模型52 质谱仪模型（原卷版）-高考物理二轮复习专项训练

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模型52质谱仪模型

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1..（2023高考湖南卷）如图，真空中有区域I和II,区域I中存在匀强电场和匀强磁场，

电场方向竖直向卜.（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区

域H）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、。三点在同一直线上，AO与

GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子

射入区域I中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域II。若区域I中电场强度大小为反

磁感应强度大小为小，区域II中磁感应强度大小为&,则粒子从。尸的中点射出，它们在

区域11中运动的时间为机若改变电场或磁场期弱，能进入区域11中的粒子在区域11中运动

的时间为3不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（）

A.若仅将区域I中磁感应强度大小变为2小，则加

B.若仅将区域I中电场强度大小变为2E,则Cfo

c.若仅将区域n中磁感应强度大小变为乎约，则1=及%

D.若仅将区域n中磁感应强度大小变为立用，则

422

2.（2019年4月浙江选考）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所

示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电

场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器

的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为vo、电荷量均为q、质量

分别为m和。.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器

中，质量为m的离子沿半径为r°的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出,

而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成0角射出，从静电分析器射出

的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于•磁分析器左边界的探测板

上，其中质最为m的离子打在O点正下方的Q点。已知OP=（）.5ro,OQ=r0,N、P两点间的

电势差q，4,不计重力和离子间相互作用。

（I）求静电分析器中半径为「0处的电场强度员和磁分析器中的磁感应强度B的大小；

（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与。点的距离/（用I■。表示）；

（3）若磁感应强度在（B-z^B）到（B+aB）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量

XBrnvim%rnvl

为m和0.5m的两柬离子，求方的最大值E。=—B=——l-5roF=__2

Bqr0q%</r0

22

-x0.5mv——x0.5mv^=^UNP：v—L+“0=yj5vcr=°’血”=^/5rc/=2rcos9—Q.5rc

22JcmqB2

2ro2roe。50_%八月

=

1=15大^^国2^=A/17-4«120/0

1——14-——Bu

BB

3.（2016高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所

示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出

口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁

场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质

量比约为

磁场

加速电场•/

出口一广

A.11B.12

C.121D.144

4（2007年重庆理综）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的

荷质比第〃.如图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空

离.4Z8C

子

源

真空管

图2

管48,U测得离子飞越A8所用时间改进以上方法，如图2,让离子飞越A8后

进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域4C,在电场的作用下离子返回5端,

此时，测得离子从A出发后飞行的总时间⑵（不计离子重力）

uh真空管

-I1—

图1

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用人计算荷质比;②用Z2计算荷质比.

（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m1勺离

子在A端的速度分别为u和M），在改进后的方法中，它们飞行的总时

间通常不同，存在时间差△/.可通过调节电场E使△/=（）.求此时E的大小.

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1.（2024湖南名校联考）质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的

工作原理如图所示，带电粒子（不计重力，初速度为0）经同一电场加速后，垂直进入同一匀

强磁场做匀速圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。虚线为某粒子运动轨迹，

由图可知（）

A.此粒子带负电

B.下极板S2比上极板$电势高

C.若只减小加速电压U,则半径「变大

D.若只减小入射粒子的质量，则半径「变小

2质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。

离子源S产生的各种不同正离子束（初速度可看作为零），经加速电场（加速电场极板间的距

离为d、电势差为U）加速，然后垂直进入磁感应强度为3的有界匀强磁场中做匀速圆周运

动，最后到达记录它的照相底片P上。设离子在P上的位置与入口处8之间的距离为X。

（1）求该离子的比畸；

（2）若离子源产生的是带电荷量为外质量为皿和叱的同位素离子（皿＞叱），它们分别

到达照相底片上的心、尸2位置（图中未画出），求心、尸2间的距离Ax。

3.［多选］质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如

图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作零），经加速电场加速后垂直进入有

界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为X,

可以判断（）

A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C.只要x相同，则离子的比荷一定相等

D.只要x相同，则离子质量一定相等

4.如图所示为“用质谱仪测定带电粒子质量”的装置示意图。速度选择器中场强E的方向竖直

向下，磁感应强度Bi的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在

S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和8入射到速度选择器中，若它们的质量关

系满足mv=m乙vm«=m1,速度关系满足v甲Vvz.=v内＜v丁,它们的重力均可忽略，则打在Pi、

P2、P3、P4四点的离子分别是

)

A.甲丁乙丙B.乙甲丙丁

C.丙丁乙甲D.丁甲丙乙

5.［多选］如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒

子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为〃的有界匀强磁场，方向垂直纸

面向外；胶片Mo若静电分析器通道中心线半径为R,通道内有均匀辐射电场，在中心线

处的电场强度大小为E;由粒子源发出一质量为小、电荷量为g的正粒子（初速度为零，重

力不计），经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，粒子沿中

心线做匀速圆周运动，而后由5点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方

向射入磁场中，最终打到胶片上的某点。下列说法正确的是（）

B.粒子在磁场中运动的半径为

C.若一质量为4,〃、电荷量为〃的正粒子加速后进入静电分析器，粒子不能从S点射

出

D.若一群粒子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些粒子具有相同的比荷

6.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压

恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若

某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从

H.・

----4、••

p.\..

