模型08 弹簧动力学模型（学生版）-2026年高考物理模型专项突破

08弹簧动力学模型

1.（2020.通榆县第一中学校高三期中）如图所示，置于水平地面上质量分别为叫和"4的两物体甲、乙用劲

度系数为〃的轻弹簧连接，在物体甲上施加水平恒力入稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动，

对两物体间弹簧的形变量，下列说法正确的是（）

一~___________F

乙仅助研甲|A

A.若地面光滑，则弹簧的形变量等于g

K

m.F

B.若地面光滑，则弹簧的形变量等于7—

C.若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为〃，则弹簧的形变量等于上警

k

D.若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为〃，则弹簧的形变量等于「1

2.（2020•河南高三月考）如图所示，两个质量分别为如=0.75kg、/〃2=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间

用外壳质量为m=0.25kg的弹簧秤连接如图，弹簧的质量忽略不计，弹簧外壳恰好与地面接触，两个大小

分别为Q=2N,”2=8N的水平拉力分别作用在如、加2上，则下列说法不•正•确•的是（）

〃〃在"/〃7力）：力功力）〃力〃〃7〃，）〃〃〃

A.弹簧秤的示数是6N

B.在突然撤去B的瞬间，"72的加速度大小为2m/s2

C.在突然撤去Fi的瞬间，如的加速度大小为4m/s2

D.在突然撤去尸2的瞬间，如的加速度大小为2m/s2

3.（2020・湖北高三期中）如图所示，倾角为族30。的光滑斜面上,质量分别为2m、,〃的〃、。两物块，用一

轻弹簧相连，将。用细线连接在木板上，调整细线使之与斜面平行且使系统静止时，物块/，恰与斜面底

端的挡板无弹力，此时弹簧的形变量为人重力加速度为g,若突然剪断细线，弹簧始终处于弹性限度内，

则（）

h

A.剪断细线瞬间，挡板对•物块。弹力为0.5mg

B.剪断细线瞬间，物体b的加速度为0.5g

C.剪断细线瞬间，物体。的加速度为g

D.剪断细线后，物块〃沿斜面向下运动31时动能最大

4.（2020•武威第六中学高三月考）如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹

角为夕。设重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A.从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g,方向竖直向下

