平移（同步练习）-2025-2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级下册数学9.1平移同步练习

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一、单选题

1.将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）

2.观察下列每组图形（由两个阴影部分图形组成），其中可以通过平移一个阴影部分图形得

到另一个阴影部分图形的是（）

•♦-■-

3.如图VABC的边BC的长为9cm,将VABC向上平移得到A&C,且88f_L8C,医中阴

影部分的面积为54cm2,则平移距离为（）

C.l()crnD.6cm

4.传统建筑的窗板设计样式繁多、精巧美观，体现了中国建筑设计的独特艺术表现力和文

化内涵.下面四幅在北京故宫窗格中发现的窗根图案，可看作由一个“基本图案''经过平移得

到的是（）

5.如图，将VA8C沿AC方向平移得到。所，点A,B,。的对应点分别为。，E,F.若

AF=7,AC=4,则CO的长为（）

6.如图，在三角形ABC中，ZBAC=90,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形ABC沿

8c方向平移"m（a<5）,得到三角形。律，且AC与。E相交于点G,连接AO.下列结

论：®AD=EC=acm；②阴影部分的周长为12cm；③如果。=2cm,那么三角形ABC的

周长比四边形的周长少2cm；其中正确结论的个数有（）

AD

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.如图，将三角形A8C沿着射线BC向右平移得到，DEF，连接4）,若AO=2CE,B=2,

则M的长为（）

A.1B.2C.4D,5

8.如图，两个形状、大小完全相同的三角形A8C和三角形。石/重叠在一起，固定三角形

A8C不动，将三角形OE尸向右平移，连接DC,在点E和点C重合前这个过程中，图

中四边形AECO面积的变化情况是（）

A.始终呈增大趋势B.始终呈减小趋势

C.先减小，后增大D.始终保持不变

9.如图，将RtAABC沿着点8到点C的方向平移到QEE的位置，已知A8=6,HD=2,

试卷第2页，共6页

CF=3,则图中阴影部分的面积为（）

A.19B.18C.16D.15

10.如图，AC=8,BC=7,将V/WC沿胡方向平移得到£>£尸，若AE=4,08=22,

A.19B.17C.15D.13

二、填空题

11.如图，将一块三角尺A8C沿着AC方向平移到三角尺。石尸的位置，其中点A的对应点

为点。，连接若BE=2,AF=1,则CZ）=.

12.如图，在中，?B90?,人8=9,将VA4C沿4c向右平移，得到AUC,AW

与AC交于点。，连接A4',若CC=5,AO=3,则图中阴影部分的面积为.

13.V/WC沿竖直方向向下平移2cm,得到/）即，若4B=IOcm,G"=5cm,则阴影部分

的面积为

14.如图，在一块长A8=50m,宽BC=30m的长方形草地上，修建三条宽均为2m的长方

形小路，则这块草地的绿地面枳（图中空白部分）为nr.

15.如图，在VABC中，NBAC=90。，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.把VABC沿着

直线8c向右平移后得到DEF,连接AE,AD,有以卜结论：①卜；②AO=C尸：

③AE的最小值是2cm；®DE±AC.其中正确的结论有.（填序号）

三、解答题

16.如图，在方格纸中将VA3C水平向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到..A8c.

⑴请画出平移后的三角形△A8'C；

（2）若连接A4ZCC,则这两条线段的位置关系是,数量关系是

17.如图，某公园一块长方形空地的设计方案.公园计划在长为（3。+43米，宽为（2。+3〃）

米的空地上修建横、纵各两条宽为。米的走道供行人散步，其余区域修建为绿化草地.

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2a+3h

3。+463a+4b

⑴借助图形的平移可以实现”等面积图形”的转化，简化计算的过程.请在空白图中画出平移

的示意图，并标清楚边长的数据.

(2)求绿化草地的面枳(用含。，〃的式子表示).

18.如图，三角形A8C沿8C方向平移到三角形五的位置.

AD

BECF

(1)当N8=25。时，求NOEC的度数；

(2)当8/=10,EC=6时，求平移的距离.

19.已知大正方形的边长为4cm,小正方形的边长为2cm,起始状态如图所示.大正方形

固定不动，把小正方形以Icm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为［s)(/>0),

两个正方形重叠部分的面枳为S(cnf).完成下列问题:

⑴平移1.5s时，S=

(2)根据小正方形向右平移的运动过程中，两正方形重叠部分的面枳表示不同，可以把整个

运动过程分为四利。请填写下表：

两正方形重叠部分的

运动状态平移时间，S)的范围

面积(5?)

第一种运动状态—2f

第二种运动状态2</<4—

第三种运动状态——

第四种运动状态t>________0

⑶当S=2cm2时，小正方形平移的时间为秒.

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《苏科版七年级下册数学9.1平移同步练习》参考答案

题号12345678910

答案BCDCBBDDDD

II.3

12.37.5

13.15cm2

14.1288

(2)由平移可知，这两条线段之间的关系是平行且相等.

17.(1)解：示意图如下：

3a+4b

(2)解：由(1)知绿化草地的部分可以拼成一个长方形，长为3。+4〃一。一〃二(。+4〃)米,

宽为2a+3b-a-a=3b（米）,

绿化草地的面积为(〃+仍)-3。=(3他+12/^平方米,

答：绿化草地的面积为(3必+1”2)平方米.

18.(1)解：由平移可知，NDEC=NB=25。；

(2)解：由平移可知，BE=CF,

vBF=1(),EC=6,

BE=CF=^^-=2,

2

・•・平移的距离为2.

答案第1页，共2页

19（1）解：平移1.5s时，小正方形向右移动1.5c〃z,••.S=2xl.5=3（cm2）；

（2）解：当04/<2时，重叠面积S=2z；

当2W/<4时，此时小正方形完全在大正方形内部，重叠部分就是小正方形的面积

5=2x2=4（cm2）,

当44/<6时，小正方形逐渐离开大正方形，重叠部分的长为6-f,所以S=2（6T）=12-2,；

当C6时，两正方形无重叠,则S=0；

填表如下：

两正方形重叠部分的面积

运动状态平移时间/（S）的范围

（cm2）

第一种运动状态0</<22t

第二种运动状态2<z<44

第三种运动状态4<r<6\2-2t