/;磁场

加速电场•/••

出L

•••

同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（）

A.11B.12

C.121D.144

7.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+外质量不同的离子飘入电压为

Uo的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝。沿着与磁场垂直的方向

进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域且

=Lo某次测量发现MN中左侧:区域A/Q损坏，检测不到离子，但右侧;区域QN仍能正

常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到。

XObcXXMix叫QjcN

x公产*Z*

xxxx

XXXXXXX

（1）求原本打在MN中点P的离子的质量m；

（2）为使原本打在P点的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。

8.（2023河南开封三模）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具，如图所示是一种质谱

仪的工作原理示意图。质量为〃人电荷量为^的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差

为Q的加速电场，其初速度几乎为0,接着经过小孔S2进入速度选择器中，沿着直线经过

小孔S3垂直进入磁感应强度为冬的匀强磁场中，最后打到照相底片CZ）上。已知速度选择

器的板间距为以板间电压为U?且板间存在匀强磁场用，粒子打在底片上的亮点距小孔S,

的距离为。。则该带电粒子的比荷可以表示为（）

D

8-8a

2CD.

A，DB.B22d?U咸

2U2

DdB岛

9.（2023浙江台州部分直点高中联考）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示。速度

选择器中，磁场（方向垂直纸面）与电场正交，磁感应强度为四，两板间电压为U,两板

间距离为由偏转分离器中，磁感应强度为8”磁场方向垂直纸面向外。现有一质量为〃?、

带电荷量为，/的粒子（不计重力），该粒子以某一速度恰能沿直线匀速通过速度选择器，粒

子进入分离器后做匀速圆周运动，最终打在感光板A&上。下列说法正确的是（）

A.粒子带负电

B.速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面向内

Ud

C.带电粒子的速率等于打

niU

D.粒子进入分禽器后做匀速圆周运动的半径等于FTT

qdB1B2

10.（2022北京海淀二模）如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A中的

小孔S1飘出（初速度不计），经电压为U的加速电场加速后，通过小孔s2,从磁场上边界

垂直于磁场方向进入磁感应强度为8的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片。上并

被吸收形成谱线。照相底片。上有刻线均匀分布的标尺（图中未画出），可以直接读出离

子的比荷。下列说法正确的是（）

D尸

...।!11_____心

»•；•心・••

••\・••、、...........

