

【答案】201212

【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可.

【详解】解：同位角：ZAEO和ZCGE,/OEF和/EGH,/OFB和ZOHD,/OFE和/OHG,

NIGH和NIEF,NAE/和/CG/,ZAFJ^ZCHJ,NDHJ和NJFB,ZAEO