B.从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为工大，方向与竖直成。角斜向右下

cost/

C.从8点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gsin。，方向.与水平成。角斜向左下

D.从8点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为gtan。，方向与竖直成。角斜向左上

5.（2020.江西南昌二中高三月考）如图所示，质量均为〃?的滑块A、B、C置于水平地面上，中间用劲度系

数分别为心、心的轻弹簧。连接，在施加在滑块C上的水平恒力”作用下，一起无相对运动地向右加

速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为〃，重力加速度为g。在滑块运动过程中，下列说法正确

的是（）

A勺B4c

1//////I////1fiIf///

ah

A.滑块A比滑块C受到的合力小

FF

B.两弹簧a、b的弹力之比元:中嬴

C.两弹簧a、b的伸长量之比2=争

D.若弹簧a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度小

6.（2020•湖北高三月考）如图所示，质最为M的木箱静止在水平地面上，其顶部用轻弹簧悬挂一质量为〃?的

小球，将小球向下拉至某一位置由静止释放，当小球运动到最高点时，木箱对地面的压力恰好为零，己

知重力加速度为g,此时小球的加速度大小为（）

M-m

D.-----------g

m

7.（2020•浙江高三月考）A、B两物块之间用轻弹簧相连接，静止于水平地面上，如图所示。已知物块A、B

的质量分别为加和M,弹簧的劲度系数上若在物块A上作用一个竖直向上的力，使A由静止开始以加

速度。做匀加速运动，直到B物块离开地面，此过程中，物块A做匀加速直线运动的时间为（）

8.（2020.山东高三月考）如图所示，质量M=lkg的框架放在水平地面上，一劲度系数:lxl（）2N/m的轻质弹

簧固定在框架上，下端连接个质量〃-0.5kg的小球。让小球在弹簧作用下上跳动（未超出弹性范围），框

架始终没有离开地面，取重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力。贝lj（）

A.当框架对地面的压力大小K20N时，弹簧缩短了10m

B.当框架对地面的压力大小尸=20N时，弹簧的形变量为5m

C.当框架对地面的压力大小辰5N时，小球的加速度大小为lOm/s2,方向竖直向上

D.当框架对地面的压力大小尸=5N时，小球的加速度大小为20m/s2,方向竖直向下

9.12020•安徽省太和第一中学高三月考汝1图所示，A、4两小球分别用轻质细绳L和轻弹簧系在天花板上,

A、B两小球之间用一轻质细绳七连接，细绳L、弹簧与竖直方向的夹角均为以细绳上水平拉直，现

将细绳心剪断，则细绳七剪断瞬间，下列说法正确的是（）

A.细绳心上的拉力与弹簧弹力之比为1:1

B.细绳L上的拉力与弹簧弹力之比为1：COS2。

C.4与8的加速度之比为1：1

D.A与8的加速度之比为cos。：1

10.（2020•山东潍坊一中高三开学考试）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量

均为M的物体4、次〃物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为鼠初始时物体处于静止状态.现用竖直向

上的拉力尸作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为。的匀加速运动，测得两个物体的图

像如图乙所示（重力加速度为g）,则（）

A.施加外力前，弹簧的形变量为孕

K

B.外力施加的瞬间A、B间的弹力大小为

C.A、8在力时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零

D.弹簧恢复:到原长时，物体B的速度达到最大值

11.（2020•四川闿中中学高三月考）如图所示，劲度系数为★的轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接一物体A,

用质量与A相同的物体B推物体A使弹簧压缩，A、B与地面的动摩擦因数分别为4A和〃B,且〃AV〃H,

释放A、B,两者向右运动一段时间之后将会分离，则A、B分离时弹簧的（）

Im

A.伸长量为（"+《'）"圾B.压缩量为（出了仆摩

kk

C.伸长量为D.压缩量为（丹一））〃吆

kk

质量为M=2kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量为〃?=1kg的小物体，它被一根

水平方向上压缩了的弹簧推着静止在木板上，这时弹簧的弹力为2N。现沿水平向左的方向对小木板施以

作用力，使木板由静止开始运动起来，运动中力户由0逐渐增加到12N,以下说法正确的是（）

m

必HAM/WW

J__r~~~-------

77777777777x777777777777777777777777

A.物体受到的摩擦力一直减小

B.物体与小木板先保持相对静止，后相对滑动

C.物体与小木板一直保持相对静止

D.小木板受到9N的拉力时，物体受到的摩擦力大小为3N

13.（2020•甘肃兰州一中高三期中）如图所示，倾角为6=30°的斜面体c置F水平地面上，滑块b置于光滑斜

面上，通过细绳跨过定滑轮与物体〃连接，连接力的一段细绳与斜面平行，连接〃的一段组绳竖直，。

下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止。已知物块〃、b、。的质量分别为〃?、4〃?、

“，重力加速度为g,不计滑轮的质量和摩擦。下列说法中正确的是（）

A.地面对c的摩擦力为零

B.剪断轻绳的瞬间，。对地面的压力为⑶

C.剪断轻绳的瞬间，。的加速度大小为2g

D.弹簧弹力大小为〃吆

14.（2020・辽宁实验中学高三月考）如图甲所示，质量分别为〃八M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上,

A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F,A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点,

两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度为g,则（）

A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐减小

B.在图乙中QS段表示物体减速上升

C.位移为xi时，A、B之间弹力大小为"内一左毛一〃4）

D.位移为总时，A、B一起运动的速度大小为小二（七十七）

15.（2020•全国高一专题练习）如图，在光滑水平面上，轻质弹簧相连质量分别为1kg和2kg的物块A、B.

用大小为F=15N的恒力作用在A上使AB相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的

□/B

F___

---------

A.弹簧的弹力大小等于5N

B.弹簧的弹力大小等于10N

C.突然撤去F瞬间,B的加速度大小为5m/s2

D.撤去F后的短暂时间内，A的速度将减小，B的加速度增大

16.（2020.河南而三月考）如图所示，倾角为0=30”的固定光滑斜面上有两个质量均为/〃的物块A、B,物块

A通过劲度系数为k的轻弹簧拴接在斜面底端的固定挡板上，物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块

C相连，物块C的质量为二，弹簧、细线均与斜面平行。初始时，用手托住物块C,使细线恰好伸直但

无拉力，移放物块C,物块A、B分高时，滑块C恰好落地。重力加速度大小为g,不计滑轮质量及摩

擦，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（）

A.初始时，弹簧的压缩量为季

B.物块A、B分离时，弹簧弹力等于要

C.从开始到物块A、B分离的过程中，物块A、B的速度先增大后减小

D.从开始到物块A、B分离的过程中，物块A、B一直加速

17.(2020.山东省实验中学高三月考)如图，固定光滑长斜面倾角为37°,下端有•固定挡板。两小物块A、

B放在斜面上，质量均为〃?，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右

端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为

3

L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动;L的距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度大小为g,