\、Z/

A.打在照相底片。上的离子带负电

B.可以通过减小磁感应强度6来增大不同离子形成谱线之间的间隔

C.谱线〃对应比荷的值大于谱线。对应比荷的值

D.标尺上各刻线对应比布值是均匀的

11.（2022江西南昌三模）质谱仪在核能开发和利用过程中具有重要意义，如图是质谱仪

工作原理示意图，加速电场的两平行金属板间距为d,电势差为质量为〃八电荷星为4

的正离子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，进入速度选择器.离子沿直线穿

过速度选择器后经过狭缝。垂直于磁场方向进入磁感应强度为风的匀强磁场中，做半径为

R的匀速圆周运动并打在胶片八八2上，设速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分

别为A和E,则（）

A.速度选择器中磁场8方向垂直纸面向里

B.加速电场场强大小为她上

2md

C.离子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,离子的荷质比越小

E

I）.能通过狭缝。的带电离子的速率等于下

12.（2022辽宁沈阳二模）下图是某质谱仪的工作原理示意图，该质谱仪由粒子源（未画出）、

加速电场、静电分析器和被分析器组成。已知静电分析器的四分之一圆弧通道半径为七通

道内有一方向均指向圆心。的均匀辐向电场，且与圆心。等距的各点电场强度大小相等；

磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为从PQ为胶片。现位于A处的粒子

源发出电量相等、质量不等、速率不等的带电粒子，经加速电压U加速后沿图中圆弧虚线

通过静电分析器，离开P点后进入磁分析器，最终打在胶片上的某点。不计粒子的重力，

卜列判断止确的是（）

A.从P点进入磁场的粒子速率一定相等

B.从。点进入磁场的粒子动量一定相等

C.打到胶片上同一点的粒子质量一定相等

I）.打到胶片上的位置距离。点越远，粒子比荷越大

13.（2023湖南长沙重点高中质检）如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图。

速度选择器（也称滤速器）极板长度为L,宽度为d,电场强度为E,方向竖直向下，

磁感应强度&方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外，小孔

A在速度选择器的中线上，其孔大小可以忽略。在S处有带电量为+4、质量为，〃的同

T-*

种正离子垂直于E和&以不同速率沿中线入射到速度选择器中，己知幺=鼻，速

mB：L

度满足某•条件的粒子经过A孔、B2后打在接收板PQ上。下列说法正确的是（)

A.打在收集板上的粒子在右侧磁场B2中运动时间一定相同

B.通过A点的粒子轨迹一定相同

C.粒子要通过A点，粒子速度必须满足口=二

D.速度u=—的粒子可能通过A点打在收集板上

14.（2023安徽蚌埠二模）（13分）如图为某种质谱仪的工作原理示意图，它是由粒子

源M、加速电场、静电分析器和磁分析器组成。静电分析器是半径为R的四分之一圆弧

通道，通道内径忽略不计，其内部有方向均指向圆心。的均匀辐向电场（各处电场强度大

小可视为相等）；磁分析器截面为半径为R的半圆形区域，其内部有垂直纸面向外的匀强

磁场，磁感应强度为B,COD为记录胶片。粒子源M发出初速度为零的质量不同、电

荷量均为q（q>0）的带电粒子，经加速电压为U的电场加速后射入静电分析器，从C

处的通道出口进入磁分析器，最终打在记录胶片上。不计粒子的重力。

（1）试通过计算分析静电分析器中的电场强度为多大时，粒子源M发出的带正电粒子

均可以从通道出口C处射出？

（2）求打在胶片OD区域的粒子质量。

15、（2023辽宁大连滨城联盟质检）如图为质谱仪的示意图。已知速度选择器两极板间的

匀强电场场强为E,磁感应强度为4,分离器中磁感应强度为生。大量某种离子，经电场

加速后从。平行于极板沿极板中间进入，部分离子通过小孔O'后垂直边界进入偏转磁场中，

在底片上形成了宽度为X的感光区域，测得感光区域的中心P到O'点的距离为。。不计离

子的重力、离子间的相互作用、小孔。'的孔径。

（1）已知打在尸点的离子，在速度选择器中沿直线运动，求该离了•的速度均和比荷幺；

（2）求击中感光区域内离子的速度范围；

（3）已知以u=%±Au的速度从。点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速

度为%的匀速直线运动和另一个速度为Au的匀速圆周运动的合运动，试求满足本题条件的

速度选择涔极板的最小长度L和最小宽度d02023

16.（2023浙江台州二模）如图所示，某创新小组设计了一个质谱仪，由粒子源、加速器、

速度选择器、有界磁场及探测板等组成。速度选择器两端中心位置0、。'各有一个小孔，

选择器内部磁感应强度为四。以。'为原点，0。为x轴建立平面直角坐标系。在第一象限

区域和第四象限部分区域存在磁感应强度大小为^2、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第四

象限内磁场边界为经过。点的直线。探测板足够长且与），轴垂直，其左端C的坐标为

（0,-3。）.某种带电粒子流经加速器加速后，沿AO从0点进入速度选择器，单位时间内有

N。个粒子从0,沿x轴方句进入右侧磁场，经磁场偏转后，均垂直打在探测板上的P、。（未

画出）之间，落在板上的粒子在P、Q间均匀分布，并且全部被吸收，其中速度大小为%的

粒子沿直线。'经选择器后打在探测板尸点上。已知粒子的质量为〃?，

oB、=B2=B,

CP=a,CQ=2a.不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求

（1）粒子的比荷；

（2）第四象限磁场下边界的函数关系式;

（3）探测板受到粒子的总作用力大小；

（4）速度选择器两极板间距。

17.（12分）（2023广东二模）某质谱仪的原理如图，速度选择器两板间有正交的匀强电

场和匀强磁场，电场强度大小为E,方向由上板指向卜.板：磁感应强度为综，方向垂直于

纸面.速度选择器右边区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，接收器M

安放在半径为R、圆心为。的圆形轨道上，a、b、0、C在同一直线上，OM与OC的夹角

为。.若带电粒子恰能从a点沿直线运动到〃点，再进入圆形磁场中，不计粒子的重力，

求：

（1）匀强磁场B。的方向以及速度选择器中粒子的速度大小;

（2）4