4

sin370=0.6,cos370=0.8。下列说法正确的是()

A.弹簧的劲度系数为驾

B.当弹簧恢复原长时，物体B沿斜面向上移动了得力

C.若小车从图示位置以疯的速度向右匀速运动，小车位移大小为时B的速率为

3

D.当小车缓慢向右运动;L距离时，若轻绳突然断开，则此时B的加速度为1.2g,方向沿斜面向下

18.如图所示，在倾角为。的光滑斜面上有两个通过轻弹簧连接的物块A和B,C为固定挡板，系统处于

静止状态，现开始用变力/沿斜面向上拉动物块A使之做匀加速直线运动，经时间，物块B刚要离开挡

板，已知两物块的质量均为〃?，弹簧的劲度系数为4,重力加速度为g,则在此过程中，下列说法正确的

是0

A.力一的最小值为

kt

mgsin9

B.力产的最大值为14/M

F

C.物块A的位移为空警

k

D.，s末A的速度为他当

kt

19.（2019•马关县第•中学校高・期末）如图所示，A、B、C三球质审均为/〃，轻质弹簧•端固定在斜面顶

端、另一端A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为。的光滑斜面固定在

地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确

的是（）

A.A球的受力情况未变，加速度为零

B.B球的受力情况未变，加速度为零

C.A、B之间杆的拉力大小为1.5〃?gsin，

D.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为（）.5gsin。

20.（2020•安徽省碰山第二中学高三月考）如图所示，箱子A被弹簧吊着，箱内放有物块B,A、B质量分别

为〃？、2m,现对箱子施加竖直向上的尸=5mg的力，使系统处于静止状态。则在撤去尸的瞬间（）

A.箱子A处于超重状态，物块B处于完全失重状态

B.弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg

C.AB的加速度4A=〃B

D.AB的加速度分别为纵=3g，&=g

21.（2020•陕西高一月考）如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，物体A处于静

止状态，此时弹簧的拉力为5N时。若小车以Im/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（）

A.物体A相对小车静止

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力向右

D.物体A受到的弹簧拉力增大

22.如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为加和M的物块A、6用轻弹簧相连，两物块与水平面间的

动摩擦因数均为〃，当用水平力/作用于8上且两物块共同向右以加速度切匀加速运动时，弹簧的伸长

量为当用同样大小的恒力F沿着倾角为。的光滑斜面方向作用于8上且两物块共同以加速度S匀加

速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为刈，则下列说法中正询的是（）

A.若，心M,有x/=X2B.若〃?vM,有％=X2

C.若"〉sin仇有x/>X2D.若〃vsin。，有x/<X2

23.（2020♦赤峰二中高三月考）如图所示，倾角为。的斜面固定于地面上，上表面光滑，A、B、C三球的质

量分别为机、2〃?、3〃?，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、

C间由一轻质细线连接.弹簧、轻杆与细线均平行于斜面1初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或

断开弹簧与A的连接点。下列判断正确的是（）

A.弹簧断开的瞬间，A、B之间杆的弹力大小不为零

B.细线被剪断的瞬间A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin〃

C.弹簧断开的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均不同

D.细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin。

24.（2020•莒南第二中学高三月考）如图所示，倾角为a的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为〃?

的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对4施加一个水平向右大小为42y5,咫的

3

恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的K度为L,

则下列说法正确的是（）

A.弹簧的原长为小野

2k

B.斜面的倾角为a=30。

C.撤掉恒力厂的瞬间小球A的加速度不变

D.撤掉恒力厂的瞬间小球B的加速度为0

25.（2020•普宁市第二中学高三月考）两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横

杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为小的小球上，如图所示。已知三根

轻弹簧的劲度系数都为"三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形.则下列判断正确的是（）

B.连接质量为〃?小球的轻弹簧的弹力为要

3

C.连接质量为〃?小球的轻弹簧的伸长量为画空

3k

套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为正整

D.

6k

26.（2020・横峰中学高三月考）在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于

自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的判断可能的是

A.火车向右运动，速度在增加中B.火车向右运动，速度在减小中

C.火车向左运动，速度在增加中D.火车向左运动，速度在减小中

27.（2020.河北）如图所示。质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为2kg的物体B用细线悬挂,

A、B间相互接触但无压力，重力加速度g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间（